一个含多参量的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式

通过引入两对共轭指数,一个独立参数与权函数,建立一个新的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为本文结论的特殊情形,得到了一个经典的Hilbert型积分不等式的含参数s,t的逆向式.     

一个对偶的Hardy-Hilbert不等式

建立一个对偶的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有最佳常数因子的(p,q)-参数形式的推广.本文还考虑了它的更一般的推广形式及等价形式.     

“具有幂零局部子群的有限群”一文的注记

称有限群$G$为一个PN-群若 $G$非幂零群,且对$G$的每一个$p$-子群$P$, 或者$P$是$G$的正规子群, 或者$P \subseteq Z_\infty(G)$, 或者$N_G(P)$是幂零群, $\forall p \in \pi(G)$. 本文证明了PN-群是亚幂零群. 特别地, PN-群是可解的 且给出了PN-群结构定理的一个初等的、直观的、简洁的证明.     

关于Hilbert积分算子的一个分解

应用权函数及参量化的方法,建立了一对新的Hilbert型积分不等式,它是Hilbert积分不等式的一个分解.还考虑了其等价式,引入参数的最佳推广式及逆式.作为应用,求出了Hilbert积分算子的一个范数分解式.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入多参数及估算权函数,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式。作为应用,建立了它的等价式及一些特例。     

关于有限区间逆向的Hilbert型积分不等式

引入多参数,应用实分析的方法,在区间（0,b）上建立逆向的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式．作为应用,还考虑了一些特殊核的例子．     

一类在R^2上的半线性双调和方程正整解的存在性

本文以Schander－Tychonoff不动点定理为工具，建立了一类平面上半线性双调和方程的正的径向对称的整体解的存在性定理，并给出了解的有关性质．     

一个-4齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式。近代利用权函数方法,该类不等式的推广应用研究得到深入的发展。本文应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式,作为应用,导出其等价的不等式。     

关于一个较为精密的Hilbert型不等式的推广

通过引入两个参量λ，α和两对共轭指数（p，q），（r，s），建立了一个推广的、具有最佳常数因子的较为精密的Hilbert型不等式．作为应用，建立它的一个等价式．     

合同变换阵的初等变换求法

引入一类特定的初等变换“Ｈ”，使当二次型化为标准形的同时得到了合同变换阵，计算量较小。