关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2－调和子流形，得到了这类流形第二基本模式长平方的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式。     

基于PCA与偏好强度可调的DEA方法的多响应稳健参数设计

稳健参数设计旨在选择可控因子的水平组合来降低产品或过程对噪声因子的敏感性,能够有效地提高和改善产品的质量.针对多响应参数优化设计中响应间存在相关性的问题,提出了基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)与偏好强度可调的数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)的稳健参数设计;并结合实例验证了方法的有效性.研究结果表明,结合PCA与偏好强度可调的DEA方法能够有效地实现相关多响应的参数优化设计.     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

模糊RCC8拓扑关系

研究几类模糊空间关系.作为分明的RCC8拓扑关系的推广,给出R-正则开的模糊集、R-正则闭的模糊集、R-开的模糊集以及R-闭的模糊集的模糊RCC8刻画.这些模糊空间关系将会有助于对模糊空间区域进行定性的推理研究.     

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分

证明了参数型Marcinkiewicz积分μΩ^p是（H^p,∞ , L^p,∞）（0〈p≤1）型的算子，这里Ω是满足Lipα条件的R^＊上的零次齐次函数．对于p=1，减弱了Ω的条件μΩ^p得到μΩ^p是（H^1,∞ , L^1,∞）型的．作为上述结果的推论，得到了μΩ^p是弱（1，1）型的算子．     

关于强正则环的刻画

通过单边理想是广义弱理想来刻画强正则环,证明了下列条件是等价的:①R是强正则环;②R是半素的左GP-V′-环,且每一个极大的左理想是广义弱理想;③R是半素的左GP-V′-环,且每一个极大的右理想是广义弱理想.     

罗尔中值定理的一些新证法(英文)

给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论.