数学认知策略教学的探索

现代认知心理学从信息加工的观点 ,把个体习得的广义知识分为陈述性知识和程序性知识两大类 ,陈述性知识又称语义知识或言语信息 ,它回答世界是什么的问题 ;程序性知识是办事的一套操作步骤 ,其中又可分为两个亚类 ,一类为对外办事的程序性知识 (智慧技能 ) ,另一类为对内调控的程序性知识 (认知策略或策略性知识 ) .认知策略是学习者个人调控自己的认识活动以提高认知操作水平的能力 .[1 ] 认知策略水平高 ,知识就容易发生正迁移 .因此 ,数学教学的核心任务就在于学生习得与学会应用数学的认知策略 .那么 ,怎样在中学数学教学中进行认知策…     

知识分类与数学教学

1　广义的知识分类信息加工心理学把知识分为两大类 ,一类为陈述性知识 ,另一类为程序性知识 .[1 ] 陈述性知识是关于事实的知识 ,是指个人具有的有关世界“是什么”的知识 .程序性知识是关于进行某项操作活动的知识 ,即是个人具有的有关“怎么办”的知识 .对程序性知识进一步划分 ,一类是通过练习 ,其操作能达到相对自动化程度 ,很少或不需要受意识控制的程序性知识 ,称为智慧技能 ;另一类是受意识控制而难以达到自动化程度的程序性知识 ,称为认识策略 .[2 ]陈述性知识和程序性知识有不同的表征形式 .陈述性知识的表征形式是命题和命题网络…     

运用“知识组块” 发展思维能力

笔者在数学教学中就如何引导学生凭借“知识组块”发展思维能力作了一些尝试 .从课本出发把一些有紧密联系的知识点组建成“知识组块”,引导学生凭借这些“知识组块”去思考问题是帮助学生发展思维能力的基本途径 .认知心理学的研究表明 :解决问题时 ,需要策略性知识 ,即关于如     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

浅谈数学问题的表征形式

表征是信息在人脑中的呈现和记载的方式 .根据信息加工的观点 ,当人对外界信息进行加工(输入 ,编码 ,转换 ,存储和提取等 )时 ,这些信息在头脑中得以表征 .表征是客观事物的反映 ,又是被加工的客体 .同一事物 ,其表征形式不同 ,对它的加工也不同 .知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .著名的认知心理学家安德森认为 ,“通过以多种方式应用我们从自己的经验中获得的知识 ,认知才得以进步 .理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的 .”西蒙也曾指出 ,“表征是问题解决的一个中心环节 ,它说明问题在头脑中是如何呈现的 ,如何…     

小学数学“问题解决导向”教学模式解析及其应用

“问题解决”是一种教学手段,即通过问题解决进行教学．此类教学将问题解决作为达成教学目标的一种途径或者媒介．在这种教学中,学生不再被动地接受知识,而是通过自主探究构建知识体系,给r学生充分的探索空间,有利于培养学生独立思考和合作探究的能力．这种教学形式与《小学数学课程标准（2011版）》中的所提倡的基本理念不谋而合,是提高教学质量的有效途径．     

“变化率与导数”教学设计北大核心

1内容和内容解析本节课是人教A版数学选修2—2第一章第1．1节的内容,具体内容包括：变化率问题、导数的概念及导数的几何意义等．本节内容的教学需要4个课时,这是前2个课时（两节课连排）的教学设计．之所以如此安排,是基于如下考虑：导数是微积分最基础的核心概念,平均变化率和瞬时变化率是为导数的引入作铺垫的过渡性概念,所以将教材中的两节课整合在一起讲授,可有效地避免把记忆“平均变化率”的定义这个陈述性知识与熟练“平均变化率”的计算方式等程序性知识作为教学的终极目标,确保导数概念形成过程中所蕴含的策略性知识得到应有的重视．     

双曲线概念的建构学习--基于建构主义和信息技术的教学案例

建构主义认为 ,知识不是通过教师传授得到 ,而是学习者在一定的情境下 ,借助教师和学习伙伴等其他人的帮助 ,利用必要的学习资料 ,通过意义建构的方式而获得 .“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素 .学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者 ,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象 .教师是学生意义建构的帮助者、促进者 ,而不是知识的传授者与灌输者 [1] .以计算机为中心的信息技术为建构主义应用到教学中创造了有利的条件 .用计算机可以对图形进行任意的变换 ,将参变量在不同时刻的轨迹展示出来 ,并且…     

让学生由“学会”到“会学”——区二模试卷讲评教学案例

针对课程目标即“知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观”,简称“三维目标”,笔者认为,三维立体目标是一体三面,关键是如何落实“过程与方法”的目标．它主要包括两个方面的内容,一是教学过程设计要注意让学生了解知识的来源、规律、特点等,这样有利于学生透过现象了解本质,从而更好地掌握知识技能的过程和方法．二是通过关注学习的过程、方式、手段等途径来掌握学习的策略,从而达到由“学会”到“会学”的目的．     

强化数学应用教学的几点思考

强化数学应用教学的几点思考陈振宣当今世界数学教学改革的热点是讨论如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力·许多国家接受了问题解决（Ｐｒｏｂｌｅｍｓｏｌｖｉｎｇ）的口号，但对什么样的“问题’才称得上是问题解决的“问题”，仍在探索之中．...     

数学概念及其表征

知识的表征指的是知识在人们头脑中的存在方式.任何外在的知识必须经过个体自身在大脑中的信息加工后以特定的结构建立大脑细胞之间有序的激活扩散,才可以说形成了个体对知识的理解,形成工作记忆.     

数学解题中常见的策略性错误

我们知道，解题策略的正确制定是解题顺利进行的先决条件．一个好的策略，不仅可能使解题过程明快、利落，思维合理而经济，具有事半功倍的作用，而且还可能决定问题的最终解决．数学解题中策略性错误有两种：一种是策略明显地增加了解题的长度和难度，在规定的时间内问题得不到解决；另一种是策略产生了错误导向，使问题不能得到解决．下面就学生在解题中常见的策略性错误进行分析．     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

问题驱动为何“驱”而不“动”

著名科学方法论学者源波普尔（K．R．Popper）认为：“正是问题激发我们去学习,去发展知识,去实践,去观察”．数学家们无一不懂得问题在整个数学发展以及个人创造活动中的地位和作用,问题驱动下的课堂教学成为当下研究的热点．大多数教师认识到“问题驱动”在课堂教学中的作用,教学活动以“问题”作为先行组织者,并以“如何解决问题”为核心展开教学过程但实践中经常遇到问题“驱”而不“动”的现象,下面结合几个教学案例,反思问题“驱”而不“动”的原因,就如何利用“问题”驱动课堂顺利进行,谈一点个人的看法与思考．     

如何在初中数学教学中提高课堂成效

数学教学过程中,学生进行探索的问题主要分为两类：一、具有操作性的问题;二、不具有操作性的问题．而我们必须解决的核心问题是一个“思路”的问题．学生对于此核心问题的支撑,主要依靠两个方面：一、知识经验;二、智力水平．关于如何提高学生的智力水平,似乎还没有系统的方法．而知识经验的掌握,关键在于教师的传授与个体的体验．在初中数学教学过程中,应着力培养学生的综合能力,而这些能力的培养则依赖于教师在课堂中对于教学问题的设计．     

试谈平面几何教学的作用与地位

建国五十多年来，我国中学平面几何教学几经折腾，特别是1958年“教育革命”和“十年动乱”时期，提出“打倒欧家店”“彻底批判公理体系”的口号，平面几何教学受到严重破坏，成为一个重灾区，课本只剩下测量、制图等实用的知识和少得可怜的一点几何知识，而即使这一点知识也往往是“量一量”“看一看”便得出结论，逻辑推理能力要求极为薄弱．回顾过去，审视当前，展望未来，一个重要的问题是，如何正确认识平面几何教学的作用，从而确定其在整个数学教学中的地位，使平面几何教学改革能沿着正确的轨道发展，避免重复历史上数学教学改革的错误．     

例谈有效教学策略二则

新课改提倡素质教育,要求学生在掌握课堂知识的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．这就要求教师具备时间与效益的观念,即以有限的时间和精力,使学生尽可能好地吸收知识,从而进行“有效教学”．所谓“有效”,是对于数学教学的主体——学生而言的,体现在具体的进步和发展中．笔者结合“完全平方公式”教学课,对数学有效教学的相关策略进行阐述．     

数学问题探究式学习的策略

在人类的学习活动中,包括两种不同类型的学习方式——“接受性学习”和“探究式学习”．“探究式学习”能让学生经历知识与技能的形成与巩固过程,经历思维的发展过程,经历问题的解决过程,从而将知识、技能、情感内化为生命中的财富．“探究式学习”能使学生的学习欲望得到激发,     

珠算式心算之我见

《辞海》条，“心算即口算。”又，“口算亦称心算。数学教学方法之一。指耳听题目，默想算法，迅速地求出结果。” 珠算式心算如何准确定义，有各种版本，孰是孰非，不敢妄议。权以《珠算科技知识》之解释录之：“珠算式心算是一种不用算盘的纯意念式的心算。就是以珠算的形象和方法在大脑中进行的一种计算活动。”     

如何应用不变量（性）思想解决变化问题

如何应用不变量（性）思想解决变化问题２１１７００江苏盱眙县教育局教研室陶兆龙当一个数学问题与某种运动变化过程有关时，变化过程中的“不变量”或“不变性”对问题的解决往往起着决定性的中介作用．因此，抓住不变量（性）便成为解决这类问题的关键．我们把利用不变...