较为精密的Hardy-Hilbert等式的一个加强

本文证明了如下权系数的不等式：这里,（Ｃ为Ｅｕｌｅｒ常数）．从而建立了一个加强的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,并建立了一个新的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ类不等式及其加强式.     

一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性

本文主要目的是证明一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性,开拓了H．Usami于1989年所得的部分结果.     

广义四元数矩阵方程AX-DXB=R

设HF为域F上的广义四元数除环，ChF≠2。本文利用拟线性变换T（X）＝AX－DXB讨论HF上矩阵方程AX－DXB＝R的求解问题，获得了上方程存在（唯一）解的几个充分必要条件，并给出了解的显式公式。     

半群环的幂等元

讨论了半群环R[S]的幂等元问题．对[1]提出的公开问题9作了一个肯定回答，同时就一般半群环的幂等元的具体形式作了深入的研究，给出了若干情形下的幂等元刻划．     

紧邻M—V模型的相变分析

利用平均场近似的方法证明了一维紧邻Ｍ－Ｖ模型的相变域为δ∈（１／１＋ｅ＾－２，１）；二维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾－４／３，１）；三维情形的相变域是δ∈（１／１＋ｅ＾１６／１５，１）等等。并由此提出猜测：当维数ｄ充分大时：δ∈（１／２，１）时模型发生相变。     

R~2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解

该文以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类平面上带奇异性的非线性多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,所得的结果丰富和发展文 [1 - 4]的结果     

关于一般Hilbert二重级数定理的改进

应用Ｅｌｕｅｒ求和公式．证明对任意正整数ｎ及实数ｐ＞１．有这里，由此改进了一般Ｈｉｌｂｅｒｔ二重级数定理．     

关于一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert类不等式及其应用

本文引入单参数λ,对一个Hilbert类不等式作具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立它的等价形式并获得了一些特殊结果.     

参量化的Hilbert型不等式研究综述

本文对过去100年里,在Hilbert型不等式的研究中引入多参数及应用权系数的方法作综述性评论,提出了核为-λ齐次的参量化Hilbert型不等式的基本定理,并对此定理的一部分作了证明.     

半群环为Bear—半单环的条件

讨论半群环 R[S]的 Bear-根 ,刻划了 R[S]是 Bear-半单环的充分和必要条件 .