设问式教学法在《概率论与数理统计》中的教学示例

概率论与数理统计课程是工科类本科生的重要基础课程之一,具有理论与应用并重的特点.本文以假设检验的内容为研究对象,探讨了如何采用设问式教学方法进行教学,进而提供了一种培养学生的创新思维和独立思考能力的途径.     

积和式及行列式的一个推广

基于对积和式性质的讨论,给出了积和式的"化长为方"计算方法;基于对积和式概念的研究,作为行列式的推广,给出了一般m×n矩阵的行式定义,讨论了行式的性质和计算方法,推广了克莱姆法则.     

参与式变式及其对策略性知识学习的影响

一、问题的提出 按照知识的表征方式分类,知识可分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识．策略性知识在本质上是程序性知识,但有其自身的特殊规定性．其一,策略性知识的作用方向不是“对外办事”,而主要是“对内监控”,即策略性知识的作用对象不是客观现实世界,而是主体的主观内部世界中的信息加工过程．其二,策略性知识的基本功能是解决怎么办,即如何学才最好、最有效的问题．比如数学学习中的心算问题,关于“会不会心算”的问题是由程序性知识来完成的,策略性知识在这里是要解决“如何算才迅速与准确”的问题．由此可见,策略性知识是指用以提高效率和效果,直接作用于主体认知过程（或信息加工过程）的程序性知识．     

例谈变式在数学教学中的应用

在数学教学中,为了让学生弄清概念,避免让学生进行题海战术,重点让学生在解题方法和数学思维能力方面得到提高,应该采用变式教学.从历年来的中考来看,很多题目源于教材、高于教材.因此,教师在教学时,应立足于教材,精选教材中的典型例题、习题,寻找知识的"生长点",通过解题与联想把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的     

初中代数渐进式题组的设计与研究

切实减轻学生过重的课业负担,让学生远离题海,需要教师深入钻研教材,设计高质量的针对性练习,达到举一反三、触类旁通、提升思维之功效.而渐进式的变式的题组正好可以满足以上要求,通过题目设计的层层递进,可以让学生体会到代数知识点的前后联系,表面形式变化过程中的本质不变规律,能够体会到数学学习的精髓之所在.     

源于课本 触类旁通——由一道课本原题引发的习题课教学案例分析

1引言波利亚说过:一个有责任心的老师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目,还不如选择一道有意义又不太复杂的题目,去帮助学生发觉题目的各个方面。在指导学生解题的过程中,提高他们的推理能力.他的见解启示我们,加强解题教学不是搞题海战术,得出题目的结果本身不是全部或最终目的,     

求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法

Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法是当前计算电磁场中的研究热点和难点. 首先, 针对H(curl)椭圆方程组的棱元离散系统, 通过建立棱元空间的稳定性分解, 设计了相应的快速迭代法和高效预条件子, 并且证明了迭代算法的收敛率和预条件子的条件数均不依赖于模型参数和网格规模. 其次, 针对时谐Maxwell方程组的棱有限元方法, 利用离散的Helmholtz分解, 连续散度为零函数对离散散度为零函数的逼近性和对偶论证, 获得了在L²和H(curl)范数下的拟最优误差估计. 进而设计和分析了相应的两网格法. 最后, 分别针对变系数H(curl)椭圆方程组和不定时谐Maxwell方程组, 考虑了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足“内节点” 性质的自适应棱有限元法(AEFEM), 并证明了AEFEM的收敛性. 进一步, 当初始网格和Dörfler标记策略参数满足一定的假设条件时, 利用AEFEM的收敛性、误差的整体下界和局部上界估计, 证明了AEFEM的拟最优复杂性.     

柴油机曲轴整体结构的三维有限元分析

本文采用子结构方法对柴油机曲轴整体结构进行了三维有限元分析，对曲轴这种复杂的工程结构问题通过分成子结构进行求解可以建立更加灵活合理的结构模型，也可降低方程组的阶数，节省大量的重复计算工作，使我们能够在没有大机器的情况下，用很少的内存容量解算大自由度数的题目。     

φ205超高压釜体螺纹部分热接触有限元分析

用有限元混合法对射孔弹模拟装置中φ２０５超高压釜体螺纹部分的热弹性接触应力进行了综合分析，所用的数学模型把确定接触力的大量迭代运算凝缩到少数螺牙接触点上进行，避免了多次形成和求解原方程，大大提高了运算速度；引入伪弹簧解决了总刚奇异性问题。     

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.