全面理解 多方转化——一道不等式恒成立问题的多角度审视

题目　不等式lg(x +1)≤ 2lg(2x +t)在 [0 ,1]上恒成立 ,求实数t的取值范围 .1.错在哪里 ?不等式lg(x +1)≤ 2lg(2x +t)对 [0 ,1]中的每一个x都成立 lg(x +1) max≤ [2lg(2x +t) ]min,即lg2≤ 2lgt ,∴t≥ 2 .这个结果是错的 .事实上 ,t=1时 ,不等式lg(x+1)≤ 2lg(2x +1)在 [0 ,1]上恒成立 x +1≤ (2x+1) 2 在 [0 ,1]上恒成立 x(4x +3)≥ 0在 [0 ,1]上恒成立 .也就是说t=1满足题目要求 .那么错在什么地方呢 ?错在“不等式lg(x +1)≤ 2lg(2x +t)在 [0 ,1]上恒成立 ,当且仅当lg(x +1) max≤ [2lg(2x +t) ]min”这一点上 .事实上 ,不等式lg(…     

考虑CTL免疫饱和作用及自我增殖的HIV模型的性态分析

建立了具有CTL免疫饱和作用及自我增殖的病毒动力学模型,通过构造Lyapunov函数,得到了模型的全局稳定性.特别地,当CTL自我增殖率比较大时,如果基本再生数小于阈值,无感染但免疫激活平衡点始终存在且全局渐近稳定,这意味着在HIV感染中虽然病毒被清除,但免疫效应始终存在.而当CTL自我增殖率不足时,免疫饱和效应可能导致免疫功能受到抑制.进一步通过数值模拟发现,忽略免疫饱和作用会过高估计免疫效应.     

深海低声速沉积层简正波用于海底参数反演*

现有深海地声参数反演研究通常基于全波场理论,存在计算量大、多值性以及需要准确的水文环境信息等问题。针对这一问题,提出一种基于简正波频散特征的深海低声速沉积层海底参数反演方法。在南海北部大陆坡海域的一次实验中,坐底式水听器(深度约1740 m)接收的沉底弹信号中观察到一种低频成分先到而高频成分后至的到达结构,由被限制在低声速沉积层的简正波组成。通过匹配沉积层简正波60-220 Hz频段内的到达时间差对实验海域的低声速海底参数进行反演,得到沉积层厚度为16.4 m,沉积层声速为1450.5 m/s,与底质采样数据比较吻合,且具有较高的可信度,验证了所提方法的有效性。由于沉积层密度对简正波频散特征的敏感性较差,其反演结果可信度不是很高,需要进一步研究。     

一种非对称大型有限元方程组的有效分块波前解法

提出分块波前法求解非对称大型有限元方程组，该方法综合分块解法和波前法的优点，根据计算机容量和方程的阶数优化计算过程，以在经济效率和存储效率之间达到平衡。本文利用该方法求解了轮胎稳态滚动有限元方程组，表明该方法是有效、可靠的。     

压电介质二维边界积分方程中的基本解

由于压电介质的变形－电场耦合效应及压电响应的各向异性，使解析求解压电介质问题的工作变量十分复杂，若采用边界元数值方法求解，必须具备积分方程中的基本解，本文根据电磁场方程及连续介质力学的耦合性质论层出了二维无限域中分别在单位力及单位电荷载作用下的位移场，电势场、应力场和电位移场的解，从而确立了边界积分方程中所必需的八个基本解。     

我国工程中边界元法研究的十年

边界元法的研究在我国开始于一九七八年,十年来取得了很大进展.这篇综述包括七个研究领域:(1)固体力学,(2)动力学问题,(3)流体流动、热传导及其他场问题,(4)流体结构相互作用问题的一些工程分析方法,(5)边界元-有限元耦合法,(6)工程中边界元法的一些数学和数值方法问题,(7)一些工程应用.作者简要地介绍了清华研究小组的工作,并力图给出我国有关工程研究十年发展的一个概貌....     

WS2纳米微粒LB膜的摩擦学性能研究

研究了铝基体上沉积的二十酸、二烷基二硫代磷酸及由其修饰的ＷＳ２纳米微粒ＬＢ膜的摩擦学性能，并且利用红外显微镜分析了ＬＢ膜在摩擦过程中的结构变化．结果表明：在给定的试验条件下，几种ＬＢ膜的摩擦系数都远比铝的０．７０～０．７６低，耐磨性能以二烷基二硫代磷酸修饰的ＷＳ２纳米微粒ＬＢ膜的最好，几乎比二十酸ＬＢ膜的高２０倍，这是由于ＷＳ２纳米微粒起着支承负荷作用的缘故；二烷基二硫代磷酸锌及由其修饰的ＷＳ２纳米微粒ＬＢ膜在摩擦过程中发生了向偶件表面的材料转移，同时在摩擦力的作用下膜发生了摩擦化学反应或变化     

京承高速公路新道沟连拱隧道的优化设计

本文以京承高速公路新道沟连拱隧道为实例,应用有限元数值方法对连拱隧道二次衬砌的围岩抗力、应力、变形及其稳定性等问题进行了模拟与分析。首先,基于连拱衬砌的结构型式,作者建立了该隧道的数值模型,并提出用弹性杆单元按作用力等效的原则模拟围岩抗力;根据数值模拟结果对隧道支护结构的承载能力进行了讨论,并基于规范对二次衬砌进行了结构强度校核。该研究结果为新道沟隧道支护结构设计的优化提供了科学依据。     

偏心率效应对金属圆柱管轴压性能的影响

用含有偏心率因子的直链塑性铰叠缩模型来分析金属圆柱管轴向压缩能量吸收，根据能量原理推导了瞬时载荷，从而获得压缩过程的载荷-位移曲线．讨论了偏心率对平均压缩载荷和载荷-位移曲线形貌的影响．实验结果与模型分析符合得很好．     

冲蚀与气蚀复合磨损试验研究

通过改造MCF-30型冲蚀腐蚀试验机,建立了水、沙、气三相流冲蚀磨损试验装置;试验研究了水、沙混合流场中试样的磨损特征,通过扫描电子显微镜观测了三相流冲蚀磨损表面,并借助计算机模拟分析水、沙混合条件下产生气蚀破坏的条件.结果表明:合理的设计可以实现冲蚀与气蚀的复合磨损模拟试验;形成三相流共同作用下的冲蚀与气蚀复合磨损重要条件为介质中含有较多气体,并且在试样中有气泡溃灭.三相流磨损模拟试验与仿真为进一步开展三相流气蚀与冲蚀磨损研究奠定了基础.