一类四阶变系数振动问题的复合解

以一类斜拉索模型为背景,讨论了一类四阶变系数振动问题.用匹配法导出了方程的复合解,从而较简捷地得出了一类斜拉索的振幅的渐近表达式,并为解决相关类型的变系数问题提供了一种有效的方法.     

两类N=2超共形代数上的超双导子和超交换映射

确定广义Topological N=2超共形代数和Twisted N=2超共形代数上的超斜对称双导子.证明在这两类超代数上的所有超双导子都是超双内导子.应用此结论,得到在广义Topological N=2超共形代数上的线性超交换映射是非标准的,而Twisted N=2超共形代数上的线性超交换映射是标准的.     

Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的φ-伪球高斯映射

利用Legendrian对偶定理,证明了Anti de Sitter空间中的Lorentzian超曲面存在φ-伪球高斯映射,从而初步建立了Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的斜几何.进一步的,证明了斜几何的基本定理,完成了φ~±-全脐超曲面的分类并给出了Lorentzian超曲面的φ~±-Anti de Sitter Weingarten型公式.     

基于偏转距离近似模型的动能撞击小行星防御任务脉冲轨道优化研究

小行星撞击对地球上的生命存在重大潜在威胁,动能撞击是目前最易实现且成熟度最高的防御方案.动能撞击任务的一种轨道优化指标为最大化偏转距离(即小行星被偏转前后近地距的改变量),若用数值积分的方法精确计算偏转距离, 会导致优化效率较低.在动能撞击任务的设计初期, 可以对动力学模型及偏转距离的计算方法进行简化,以提升优化效率. 本文首先将高精度模型简化为二体模型,分析了两种经典偏转距离解析模型的适用条件,同时提出一种基于近地点时刻预估的偏转距离近似模型; 考虑运载约束,将化学推进变轨简化为脉冲推力变轨,建立了直接转移(两脉冲及三脉冲)和行星借力飞行转移(单次及两次借力)的动能撞击轨道优化模型,利用遗传算法求解了优化问题. 以偏转小行星Apophis为例, 相比于解析模型,验证了本文提出的近似模型可以同时提升最优性、降低求解复杂性. 优化结果表明,三脉冲直接转移方案与两脉冲直接转移方案的最优偏转效果基本一致,借力飞行转移方案相比于直接转移方案对偏转距离的提升效果并不明显.在动能撞击任务的前期设计中, 可以基于二体模型进行防御效果的快速评估,虽然对计算偏转距离存在一定误差, 但对防御窗口的优化结果影响不大. 进一步,数值求解偏转距离时, 可通过引入主要引力摄动项(金星、地球、木星)修正二体模型,使其与高精度模型之间的求解误差在1%以下.      

斜波压缩下HMX晶体的弹塑性行为

开展了（010）、（011）晶向HMX晶体的斜波压缩实验,获得了约15 GPa压力下的速度响应剖面。实验结果表明,HMX单晶存在明显弹塑性转变行为,且速度波形有下降趋势,这是材料的黏性效应导致,材料的弹性极限随着样品厚度增加而变化,不同晶向的材料动力学特性存在差异。结合Hobenemser-Prager黏弹塑性本构关系和三阶Birch-Murnaghan物态方程开展了HMX晶体斜波压缩物理过程的数值模拟,计算结果可以很好地描述HMX晶体的弹塑性转变这一物理过程。     

气压对压力容器前壁超高速撞击损伤的影响

充气压力容器在超高速撞击下的典型损伤包括穿孔及其边缘的裂纹失稳破坏,会导致气体泄漏或爆炸,内压对容器前壁损伤的影响仍不明确。以不同内压的球形铝合金充气压力容器为研究对象,开展了球形铝合金弹丸超高速撞击实验和数值模拟计算,分析了内充气体压强对前壁穿孔形貌特征、穿孔直径、孔边环向应力等的影响规律和影响机理,讨论了气体冲击波的传播行为及影响前壁穿孔边缘裂纹失稳破坏的机制。结果表明:前壁穿孔边缘内翻边形貌与内压相关,内压越高,弯折程度越轻;穿孔直径与内充气体压强正相关,但气体对孔径的影响远小于容器壁厚及撞击速度的影响;穿孔边缘使裂纹失稳破坏的环向拉应力不仅受到后壁反射冲击波的影响,也与容器壁内应力波的传播有关,与内压成正比。     

活性Whipple结构超高速撞击防护性能实验研究

以二级轻气炮作为加载手段,针对以PTFE/Al活性材料为防护屏的Whipple防护结构,开展不同弹丸尺寸、不同碰撞速度的超高速撞击实验。利用激光阴影照相设备,获得并分析了碎片云特性;通过回收的防护结构靶板,研究了活性材料防护结构超高速撞击条件下的后板损伤特性;通过与经典Christiansen撞击极限方程对比,获得活性材料Whipple结构防护性能,并拟合得到新型防护结构的撞击极限曲线。结果表明,相较于同面密度铝合金材料,活性材料超高速撞击条件下的冲击起爆反应使得碎片云中具有侵彻能力的碎片大幅减少,从而显著提升航天器的防护能力,撞击速度为2.31 km/s时最大可提升45%。     

液滴低速撞击润湿球面现象观测分析

采用高速摄像仪以10000 帧/s的拍摄速度对液滴低速撞击润湿球体表面过程进行了实验观测, 分析了液滴撞击后的反弹、局部反弹和铺展等现象, 考察了黏度对撞击过程的影响; 在此基础上, 定量讨论了液滴铺展特征参数随撞击速度、球体直径和黏度的变化规律. 观测发现: 黏度较大且撞击速度较低时, 撞击后可能出现反弹和局部反弹, 黏度较小时则不发生; 铺展面积随撞击速度的增大而增大; 黏度增大时, 铺展因子减小; 在球体直径为4–20 mm范围内, 随着球体直径的增加, 铺展因子呈上升趋势. 关键词： 液滴撞击 润湿球面 铺展 黏度     

双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题<英>

本文讨论了2m阶双曲型方程具有奇性斜导数的边值问题。在边界奇点(即不满足Lopatinsky边界条件的点)子流形的一定假设下,证明了所论问题在Sobolev空间H~(s,s)(Q)中解的存在性和唯一性,从而将二阶双曲方程的相应问题的已有的结果(例如[1]、[4—6])推广到了高维的情形。     

凝视热成像系统MTF斜缝法测试技术研究

凝视热成像系统MTF测试不同于扫描系统，必须有解决其空间采样的混淆特性。在传统的线扩展函数法基础上发展起来的方法主要有：缝扫描法、最值法、斜斜法。实际使用中，前两种方法需要精确的定位技术，而斜缝法的数据处理较复杂。本文主要论述斜缝测试法，分析其工作原理，介绍其数据处理技术。