一类微气泡耦合时滞系统的周期解

研究一类微气泡耦合时滞系统的稳定性以及Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用泛函微分方程相关理论讨论出分支周期解的分支方向、稳定性和分支周期的变化律.     

三叉树上分支马氏链的等价性质

在二叉树上分支马氏链的等价性质研究的基础上,给出了三叉树上分支马氏链定义的离散形式,除了把二叉树上分支马氏链的两个等价性质平移到三叉树上分支马氏链以外,又给出了三叉树上分支马氏链的两个等价性质及两个性质.得出结论的关键方法是在概率乘积公式及条件概率公式的计算中正确处理其中所涉及到的许多繁杂的必然事件.     

双时滞HIV病毒的CD4$^+$T-细胞模型的稳定性和分支分析

本文研究双时滞HIV病毒的CD4~+ T-细胞模型.利用特征方程根的分别理论,分别研究具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

漫谈分析化学教学改革与课程建设

1 关于分析化学的基础学科定位 分析化学界常用“分析科学”一词作为“分析化学”的同义语,这反映分析化学涉及广泛的多学科协同发展,但这并不改变分析化学是化学一级学科下的学科分支这一基本学科定位。分析化学的学科定位首先是由其研究对象所决定的。不论分析化学使用化学的、物理学的、生物学的或其他学科的原理与方法,其研究对象始终是物质的化学成分与结构,都是为了完成相关的化学定性、定量及结构分析。     

拉伸荷载下分支裂隙破坏机理研究

为研究拉伸荷载下分支裂隙对破坏模式的影响,保持主裂隙参数不变,改变分支裂隙倾角和长度,利用扩展有限元方法模拟了弯折裂隙的动态扩展,总结了分支裂隙参数变化对破坏模式的影响。利用ABAQUS中的轮廓积分计算了分支裂隙尖端应力强度因子,并根据最大周向应力准则计算起裂角。结果表明:拉伸荷载下分支裂隙出现三种破坏模式;分支裂隙倾角和长度均对破坏模式有一定的影响。I型应力强度因子与分支裂隙倾角关系曲线呈斜"S"型,相应II型应力强度因子曲线呈上凸型;由于分支裂隙存在非尖端破坏,利用裂隙尖端应力强度因子判断开裂应结合相应的破坏模式。     

Degn-Harrison反应扩散系统的Turing不稳定性与Hopf分支

在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统.首先讨论常微分系统正平衡点的稳定性和Hopf分支,其次研究扩散系统,给出扩散系数对正平衡点稳定性的影响,建立系统的Turing不稳定性,同时在扩散系数满足一定条件时给出Hopf分支的存在性.     

一类时滞分数阶计算机病毒模型的稳定性研究

本文研究一类改进的时滞分数阶计算机病毒模型正平衡点的稳定性问题.利用线性化方法和拉普拉斯变换获得模型对应的线性化系统的特征方程,通过讨论特征方程的根以及横截条件研究时滞和正平衡点稳定性之间的关系,推导了Hopf分支出现时时滞临界值的计算公式,并选择恰当的系统参数进行数值模拟以验证理论分析的合理性.     

一种新的二次约束二次规划问题的分支定界算法

本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的.     

害虫综合防治建模驱动“半连续动力系统理论”兴起

以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题.     

带移民Jirina过程的弱极限定理

该文在矩条件下讨论了一列带移民Jirina过程的弱极限定理.按照极限过程的不同对矩条件作了简单分类.文章证明了在不同的矩条件下,一列带移民Jirina过程适当规范后可以在Skorokhod空间分别弱收敛到连续分支过程,带移民的连续分支过程,不连续的带移民分支过程以及确定性过程.对最后这种情形,还给出了一个波动极限定理.