物理人眼中的《千里江山图》--探索物理教学的跨学科融合

故宫博物院馆藏的北宋名画《千里江山图》通过央视《国家宝藏》栏目为普通观众所熟知.该画作被视为青绿山水画中的巨制杰构,虽历经近千年依然璀璨如初,秘密就在于其颜料全部由宝石矿物制成.本文根据物理化学原理将这些颜料的呈色机理一一揭示.这种跨界思考不仅能激发学生的学习兴趣,更能实现现代科技教育与传统文化的完美融合.     

Runge-Kutta方法关于无穷延迟系统的稳定性分析

主要针对无穷延迟Pantograph方程构造了Runge-Kutta数值方法,并讨论了此方法在一定的条件下是p-稳定的和弱p-稳定的.     

关于对称性在积分计算中的应用补遗

《高等数学研究》杂志第 4卷第 1期介绍了对称性在二重积分、三重积分、第一型曲线积分和第一型曲面积分计算中的应用 ,其方法可参见该期杂志 P2 4-2 7。除以上应用外 ,本文还要介绍对称性在第二型曲线积分和第二型曲面积分计算中的应用。一、对称性在第二型曲线积分计算中的应用定理 1　设分段光滑的平面曲线 L关于 x轴对称 ,且 L在上半平面的部分 L1与在下半平面的部分 L2 的方向相反 ,则( 1 )若 P( x,y)关于变量 y是偶函数 ,则∫LP( x,y) dx =0( 2 )若 P( x,y)关于变量 y是奇函数 ,则∫LP( x,y) dx =2 ∫L1P( x,y) dx图 1证 :由 L …     

一道几何题的教学处理

同济大学数学教研室主编的《高等数学》第四版上册第 42 9页上有一道几何题 ,如能在教学中引导学生对它进行充分思考 ,组织课堂讨论 ,有着启迪思维 ,开拓思路的价值。原题 :求过点 ( 2 ,1 ,3 )且与直线 x+13 =y-12 =z-1 垂直相交的直线的方程。对本题若是平铺直叙的讲解 ,学生则收效不大。若对本题稍加思考 ,在教学中将会收到事半功倍的效果。将本题叙为 :在已知点 M( 2 ,1 ,3 )和直线 L:x+13 =y-12 =z-1 的条件下 ,你认为能构造出多少不同的问题 ,并一一解答出来。让学生充分思考讨论后再归纳 ,我们不难得出以下问题 :1 .求过点 M( 2 ,1 …     

多壁碳纳米管的制备及改性处理

用自制的镍 硅二元气凝胶作催化剂,合成了多壁碳纳米管.甲烷在680℃催化裂解120min,再升温至800℃继续裂解20min,得到多壁碳纳米管.TEM、HRTEM和Raman光谱分析表明,所得多壁碳纳米管与高定向石墨具有相似的层状结构,其管径分布均匀,约15～30nm左右,长径比大,管端封闭,并含有金属催化剂粒子;采用不同方法改性处理,发现经过稀硝酸浸泡和空气氧化处理后,能去除碳管中金属催化剂,同时碳纳米管管长变短,端帽开口,能有效利用内表面,比表面积增大.     

混合型随机变量期望的求法及应用

讨论了混合型随机变量的数学期望的一般求法,并给出了其在保险精算中的应用.     

Kolmogorov定理的一个变形

本文研究了随机过程轨道连续性的Kolmogorov定理.通过将两点间的距离用矩形上的增量代替,得到了Kolmogorov定理在高维空间的一种推广.     

一道概率题的三种解法

概率论在生活中应用广泛,概率论这门课程从定量和理性的层次上深入地研究偶然性和必然性的本质.从不同的角度和概念审视概率问题可帮助学生更深刻地了解和认识相关概念、定理、公式.看下面的例题:……     

复杂网络的Buffon概率问题

本文研究了两种复杂网格的几何概率问题,通过利用凸域内定长线段的运动测度,得到了这两种复杂网格的Buffon概率.     

维林肯-傅里叶级数的（C，α）和

对维林金系统{ψ,n≥1}和0＜α＜ 1定义极大算子σ^α＊f：= sup │σ^αnf│，其中σ^αnf是函数f的（C，α）平均值．证明了算子σ^α＊是（p，p）型（1〈P〈∞）和弱（1，1）型．另外‖σ^α＊f‖1≤C‖f‖H1,，其中H1是Hardy空间．利用上述结果，证明了对任一可积函数f，σ^αnf几乎处处收敛于f．