利用原函数关键点巧解函数与导数综合问题

<正>在高中数学中,利用关键点处的函数值常常能巧解函数与导数综合问题,常见的关键点有最值点和函数值较为特殊的点．利用关键点解题必须找到“关键点”,本文总结了两种方法:(1)最值点法:研究函数的单调性得到关键点,即最值点;(2)特殊点法:观察原函数解析式的特点猜想关键点．例如函数f(x)=e^x在x=0处有f(0)=1,函数f(x)=lnx在x=1处有f(1)=0等．例1 ^{2021年新高考·全国甲卷文科20题}设函数f(x)=a²x²+ax-3lnx+1,其中a>0.     

例谈函数综合题复习策略

<正>函数综合题,一直是高三复习重点和难点,也是高中数学最为重要的知识板块之一．本文将通过几个例子,带领同学们认清“概念为体,导数为用”的主体思路,以期帮助大家更好的整体把握函数综合题,从而真正掌握综合问题的解决方法．     

草酸与高锰酸钾反应的原理探究与改进建议

1 问题的提出 为验证浓度对反应速率的影响,在人民教育出版社普通高中新课程标准实验教科书<化学反应原理>(选修4)教材的第20页设计了如下实验:取2支试管,各加入0.01 mol/L的酸性KMnO4溶液,然后向一支试管中加入0.1 mol/L的H2C2O4溶液2 mL;向另一支试管中加入0.2 mol/L的H2C2O4溶液2 mL,记录溶液褪色所需的时间.本实验的预期现象是酸性KMnO4溶液颜色逐渐变浅直至褪为无色,且加入0.2 mol/L H2C2O4溶液的试管中溶液先褪色.     

从f′(x)=0谈起

<正>导数是解决函数图像、性质以及方程不等式等问题的有力工具,f′(x)=0的根是利用导数分析函数性质过程中最为核心的量.它关联着函数的单调性、极值(最值)等,但某些函数的导数为零时,根不易求得,成为解题过程中的难点.我们举例探究对非常规零点的求解或使用,寻求恰当处理方式.1.方程f′(x)=0无实数根     

化学教学中问题情境创设的策略研究

新课程理念下的化学课堂教学要求教师在教学过程中不断探讨新的教学方法和实施新的教学手段.课堂教学中恰当创设问题情境,有利于教师在教学中提高课堂的效率,激发学生学习化学的兴趣,培养学生的创造性思维能力,体现新课改精神.     

验证空气组成为什么用红磷——一个研究性学习课题的比较研究

通过对2所学校学生同一个研究性实验课题的教学对比,两校学生的思维活跃程度、实验操作水平和实验设计能力基本没有差距,只是在理论分析时,侧重点略有不同。研究性学习这一学习方式适用于不同水平的学生,而且学生们对这种课本之外的研究都格外充满兴趣。     

基于滴定分析测定可逆反应的平衡常数*——2021年北京学业水平等级性考试化学卷第16题

以2021年北京学业水平等级性考试化学卷第16题所涉及的“Fe²⁺+Ag⁺Fe³⁺+Ag”体系为例,结合热力学理论分析和滴定分析实验,提出了一种在中学化学阶段可操作的测定化学平衡常数的实验方法,为高中化学平衡常数的概念教学提供重要的例证。     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

一、数学分析 “椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受．所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．     

发现、探究和掌握三角形中位线的性质定理

怎样发现和探求三角形中位线性质呢?我们常采用"观察、实验、猜想、验证、证明"的方法.这是一种科学的思维方法,也是我们获取知识的重要方法.如图1,△ABC中,DE是中位线.探求三角形中位线的性质,即探求图1中DE和BC的数量和位置关系我们很容易直觉观察到DE∥BC;用测量的方法可以得到DE=12BC.但这是一个特定的三角形,由此我们还不能得出猜想.     

中学化学实验室安全管理现状与对策建议

正化学是一门实践性很强的基础科学,同时,化学实验室又是学校中最容易发生事故的地方之一,废弃化学品的问题更是全国都存在[1],为此对北京市海淀区12所中学的实验室管理现状做了初步调查。1实验室管理现状本次调查为了对各学校实验室运转情况有个全面了解,共涉及制度建设、安全教育、实验室环境、安全设施、药品管理、废弃物处理6个层面。