环面结导线自感的计算

对一类弯成特殊形状——环面结的导线,利用纽结的Seifert曲面的概念,证明了它的自感也可以应用Neumann公式进行计算,并给出了计算公式以及数值分析．     

链环的trip矩阵

ZULLI L首先构造了一个用于计算纽结Kauffman尖括号多项式的模2矩阵,纽结的trip矩阵.为了构造链环的trip矩阵,引入了一个带标识的穿有m个孔的圆盘来取代纽结情形下的圆盘,其中m为链环的分支数.主要结果为:定理若状态S是从状态AA…A经过i1,i2,…,ip位置上的标记替换(A换成B)而得的状态.设Ts是将trip矩阵T的左上角的n×n子块中ai1i1,ai2i2,…,aipip之值进行替换(0→1或1→0)所得的矩阵,则#(L|S)=n+m-秩(Ts).因此计算链环Kauffman尖括号多项式就归结为计算一组模2矩阵的秩.     

关于常曲率黎曼空间的测地平行超曲面

1.引言 作者在另一文内研究了平坦空间测地平行超曲面的相关性,得到如下四个定理[aJ: l“.如果代是平坦空间戈+1里的平坦超曲面,则与它测地平行的超曲面么也是平坦的; 2“.如果风(n李3)是平坦空间戈+1里的常曲率超曲面,则与它侧地平行的超曲面风也是常曲率的; 3“.设玖(n》4)是平坦空间戈+1里的共形平坦超曲面,且它的特征方程 !气一pg。卜0的初级因子是简单的,gij,气是它的第一和第二基本张量,则与它测地平行的超曲面瓦也是共形平坦的; 40.设玖(n)4)是凡+1里的非常曲率的爱因斯坦空间,且它的特征方程的初等因子是简单的,则与它侧地平行的任…     

2-邻近纽结的Conway多项式

通过构造各种不同的2-邻近纽结以及对Conway多项式、Jones多项式的讨论,证明了有无限多的2-邻近(adjacent)纽结有相同的Conway多项式;也有无限多的2-邻近纽结有互不相同的Conway多项式.同时还给出了一些构造2-邻近纽结的一般方法.     

一类爱因斯坦Finsler度量的若干性质研究

爱因斯坦度量是Ricci曲率常数的度量以及比爱因斯坦度量更一般的弱爱因斯坦度量,在理论物理中有重要的意义.本文研究一类称为广义(a,β)-度量的Finsler度量,首先得到广义(a,β)-度量F=aφ(b~2,s)在共形条件下的Ricci曲率;其次证明当F=aφ(b~2,s)是弱爱因斯坦度量,且φ=φ(b~2,s)是关于s的二次多项式时, F必定是Ricci平坦爱因斯坦Finsler度量;最后根据Ricci平坦Finsler度量的定义直接得出F是Ricci平坦Finsler度量的等价方程.     

矩阵权NURBS曲面的拟合与光顺

介绍了利用矩阵权非均匀有理B-spline (non-uniform rational B-spline,NURBS)曲面拟合与光顺带法向的网格数据。通过输入带法向的规则四边形网格，以网格的顶点为曲面的控制顶点，用法向信息计算每个控制顶点对应的矩阵权，构造矩阵权NURBS曲面。与传统NURBS曲面相比，矩阵权NURBS曲面具有拟柱面精度，当数据均匀采样自光滑曲面时，构造的矩阵权NURBS曲面具有较好的光顺性且能很好地拟合网格模型；当输入的网格数据掺杂噪声时，通过迭代在已有的矩阵权NURBS曲面上重新采样顶点和计算法向量构造新的矩阵权NURBS曲面，最后得到具有较好光顺性且仍能逼近原始网格数据的拟合曲面。     

机器人机构建模的几何方法

讨论了经典力学系统中拉格朗日方程的黎曼几何表示(黎曼流形上的牛顿力学)和力学系统拓扑图表示之间的关系,作为应用,讨论了机器人系统的拓扑图表示和动力学模型计算等,与已有的机器人动力学分析办法相比,基于黎曼几何和拓扑图表示方法的动力学分析更加简便,更加适合机器人动力学机械化(自动)建模.     

球面的等参数超曲面的一个定理

设M~(n 1)(C)为n 1维常曲率黎曼流形,C为其常数截面曲率,M~(n 1)(C)中的连通等参数超曲面族{M_t~n}是一族平行超曲面,且每一个M_t~n的主法曲率均为常数.设M~n是{M_t~n}中的任一个,g为其不同的主法曲率的个数.当C≤0时,Cartan,E.证得g≤2.当C>0,即M~(n 1)(C)为球面S~(n 1)时,M(?)nzner,H.F.证明了:g是数1,2,3,4,6中的一个.并且如果g为奇数,那么所有的主法曲率有相同的重数;如果g为偶数,那么最多有二个不同的重数,每一重数对应g/2个主法曲率.本文进而证得下述结论.     

一类分布族参数的Bayes统计分析

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1,其中θ为未知参数。在熵损失函数下,得到了参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

几类整循环图的秩的界

循环图是并行计算和分布式计算中一类重要的互联网络拓扑图，整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型中具有重要作用。图的秩定义为图的邻接矩阵的秩。利用Ramanujan和，借助Euler函数和Mobius函数，研究了几类整循环图的秩，得到了这些整循环图的秩的较为精确的界。     

关于Menger图的几种运算

设Ｇ是一个简单连通图，若分离Ｇ的余一独立集Ｓ的最小点数等于连接Ｓ的点之间的内部不相交路的最大个数，则称Ｇ是Ｍｅｎｇｅｒ图。我们考虑了图的几种运算并给出了运算后的图是Ｍｅｎｇｅｒ图的条件。     

超连通图的充分条件

Let G be a connected graph. The connectivity κ(G) of a connected graph G is the least positive integer k such that there is F⊂V,|F|=k, and G-F is disconnected or is a trivial graph. If every minimum vertex cut isolates a vertex of G, a graph G is super connected or super-κ. Define the inverse degree of a graph G with no isolated vertices as R(G)=1/(d(v)). In this paper, we show that let G be a connected graph with order n and minimum degree δ, if R(G)<1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)), then G is super-κ.     

一类Catley图的Vosperian性质

设Sn是对称群,S是Sn中一些奇置换共轭类的并,在本文中,证明了Cayley图C（Sn,S)是Vosperian的,除非它是完全二部图。     

二部图G的F－Hamilton问题

设Ｆ是二部图Ｇ的１－因子，如果Ｇ中有含Ｆ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，则称Ｇ是Ｆ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ的．本文给出了二部图Ｇ是Ｆ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ的一个充要条件．     

表征学习驱动的多重网络图采样

已有的图采样方法侧重于单图采样,关注如何在一张图上通过采样保留其特定的拓扑结构特征。随着数据采集能力的提升,多重网络图在实际应用中越来越普遍,即相同的节点集在不同场景中具有不同的网络关系。针对传统图采样方法无法兼顾多重网络图结构特征的问题,提出了表征学习驱动的多重网络图采样算法。首先,设计融合多重网络图结构特征的图表征学习方法,将节点投影至二维的表征学习空间;其次,利用改进的自适应蓝噪声采样算法,考虑节点密度和网络连通性,从表征学习空间筛选节点,以保持其多重网络结构特征及图上下文结构特征。进而开发了一套多重网络图采样可视分析系统,支持用户交互式地探索多重网络图采样,并与已有采样算法进行对比。案例分析和评估实验证明了本文算法在多重网络图采样中的有效性。     

具有较小秩的带号图的刻画

带号图是每条边带有符号（正或负）的简单图.探讨了带号图的秩,刻画了秩为2与3的带号图,以及秩为4的带号二部图.     

图Ψ*S*（4δ,nδ）∪tSδ*的伴随多项式的分解及色等价性分析

设Pn是具有n个顶点的路,Ψ*(4,n)表示把2P3的两个2度点分别与Pn的两个1度点重迭后得到的图,Sδ*(δ=rm+1)表示把rPm+1的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图。用PnSδ*表示把Pn的n个顶点与nSδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图,并用Ψ*S*(4δ,nδ)表示把图Ψ*(4,n)的n+4个顶点与(n+4)Sδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图。运用图的伴随多项式的性质,证明了图PnSδ*∪tSδ*与Ψ*S*(4δ,nδ)∪tSδ*的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价图的结构特征。     

基于A*算法的证书路径构造方法的研究和实现

针对当前采用的的宽度优先证书构造算法在处理复杂的CA拓扑图时非常消耗内存空间和计算时间的问题。提出了一种优化的基于A*算法的证书路径构造方案,并给出了几种A*算法中估价函数h(x)的取值方法以提高算法的处理效率。     

Hausdorff拓扑线性空间内紧集与非紧集上的U.D.C.映射与不动点

假设X为局部凸Hausdorff拓扑线性空间E的非空紧凸子集,考虑X到K(E)的u.d.c.映射F及G,对每个x∈X,F(x)、G(x)至少有一个是紧集。本文证明了:如果对?x∈X,(f+F-G)(x)∩Cl(IX(f(x))≠φ,其中f:X→E为单值映射,则存在一点x∈X,F(x)∩G(x)≠φ。同时也讨论了完备的局部凸Hausdorff拓     

大麦抽穗期的遗传分析

本文对8×8大麦品种双列杂交的F_1和F_2的抽穗期进行了遗传分析,结果:(1)抽穗期性状在F_1双列试验中,W_r/V_r回归系数b(0.8399)与单位斜率1无显著差异,表明符合加性-显性遗传模型,在F_2中,b=0.2768,显著不同于1,存在上位效应。去阵列8后,对F_2双列资料重新检验,发现由此获得的亚双列系统符合模型(b=0.8230).W_r/V_r分析表明,F_1与F_2世代间阵列位置有变动,但阵列2,3在两个世代中均据回归线的上部.W_r+V_r与Y_r间的相关测定均为负相关,表明抽穗期晚一般由显性基因效应控制.(2)抽穗期F_1和F_2的广义遗传力为97％与98％,狭义遗传力为87％与69％.在F_1为0.59,表明抽穗期晚为部分显性.F_2却大于1,示有超显性特点;H_2/4H_1值都小于0.25,说明全部有关座位上,平均地说,显隐性等位基因频率不相等.F_1值为负值,表明所有亲本所携带的隐性基因比显性基因要多. (3)抽穗期一般配合力效应为负向的有小将,早熟3号和永2830.特殊配合力存在较大负向优势的杂交组合中,必含小将、早熟三号和永2830三个早熟品种之一为杂交亲本.