一类二桥结补中本质曲面的性质

设K是一类只含扭转的二桥结(即纽结投影图不含单一交叉点),通过对这一类纽结补中的本质曲面F与纽结交点对应的bubbles相交的所有可能情况进行分析,得到如果本质曲面F对应的拓扑图T(F)是简单的,便可得到曲面的亏格为零,并且进一步给出了不论本质曲面F对应的拓扑图T(F)是否简单,都可经过讨论曲线的不同穿越形式得到曲面F是穿孔球面.     

有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结

将存在亏格为1的Heegaard分解T’1∪F T’2的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’2的纬线在T’1上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术所得流形进行了分类,并给出了两个实心环体沿边界上平环作融合所得流形是L(p,q)中环面纽结补的特征描述.     

具有非线性记忆项的耗散波动方程的整体吸引子

LetΩRn be a bounded domain with a smooth boundary.We consider the longtime dynamics of a class of damped wave equations with a nonlinear memory term utt+αut-△u-∫0t 0μ(t-s)|u(s)| βu(s)ds + g(u)=f.Based on a time-uniform priori estimate method,the existence of the compact global attractor is proved for this model in the phase space H10(Ω)×L2(Ω).     

从几何直观理解行列式与Cramer法则

在对行列式几何意义给出直观解释的基础上．利用直观的二维图说明n维的情况．给出线性方程组AX=β的解的一个几何解释,并运用这个几何解释诱导Cramer法则．说明教师在教授学生时更重要的是使其把握代数拼凑技巧背后的思想．     

关于函数的连续性的讨论

函数在一点处连续、函数的连续、一致连续、绝对连续、几乎处处连续等都是对函数内在特征的刻画．通过对它们的ε-δ定义的分析．讨论这些重要概念之间的联系与区别．特别地,给出函数一致连续的一个等价条件．利用这个条件。可以非常明晰地看出一致连续与绝对连续之间的联系与区别．     

有关数学期望计算的一个典型错误

对条件期望与无条件期望混淆不分,是计算二维随机变量函数数学期望时常犯的典型错误之一,结合实例分析,指出合理利用随机变量函数数学期望的定义或全概率公式,可避免此类错误的产生.     

大距离Heegaard分解的三穿孔球面和

设$M_i~(i=1,2)$是一个紧致可定向的三维流形, $F_i$是$M_i$边界上的一个不可压缩曲面, $M=M_{1}\cup_{f}M_{2}$, 其中$f$是$F_1$到$F_2$一个同胚,对于具有特定条件的相粘曲面$F_i$, 如果$M_i$具有一个Heegaard距离至少是$2(g(M_1)+g(M_2))+1$的Heegaard分解,则$g(M)=g(M_1)+g(M_2)$.     

一类具有Ⅱ类功能反应的捕食系统的全局性态

本文对一类生态系统x=x(1-k1x-k2x^2)-xy/(1 ax),y=y(-δo-δ1y) γxy/(1 ax)作了全面拓扑结构分析，探讨了当此系统存在极限环时可能会出现的一些拓扑结构类型．从而改进并充实了[1]的工作．     

IPO市场条件下风险投资退出时机的抉择

本文利用博弈论和信息经济学的理论知识。通过建立一个两阶段基本模型，给出了风险企业的退出条件。由于风险投资家要重复地参与资本市场。又将两阶段模型推广到无限期重复博弈，通过建立声誉机制可解决不同类型风险企业的退出时机问题。对低质量的企业继续增加投资的目的不是为了建立声誉，而是为了增加收益。对年轻的风险投资家而言，要建立自己的声誉可通过使企业价格偏低来实现。     

风险资本的组合投资最优化模型研究

利用委托代理理论建立了风险资本的组合投资最优化模型,通过该模型给出了项目数和收益分配比例的最优解,并分析了组合投资的项目数和收益分配比例对风险投资家和企业家努力水平的影响。