投影平面及其拓扑結构

在代数学里,方程式的研究使得数的概念逐漸扩充起来。这种扩充就是把新的元素(新数)添加到原来的数集中去,对于这些新数說来,正演算(加法,乘法,乘方)的一切基本性貭都成立。添加新数的目的,是为了在扩充了的系統中得以施行逆演算。几何学里我們也有类似的东西。这里的基本运算是:通过两个不同的点引直綫,以及通过一条直綫和不在它上面的点引平面;这些运算在几何学里总是可以施行的。然而求(同一平面上的)两条直綫的交点,求直綫和平面的交点,以及求两张平面的交綫,却并不是常常可以施行的。这种情况的出現,使得在陈述关于点,直綫和平面的相互位置的几何定理时,引出許許多多的例外。对于所考虑的問題說来,这种破坏結論普遍性的最重要的典型例子就是透視对应。     

关于转镜扫描误差的分析计算

本文利用平面镜棱镜系统的共轭关系的误差传递矩阵,导出了适用子计算转镜工作在平行光路中和会聚光路中扫描误差的一般性公式。这组通用计算公式的特点是比较简便,而且适于编制计算机程序。     

Nd3+:Gd3Sc2Al3O12 晶场能级及拟合

Nd³⁺ :GSAG是性能优良的942 nm激光晶体.用提拉法成功生长Nd³⁺ :GSAG单晶,研究其室温透射光谱,辨认位置高达29967 cm^-1的68个Nd³⁺晶场能级.对这些能级拟合了自由离子及晶场Hamilton参量,拟合标准偏差为16.7 cm^-1,表明实验与计算能级符合很好.获得的Hamilton参量可用于计算Nd³⁺ :GSAG中Nd³⁺的     

带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究一类带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分算子与BMO(R~n)函数生成的交换子μ_(?,b)~ρ在齐次Morrey-Herz空间MK˙_(p,q)~(α,λ)(R~n)上的有界性,利用经典调和分析的方法和实变技巧,证明了μ_(?,b)~ρ是从MK˙_(p,q)~(α,λ)(R~n)到MK˙_(p,q)~(α,λ)(R~n)上有界的.     

E-凸条件下多目标规划的Mond-Weir型对偶研究

本文主要研究E-凸函数的若干性质,引入E-凸多目标规划的定义,建立E-凸多目标规划的Mond-Weir型对偶问题,并在E.凸条件假设下,证明E-凸多目标规划的弱对偶性、直接对偶性及逆对偶性.     

斜向通道雷电电磁场远场近似特性

为了使雷电电磁场的计算更加接近实际情况,并对远场区雷电电磁脉冲场进行模拟,利用偶极子理论对斜向放电通道雷电电磁场解析表达式进行了求解,用解析方法对地表雷电电磁场及其导数在远场区的一阶、二阶近似表达式进行了推导,得到了电磁场及其导数与通道底部电流及其导数的远场近似关系。采用脉冲函数表示通道基电流,对比了精确表达式与近似表达式计算的电磁场及其导数波形。结果表明在远场区,斜向通道雷电电磁场波形与其近似波形的偏差、电磁场导数波形与其近似导数波形之间的偏差均随着距离的增加而减小,且电磁场导数近似公式要比电磁场近似公式适用范围更加广泛。计算结果验证了解析推导近似的可行性。     

求解非线性方程根四阶收敛的迭代格式

提出了求解非线性方程根新的四阶收敛迭代方法,新方法每次迭代只需要两次函数计算,一次一阶导数值计算,效能指数达到1.587.通过几个数值算例来解释该方法的有效性.     

NiCo_2S_4六角片作为钠离子电池负极材料的电化学性能及储钠动力学

通过共沉淀以及后续的气相硫化成功制备了横向边长约为2μm,纵向厚度约为30 nm的NiCo_2S_4六角片,并研究了其作为钠离子电池负极材料的电化学性能。电化学性能测试结果显示在1000 mA·g~(-1)的电流密度下,NiCo_2S_4电极循环60次后仍然可保持约387mAh·g~(-1)的可逆比容量。此外,NiCo_2S_4电极还具有良好的倍率性能,在200、400、800、1000和2000mA·g~(-1)的电流密度下,容量分别为542、398、347、300和217mAh·g~(-1)。通过进一步动力学机制分析发现,NiCo_2S_4电极的良好的倍率性能得益于其二维片层状结构诱导产生的赝电容。上述结果表明,NiCo_2S_4纳米六角片是一种极具潜力的钠离子电池负极材料。     

像散对轴棱锥衍射特性的影响与修正

光束斜入射到轴棱锥上引起的像散将导致其衍射光场发生畸变,由衍射理论出发推导了受像散影响的轴棱锥衍射光场表达式. 通过模拟不同像散的衍射光斑图和同一像散影响下随轴向距离变化的光强分布图,分析了轴外像散对轴棱锥衍射特性的影响. 提出修正像散的方法并通过实验验证利用可调精密旋转轴棱锥修正轴外像散导致的光束畸变,理论分析和实验结果相符合,研究结果使轴棱锥的应用更加广泛. 关键词： 像散 贝塞尔光 轴棱锥 光束畸变