不等式组与变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题，给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法，得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数．     

单件小批生产系统下模糊优化的动态随机投入产出模型

本文针对单件小批量生产系统 ,建立了模糊优化的动态随机投入产出模型 ,同时给出了该模型的递推解法 ,并用此模型对某单件小批企业在生产计划期的商品量进行了规划     

广义拓扑分子格中分子网的θ—收敛性

本文在广义拓扑分子格中建立了分子网的Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈθ收敛理论。借助于此理论，我们得到了刻划弱连续序同态的三个特征定理。     

非线性最优化的广义梯度投影法

梯度投影法已有许多有效算法,但这些算法还存在三个问题:1)为了保证算法的收敛性,在算法的每一迭代步,需要选取δ-主动约束集,计算量较大.2)在迭代过程中,需要跟踪主动约束集.3)只能处理非线性不等式约束问题.本文讨论非线性等式与不等式约束的优化问题,给出了一个广义梯度投影法,证明了算法的收敛性并且完满地解决了上述三个问题.本文算法结构简单且其处理技巧有普遍意义.     

求解无线传感器网络路由问题的蚁群最优化算法及其收敛性

首先将无线传感器网络的路由问题转化成求解最小Steiner树问题,然后给出了求解无线传感器网络路由的蚁群优化算法,并对算法的收敛性进行了证明．最后对找到最优解后信息素值的变化进行了分析．即在限制信息素取值的条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以任意接近于1的概率找到最优解,并且当最优解找到后,最优树边上的信息素单调增加,而最优解以外边上的信息素在有限步达到最小值．     

解约束优化问题的QP-free可行域方法

本文利用一个新的分片线性NCP函数提出一个新的可行的QP-free方法解非线性不等式约束优化问题.不同于其他的QP-free方法,这个方法只考虑在工作集中的约束函数,工作集是积极集的一个估计,因此子问题的维数不是满秩的.这个方法可行的并且不需假定严格互补条件、聚点的孤立性得到算法的全局收敛性,并且积极约束函数的梯度不要求线性独立的,其中由拟牛顿法得到的子矩阵不需要求一致正定性.     

有限混合Gamma分布的拓扑稠密性证明

首先给出了有限混合Erlang分布在正实数轴上所有概率分布中稠密的理论证明,进而给出了混合Gamma分布具有稠密性的结论,说明有限混合Gamma分布具有广泛的适用性,可以用来刻画正实数轴上的任意随机变量.     

拓扑系统的紧性和分离性

考察拓扑系统的两种紧性——空间式紧和locale式紧,给出紧性的若干刻画,讨论了两种紧性的相互关系,证明了拓扑系统的两种紧性都是拓扑空间紧性的良好推广,说明了紧拓扑系统的闭子拓扑系统、有限和系统以及积系统仍是紧拓扑系统。最后在拓扑系统中考察了紧性加强分离性的问题,得到了紧,(强)T2拓扑系统为(强)T3,(强)T4拓扑系统等结论,并用理想收敛刻画了拓扑系统的强T2分离性。     

求解最小Steiner树的蚁群优化算法及其收敛性

最小Steiner树问题是NP难问题,它在通信网络等许多实际问题中有着广泛的应用．蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法．本文以无线传感器网络中的核心问题之一,路由问题为例,给出了求解最小Steiner树的蚁群优化算法的框架．把算法的迭代过程看作是离散时间的马尔科夫过程,证明了在一定的条件下,该算法所产生的解能以任意接近于1的概率收敛到路由问题的最优解．     

集值优化问题强有效解的Kuhn Tucker最优性条件

在局部凸空间中考虑集值优化问题（VP）在强有效解意义下的Kuhn-Tucker最优性条件．在近似锥．次类凸假设下利用择一性定理得到了（VP）取得强有效解的必要条件，利用基泛函的性质给出了（VP）取得强有效解的充分条件，最后给出了一种与（VP）等价的无约束规划。