关于凸体的Lp-曲率映象的不等式

Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式.本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式.     

关于Banach空间的k-光滑性

本文研究了k-光滑的Banach空间,引入了k-G可微性的概念.得到了k-光滑的Banach空间的几个等价条件.     

一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文[1,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert问题在Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性Riemann-Hilbert问题,同样得到该边值问题在H2类解空间中的可解性.本文在前面研究工作的基础上,对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemannn-Hilbert问题作了更深入的讨论,在适当的假设条件下,应用积分算子理论,函数论方法及不动点原理,证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的.     

关于凸体的Lp-曲率映象的不等式

Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式．本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式．     

一般形式的一阶椭圆组的非线性Riemann问题

讨论一般形式的一阶线性和拟线性椭圆型方程的非线性Riemann问题,通过把这些问题转化为奇异积分方程,利用压缩原理和广义压缩原理来证明在某些假设条件下所讨论问题的解的存在性．     

单机排序中一个极小最大绝对迟后问题

本文考虑n个工件在单机上加工的排序问题,工作j的预期开始加工时间和所需加工时间分别为αj,pj,应交工时间为dj=αj kpj d,这里的k(≥0),d是待定的变量,目标函数为极小化最大绝对迟后。本文首先考虑了该问题一些特殊情况的研究结果,然后在强一致性条件下证得此问题O(nlogn)可解。     

关于不可压、无粘流体的Euler方程初值问题的适定性(Ⅱ)

以分层理论为基础,讨论了不可压、无粘流体的Euler方程的形式可解性,并给出了各类不适定初值问题存在形式解的条件与计算方法。并讨论了超曲面上和超平面上初值问题的适定性并给出了存在不唯一解的例证。     

关于不可压、无粘流体的Euler方程初值问题的适定性(Ⅰ)

以分层理论为基础,讨论了Euler方程不适定的初值问题以及不适定问题的形式可解性,并给出了某些不适定初值问题存在形式解的条件与计算方法。特别讨论了R4中的超平面{t=0}上初值问题的适定性并给出了存在不唯一解的例证。     

求解粘性流体和热迁移联立方程的迎风局部微分求积法

微分求积方法(DQM)已成功地应用于数值求解流体力学中的许多问题．但是已有的工作大多限于正规区域的流动问题,同时缺少用迎风机制来描述流体流动的对流特性．该文对一个不规则区域中的不可压缩层流和热迁移的耦合问题给出了一种具有迎风机制的局部微分求积方法,对通过边界和坐标不平行的收缩管道中的流体,只用少数网格点得到了比较好的数值解．和有限差分方法（FDM）相比较,这一方法具有计算工作量少、存储量小和收敛性好等优点．     

关于u″＋μ（u—u^k）=0（4≤k∈Z^＋）分叉的注记

讨论了一类反应扩散方程ｕ＋μ（ｕ－ｕ＾ｋ）＝０,ｕ（０）＝ｕ（π）＝０的分叉现象,运用所谓基于李雅普诺夫－施密特约化的奇异理论方法,得到满意的结果。