矩形域与三角域Bezier曲面间的PPG~n变换

1．引言曲线,曲面间的几何连续性问题近几年来引起人们的广泛注意和兴趣［1－10］．在1984年国际CAGD会议上R．E．Barnhill和G．Farm将它列为计算几何尚待解决的重大问题之一．一方面是由于在CAGD中总希望所构造的曲线和曲面有更多的自由度或者有更多的几何控制参数以便使设计人员能自由地控制所要设计的对象的几何形状;另一方面是由于需要研究自由曲线曲面间的基于几何连续的拼接和各种形式的连续过渡曲面来构造更为复杂而灵活的曲线,曲面和几何体山．几何连续性的定义在不同的论文中不尽相同,但其本质是非奇异参数变换下的不变…     

Riemann边值逆问题与奇异积分方程组

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题的提法及其正则型情况的解法,并利用该Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题,给出了一类奇异积分方程组的新解法     

Hadamard定理的逆定理

<正> Hadamard定理是曲面整体微分几何的著名定理,是Gauss映射几何学中的经典结果。这个定理断定,卵形面的Gauss映射是微分同胚。这样在微分拓扑中,卵形面和球面属于同一个等价类。本文将证明Hadamard定理的逆定理也是正确的,从而保证了卵形面可以用     

边切斜裂缝岩石单轴压缩缝尖起裂机理试验研究

为研究岩石在压剪荷载作用下的断裂特性,在岩石试样侧边切斜裂缝,预制角度分别为30°、45°、60°的初始裂纹,利用TAW-2000微机控制电液伺服岩石三轴试验机进行单轴压缩断裂试验。试验结果表明：边切斜裂缝岩石单轴压缩试样表现为明显脆性,其峰值荷载随初始裂纹角度的增大而增大,大角度初始裂纹具有更高的安全性;试样从预制裂纹尖端开始起裂,并产生向荷载作用方向扩展的翼型裂纹或反翼裂纹,缝尖裂纹扩展初期先受到压剪应力作用,随着裂纹逐渐扩展过程转变为拉应力作用,试样的最终破坏由张拉裂纹主导破坏,初始裂纹角度为45°、60°时伴随部分剪切破坏;裂纹起裂角度随初始裂纹角度的增大而呈现增大趋势,且在初始裂纹角度为60°时,同时出现了反翼裂纹与翼裂纹,起裂模式及角度的控制因素为沿扩展路径方向上法向应力值的相对大小。     

地震和风耦合作用下连体高层建筑联合易损性分析方法研究

近年来,城市地标建筑的建设中,高层连体建筑越来越受到青睐,在其服役期内不可避免地受到风和地震等多种灾害作用。而单一灾害作用下的结构失效概率低估了结构损伤乃至倒塌的可能性,迫切需要多灾害作用下的结构安全性能评价方法。本文以苏州国际会议酒店的连体高层建筑为对象,开展了地震和风耦合作用下的联合易损性分析方法研究。首先,建立了地震和风耦合作用下的多灾害易损性函数和结构性能需求函数,形成了多灾害联合易损性分析方法。随后,选取了地震动记录,开展了基于数值风洞的结构风荷载模拟,并进行了单一灾害作用下的结构易损性分析。最后,基于均匀分布抽样了100组地震和风耦合作用的荷载组合,开展了结构多灾害联合易损性分析。结果表明,结构易损性随着PGA和风速的增大而增大;相比单一灾害作用,地震与风耦合作用下,结构各破坏状态的失效概率均有所增加;当风速达40 m/s时,罕遇地震作用下结构轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌破坏的概率相比仅地震作用时分别增加了1.13%,35.67%,84.00%和98.33%。本文研究为复杂高层建筑多灾害安全性能评价提供了可用工具和参考。     

基于节点构形度的自由曲面网壳结构形态优化研究

为获得形式自由且受力性能合理的自由曲面单层网壳结构形态,以单位力作用下的位移响应作为结构连接性能的衡量参数,同时为保证结构曲面的光顺性引入NURBS技术,基于考虑荷载作用的结构节点构形度评价指标,提出了相应的自由曲面结构形态优化方法。将结构控制点的坐标作为优化变量,节点构形度最小值的最大化作为优化目标,综合结构总用钢量、最大节点位移和构件长细比等约束条件,采用遗传算法对结构的曲面形态进行优化。结果表明,节点构形度可以准确反映节点的连接性能,采用遗传优化算法优化结构的曲面形态,可获得杆件以受轴压为主的结构形态,受力模式得到有效改善,受力合理,保证了结构极限承载力及其安全性。     

过测地线网的组合双三次Bézier曲面优化设计

对n条交于一点的三次Bézier曲线网,分析了存在曲面以该曲线网为曲面上测地线网的三类约束条件（副法矢约束、相交测地线约束和顶点围绕约束）。给出了构造组合双三次Bézier曲面以该曲线网为曲面上测地线网的优化设计算法。插值曲面控制顶点分两步确定:先利用测地线插值条件计算公共边界及邻接公共边界的控制顶点;其次曲面其他控制顶点由极小化薄板样条能量泛函优化确定。实验表明了算法的正确性和有效性。     

任意空间曲面三元叶轮叶片厚度对气动性能的影响

以任意空间曲面三元闭式叶轮为对象,研究了不同展向和流向叶片厚度分布方案对离心压缩机气动性能的影响。数值结果表明:对等厚叶片沿展向和流向进行合理地削薄,均能在基本不改变小流量工况性能的情况下,显著提升大流量工况的性能。展向削薄叶片和流向削薄叶片带来的性能提升幅度可以叠加,通过组合叶片厚度分布改型,本文压缩机设计工况点等熵效率提升了约2.08%。相比于沿流向削薄前缘和尾缘厚度,沿展向削薄叶尖厚度具有更大的性能提升能力。研究工作为三元闭式离心压缩机叶轮的优化设计提供了有益的参考。     

基于复曲面镜的高分辨Czerny-Turner光谱探测技术

Czerny-Turner型光栅光谱探测技术凭借其色散均匀、灵敏度高、光谱探测范围宽等优势成为现代光谱仪器研究的热点,广泛应用在生物学、医学、材料科学等领域,但受限于像散,系统的成像质量和分辨力难以进一步提高。为解决上述问题,提出了基于复曲面镜的高分辨Czerny-Turner光谱探测技术,通过复曲面镜子午和弧矢方向焦距不同的特性来校正像散,在保证C-T型光谱仪高灵敏、宽谱段优点的前提下,改善成像质量,提高系统分辨力。理论分析和实验结果表明,复曲面镜消像散光谱仪样机基于10nm扫描间隔的光谱拼接技术,在400～800nm工作波段范围内光谱分辨力达到0.020nm。为C-T型光谱仪的分辨力改进提供了一种可行途径。     

表面响应曲面法优化微生物中聚β-羟基丁酸酯提取条件的研究

利用表面响应曲面法(RSM)优化次氯酸钠/氯仿混合溶液提取微生物体内聚β-羟基丁酸酯(PHB)的过程,选取了次氯酸钠的百分含量、反应时间、反应温度以及混合液中次氯酸钠与氯仿不同比例为因子,以PHB/MLSS为响应因子。实验结果表明提取的最佳条件是NaClO为13%、反应温度为45℃、反应时间为2.8h,NaClO∶CHCl3(V/V)为1.3。利用最佳操作条件,提取出来的产量可以提高25%。