具p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解

考虑一类p-Laplacian算子型泛函微分方程的奇异边值问题,利用锥不动点定理,得到了其正解及多个正解存在的充分条件．     

多值渐近φ-半压缩型映象三步迭代集合序列的强收敛性

利用新的分析方法,在任意实Banach空间中证明了具(随机性)误差的三步迭代集合序列强收敛于多值渐近Φ-半压缩型映象的不动点集．得到一些新的结论．     

递推数列通项的矩阵解法

分情形讨论递推数列求通项的问题,介绍相应的矩阵解法,并借助实例说明其应用。     

具有弱$s$-置换嵌入子群的有限群

Let P be a Sylow p-subgroup of a group G with the smallest generator number d,where p is a prime.Denote by M_d(P) = {P_1,P_(2,...,)P_d} a set of maximal subgroups of P such that φ(P) = ∩_(n=1)~dP_n.In this paper,we investigate the structure of a finite group G under the assumption that the maximal subgroups in M_d(P) are weakly s-permutably embedded in G,some interesting results are obtained which generalize some recent results.Finally,we give some further results in terms of weakly s-permutably embedded subgroups.     

一个肿瘤生长自由边界问题解的渐近性态

该文研究根据Byrne和Chaplain的思想建立的一个描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型, 这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题. 作者运用反应扩散方程理论中的上下解方法结合自由边界问题的迭代技巧, 研究了解的渐近性态, 在营养物消耗函数f、抑制物消耗函数g和肿瘤细胞繁衍函数S的一些一般条件下,证明当常数c₁,c₂(肿瘤细胞分裂速率和营养物、抑制物扩散速率的比值)都非常小时,在一定的初边值条件下肿瘤趋于消失,在另外一些初边值条件下肿瘤半径趋于一个常数,进而时变解将趋于一个稳态解.     

二维矩形件排样的切割式填充算法

针对二维矩形件排样困难的问题,提出了一种简单且高效的切割式填充矩形件排样算法.首先根据对矩形件进行优化排样的要求,建立起数学规划模型.然后采用降维的思想,对矩形行列虚拟化分割.在第一行(列)上进行矩形件排样,使其填充率最高.接着将此行(列)切割掉,形成新的矩形.最后重复上述步骤,直到矩形无法再填充下任何一种规格的矩形件为止.数值实验表明了切割式填充算法的可行性和高效性.     

基于超声同步观测辅助技术的CT成像系统设计及图像融合

CT检测非刚性物体目标时,会因多角度扫描的异步性而使得重建图像分辨率降低.本文利用超声实时同步观测技术,设计了一种基于超声同步观测辅助技术的CT成像系统,使得通过该成像系统能获取同一个标定系统下的CT重建图像和超声图像.同时基于此系统提出了一个区域特征加权的图像融合方案,从而达到丰富重建图像信息量和提高信息准确率的目的.     

线性代数中特征向量的一个应用

在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.     

对数线性模型下基于φ-散度的单边检验

单边检验是假设检验理论的重要组成部分之一.本文研究了在乘积多项抽样对数线性模型下的某种单边假设检验问题.基于φ-散度和约束最小φ-散度估计(RMφDE),提出了三类检验统计量,证明了它们有相同的渐近分布,即类卡方(Chi-bar-square)分布.此三类统计量包含似然比(likelihood ratio)统计量和皮尔逊(Pearson)统计量等特例,推广了现有文献的研究结果.实例分析展示了此三类统计量的检验效果.模拟研究表明,在样本量较小时,功效散度(power-divergence)族中存在比似然比统计量和皮尔逊统计量表现更好的替代.     

关于S~p空间上加权复合算子的有界性及嵌入映射的紧性

S~p(1≤p≤∞)空间为导数属于Hardy空间H~p的复平面单位圆盘D上所有解析函数组成的空间.令函数φ和φ是D上的解析函数且φ(D)■D,则将算子W_(φ,φ):f→φf■φ称为加权复合算子.文章给出了当1≤q≤p≤∞,φ∈S~∞时,加权复合算子W_(φ,φ)从空间S~p到S~q上的有界性的充要条件.然后通过推广经典的Fejer-Riesz不等式证明了当1p≤∞时,S~p到圆盘代数A上的嵌入映射是紧的.