具有指数型保护障碍的带约束的动态保护基金的定价

动态基金保护可以确保投资者在投资期间内基金价格永不会低于某个障碍水平.为了减少发行人所承担的资产的下行风险,Han等(2016)提出了一个带约束的动态基金保护,产品约定只有当标的基金价值达到某个事先给定的上保护水平时才启动保护.受此启发,考虑了具有指数型上下保护水平的带约束的动态保护基金的定价.利用布朗运动的反射原理,给出了具有指数型保护水平的带约束的动态保护基金的定价公式.     

基于有限差分法的二阶双曲型分布参数系统的迭代学习控制

研究了一类分布参数系统基于有限差分法的迭代学习控制问题,该类分布参数系统由二阶双曲型偏微分方程所构建.针对系统所满足的初、边值条件,基于有限差分法构建得到迭代学习控制律,利用迭代收敛原理,证明这种学习律能使得系统的状态跟踪误差沿迭代轴方向收敛到原点的一个小邻域内.数值仿真验证了所提算法的有效性.     

时间尺度上Herglotz变分原理及其Noether定理

Herglotz变分原理的作用量是由微分方程定义的,不仅可以描述所有经典变分原理能够描述的动力学过程,还可以对经典变分原理不能适用的非保守系统或耗散系统进行变分描述．时间尺度上微积分理论提供了一种可同时研究离散系统和连续系统的有效方法．本文结合Herglotz变分原理和时间尺度微积分理论来研究时间尺度上的Herglotz变分原理及其Noether定理．首先,给出时间尺度上Lagrange系统的Herglotz变分原理．其次,根据Herglotz变分原理和Dubois-Reymond引理,推导出时间尺度上Lagrange系统的Herglotz变分问题的运动微分方程．再次,基于时间尺度上Hamilton-Herglotz作用量在群的无限小变换下的不变性,给出Noether对称性的定义并导出其Noether等式．最后,建立了时间尺度上Lagrange系统的Herglotz变分问题的Noether定理,给出了连续和离散两种情况下基于Herglotz变分问题的Noether守恒量．文末举例说明结果的应用．     

用具有负定矩阵的梯度系统构造稳定的变质量力学系统

随着科学技术的发展,对喷气飞机、火箭等变质量系统动力学的研究显得越来越重要,并且总是希望变质量系统的解是稳定的或渐近稳定的.而通用的研究稳定性的Lyapunov直接法有很大难度,因为直接从微分方程出发构造Lyapunov函数往往很难实现.本文给出一种研究稳定性的间接方法,即梯度系统方法.该方法不但能揭示动力学系统的内在结构,而且有助于探索系统的稳定性、渐进性和分岔等动力学行为.梯度系统的函数V通常取为Lyapunov函数,因此梯度系统比较适合用Lyapunov函数来研究.列写出变质量完整力学系统的运动方程,在系统非奇异情形下,求得所有广义加速度.提出一类具有负定矩阵的梯度系统,并研究该梯度系统解的稳定性.把这类梯度系统和变质量力学系统有机结合,给出变质量力学系统的解可以是稳定的或渐近稳定的条件,进一步利用矩阵为负定非对称的梯度系统构造出一些解为稳定或渐近稳定的变质量力学系统.通过具体例子,研究了变质量系统的单自由度运动,在怎样的质量变化规律、微粒分离速度和加力下,其解是稳定的或渐近稳定的.本文的构造方法也适合其他类型的动力学系统.     

基于刀口仪的空气成像演示实验

利用刀口仪和球面反射镜设计了空气成像演示仪.将热源置于球面反射镜和刀口仪点光源之间,改变空气的温度分布,使球面反射镜的反射光线发生偏折,在刀口后方即可以直观地观察到热空气流动的状态,即实现空气成像的演示实验.该演示实验装置简单,使用CCD采集图像,现象明显且易于观察,利于学生理解光学检测技术中刀口仪的原理.     

δ-(Zn,Cr)S(111)表面上的Dzyaloshinsky-Moriya作用:第一性原理计算

根据密度泛函理论的第一性原理计算了具有非中心反演对称的异质结δ-(Zn,Cr)S(111)体系的原子结构和电子结构.Cr原子之间通过第一层S原子传递磁性相互作用.结合广义布洛赫条件,又进一步计算了反方向的自旋螺旋能量与波矢的色散关系E(q)与E(-q).E(q)与E(-q)能量之差反映了δ-(Zn,Cr)S(111)的S层与Cr层之间空间反演对称性破缺引起的DMI的大小.通过海森伯相互作用(HBI)模型与Dzyaloshinsky-Moriya作用(DMI)模型拟合第一性原理计算值,得到了Cr原子间各近邻的HBI参数J_1-J_4与DMI参数d-_1,d_2.在δ-(Zn,Cr)S(111)中,Cr原子间的耦合为M型反铁磁.DMI参数d_1为-0.53 meV,为顺时针手性DMI,在δ-(Zn,Cr)S(111)界面上有可能会产生斯格明子.本文计算表明,磁性和非磁性半导体界面有可能存在DMI,为理论研究和磁存储技术的进步开拓一个新的方向.     

光学系统纵向色差的仿真及验证

现有的焦距检测方法通常由于检测仪器光源波长与光学系统不完全匹配从而产生纵向色差影响检测结果。针对这一问题,研究光学系统纵向色差的变化规律,并确定在400 nm～1 000 nm波段用于表示其函数关系的Conrady公式和复消色差特性公式。根据光学系统近焦位置的离焦量与位置呈线性关系的特性, 提出使用菲索干涉仪测量5种不同波长的焦距位置,获得单透镜和双胶合镜头的纵向色差曲线。实验结果表明: 在400 nm～1 000 nm波段单色系统和消色差系统的纵向色差的函数关系分别符合Conrady公式和复消色差特性公式,研究结果为焦距的理论计算和精确检测提供了新的思路和参考。     

1维与2维欧氏空间中正交投影的Minkowski赋值特征（英文）

给出了1维与2维欧氏空间中正交投影作为Minkowski赋值的特征刻画,证明了正交投影恰为与平移相容且在某个特殊凸体上与此正交投影取值相同的单调Minkowski赋值.     

马氏机制转换的含跳的O-U随机死亡率模型下看涨期权型长寿风险衍生品的定价（英文）

本文考虑了一个马氏机制转换的含跳的O-U随机死亡率模型.在该模型中,我们用一个连续时间有限状态的齐次马氏链来刻画经济和环境的状态.利用测度变换的方法,我们得到了期权型长寿风险衍生品价格的傅里叶变换的指数仿射型表达公式.     

线性微分方程的整函数解及其导数的Julia集的公共极限方向（英文）

本文主要研究了线性微分方程解的Julia集的极限方向问题.利用值分布论的方法,在一定条件下,获得了这类方程非平凡解的Julia集的极限方向分布的下界,推广了相关结果.