标值累计映射

本文证明随机矢量值测度的存在定理以及便于应用的另一形式存在定理，并用它证明将稀疏算子的表达式中的两点分布的概率函数换为非负实值随机过程的概率分布所得的标值累计映射的存在定理。稀疏算子的绝大部分性质被平行推广到标值累计映射。     

进化规划动态寻优机理分析

为了从整体上揭示进化规划 ( EP)算法的内在运行机制 ,探寻算法的动态寻优机理 ,本文从种群角度出发 ,建立了一种种群动态寻优微分方程模型 ,并对该模型进行了理论分析 .数值模拟结果说明了所建模型的正确性 ,并得出了一些有意义的结论     

离轴多层球对高斯波束的光散射

根据广义米氏理论，将入射的高斯波束按矢量球谐函数展开，获得了波束因子（展开系数）ｇｍｎ，ＴＭ和ｇｍｎ，ＴＥ的一般表达式。应用ｇｍｎ的局域近结果和散射系数ａｎｍ和ｂｎｍ的迭代公式与算法，研究了多层有耗介质球的光散射。讨论了波束宽度与球形粒子的尺寸和位置对散射系数和散射强度角分布的影响。     

金属纳米颗粒双圆环阵列的表面格点共振效应

由金属纳米粒子构成的周期性规则阵列,可以通过粒子间的耦合来激发表面格点共振效应,从而极大压缩单粒子的局域表面等离子体共振效应的线宽.本文将该表面格点共振效应从二维周期性结构推广到轴对称的圆环结构中,提出了双圆环金属纳米粒子阵列结构的电磁响应模型.在此基础上,得到了双圆环阵列发生表面格点共振效应的条件,并发现当阵列结构参数满足特定条件时,该阵列的所有偶极子分量会发生集体共振效应,从而获得极高的近场增强因子.     

二维有限元方法研究石墨烯环中磁等离激元

石墨烯等离激元是决定石墨烯光学性质的重要元激发,拥有一系列优异的特性,其通过外置电场的动态可调性最引人注目;石墨烯具有很强的磁场响应(如室温观测的量子霍尔效应),因而磁场可作为一个新的调控自由度,形成的准粒子叫作石墨烯磁等离激元.鉴于石墨烯的二维属性,石墨烯磁等离激元的研究大多采用三维近似,即将石墨烯等效成厚度很薄的三维块材,该处理方案需消耗大量的计算资源.本文在准静态近似下,围绕库仑定律和电荷守恒定律,构建了高效的二维有限元方法,自洽地求解石墨烯面内的积分微分方程,并提出本征值损失谱表征准粒子的激发.利用二维有限元方法,探讨了4类石墨烯环中磁等离激元的激发;最低阶的偶极共振都支持磁等离激元的对称劈裂,在孔很小时,其对模式劈裂的影响可忽略,但当孔的尺寸变大时,内外边界的相互作用将抑制模式劈裂,并最终导致其消失.     

一种用于传感的多Fano通道高灵敏度MIM波导

提出了一种金属-绝缘体-金属波导结构,该结构由带有中央矩形空气路径的方形环谐振腔和带有挡板的总线波导组成。利用有限元法研究了该结构的磁场分布、透射特性和传感性能。仿真结果表明,谐振腔中的中央矩形空气路径可以改变表面等离极化激元在谐振腔中的传播路径,提供更多的等离子体共振模式。在所提出的结构中可以激发四重Fano共振,透射谱中形成一个滤波带。改变结构参数可以调节Fano共振的个数,最多可以获得6个Fano共振和两个滤波带,还可以对Fano共振的位置、强度以及滤波带的宽度进行灵活方便的调节。该结构的最大灵敏度和品质因数分别为3 028 nm/RIU和157.14,可用于制作多波段带阻滤波器和检测葡萄糖等液体浓度的传感器。     

矩阵黎卡提方程的精细积分法

选择恰当的参数，将２＾Ｎ类算法用于代数与微分黎卡提方程。证明了算得的解是如此精确，几乎是计算机上的精确解。数例验证了该结论。     

电子散斑干涉技术在口腔修复力学效果测量中应用

介绍口腔修复领域中的一种新的变形检测技术电子散斑干涉技术。选用新鲜人尸离体颌骨，制备左下颌第一恒磨牙缺失模型，用双端固定桥修复。应用该技术测试基牙及其支持骨组织的变形，并作为固定桥设计方案选择的根据。本试验实时记录了静载荷下牙槽骨的离面变形条纹图，并经微机图象处理系统处理，实验结果证明，该技术可以全场、非接触、无损伤的实时显示物体离面位移，为口腔生物力学的基础研究提供了更接近真实的实验手段。     

非均匀铁弹畴变对离面极化压电陶瓷应力强度因子的影响研究

基于文献中报道的试验结果，本文考虑非均匀的畴变过程区，它包含一个位于中心的饱和区和环绕饱和区的渐变区．为了描述外加应力引起的部分铁弹畴变，本文采用一个显式的基于最小能量原理的非均匀畴变准则．考虑离面极化的压电陶瓷，假设其初始极化矢量平行于离面方向．畴变后的电畴位于面内，具体方位由最大释放功来确定．基于非均匀畴变准则，本文给出了裂尖处非均匀畴变区几何及畴变体积分数的分布．并在静止裂纹和稳态扩展裂纹两种特殊情况下计算了铁弹畴变对裂尖处应力强度因子的影响．结果表明：(1) 静止裂纹尖端处的畴变减小了材料的起裂强度；(2) 准静态稳态裂纹附近的畴变增加了材料的断裂强度．且理论预测的R曲线渐近值与试验结果定量吻合．     

V型缺口裂端的三维应力状态及约束分析

利用三维有限元方法，研究了有限厚度板中V型缺口根部穿透裂纹前沿的三维弹性应力场。对不同厚度、不同缺口张开角和裂纹长度对应力强度因子及裂尖附近的三维约束程度的影响进行了分析，同时还讨论了三维约束区的大小。研究结果显示：当缺口张开角小于60度时，不同缺口的应力强度因子和离面约束因子的分布基本一致，角度的影响不明显。应力强度因子是厚度的函数，板中面的应力强度因子随厚度的增加逐渐减小趋近干平面值，最大为1．08倍的平面值。当板厚超过15倍的缺口深度时，应力强度因子最大值将从中面转移至接近自由表面位置，距中面约0．4倍板厚。三维约束非常明显的区域在裂尖前沿约0.45倍厚度的范围内．二维到三维的过渡区在裂尖前沿1.5倍厚度的区域内；在中面上三维效应影响区最大，随着离中面距离的增加逐渐减小，在自由表面上降为0。