矩阵和的行列式

行列式是线性代数最基本内容之一 ,矩阵和的行列式是基本类型之一 ,有重要的应用 .但计算较复杂 ,所以在线性代数诸教材中 ,均未见专门讨论 [1 - 4].本文首先给出了矩阵和行列式的新结果 ,并由其简单地推出了Ｃａｕｃｈｙ-Ｂｉｎｅｔ公式 ;然后给出两个矩阵和的行列式 ,由之自然地推出矩阵的特征多项式展开式 ;本结果做为补充材料是一个完整系统的内容 ,可望在线性代数教学中得到应用 .定理 1　设Ａ1 ,Ａ2 ,… ,Ａｓ是ｎ阶方阵 ,Ａｉｊ表示Ａｉ 的第ｊ个列向量 ,且有列向量Ｂ1 ,Ｂ2 ,… ,Ｂｍ 使得Ａｉｊ =∑ｍｋ=1ａｋｉｊＢｋ,ａｉｊ=∑ｓ…     

E—1、Z—2（1—咪唑基）—O—（α—甲基对卤苄基）2′，4′—二氯苯乙酮肟硝酸盐的合成与结构表征

首先以2,4－二氯氯代苯乙酮、咪唑、羟胺和对卤苯乙酮为原料,分别合成E－、Z－2－1（1－咪唑基）－2′,4－′二氯苯乙酮肟（IE、IZ）和对卤α－氯乙苯（ⅡA和ⅡB）,ⅠE和ⅠZ分别与ⅡA和ⅡB反应,生成E－、Z－2－1（1－咪唑基）－O－（α－甲基对卤苄基）－2′,4′－二氯苯乙酮肟硝酸盐四个新化合物,产率炒52．0％－60．0％,并经元素分析、IR和^1HNMR进行了表征。     

Time dependence of the average charge and current in a dissipative mesoscopic circuit

Taking into consideration the interactions between electrons and phonons,we have studied the temporal evolution of the average charge and current in a dissipative mesoscopic RLC circuit.Our results show that a mesoscopic RLC circuit can be treated as an interactive system between an electromagnetic harmonic oscillator and many lattice harmonic oscillators;this is called the bathing of the harmonic oscillators.The results also show that the quantum equation of motion of the linear mesoscopic RLC circuit is identical in form to its classical equation of motion,the only difference between them being their respective meanings.In order to thoroughly study the quantum properties of a dissipative mesoscopic circuit,we have to consider not only the electromagnetic energy of the circuit,but also the crystal lattice vibration energy and the interactive energy between electrons and phonons.     

A control method for congested traffic in the coupled map car-following model

Based on the pioneer work of Konishi et al, a new control method is presented to suppress the traffic congestion in the coupled map (CM) car-following model under an open boundary. A control signal concluding the velocity differences of the two vehicles in front is put forward. The condition under which the traffic jam can be contained is analyzed. The results are compared with that presented by Konishi et al [Phys. Rev. 1999 E 60 4000--4007]. The simulation results show that the temporal behavior obtained by our method is better than that by the Konishi's et al. method, although both the methods could suppress the traffic jam. The simulation results are consistent with the theoretical analysis.     

奇异摄动方法在输电线非线性振动问题中的应用

同一系统内部快变量和慢变量的同时存在往往引发相异于一般系统的特殊效应,比如输电线的松弛振荡.本文推导了架空输电线具有初始垂度的非线性动力学模型,发现该模型是具有快慢变量耦合的数学模型,应用求解周期运动的奇异摄动方法,得到系统的近似解析解,考察了快慢变量对系统周期运动的影响规律.结果表明解析解较数值解略微偏小,但仍有很好的吻合度,说明本文结果的有效性和正确性.进一步计算表明,随着摄动方法应用过程中近似次数的增加,两解逐次接近.     

环氧乙烷-四氢呋喃共聚醚基热塑性聚氨酯弹性体氢键体系的定量研究

氢键为热塑性聚氨酯弹性体内的重要键合力特征。该文基于氢键所引起基团的频移,以FTIR为主要的研究手段,并结合通过动态力学性能（DMA）研究所建立的评估硬段与软段之间混溶的定量方程,对所合成的以环氧乙烷－四氢呋喃无规共聚醚、2,4－甲苯二异氰酸酯以及1,4－丁二醇为原料的热塑性聚醚聚氨酯弹性体的氢键体系进行了定量化研究。结果表明,大约有30％的硬段混溶进入炊段相对软段的醚氧产生氢键作用,主要的氢键包括硬段羰基与硬段氨基之间的氢键以及硬段烷氧与硬段氨基之间的氢键,仍发生在硬段岛区内。     

聚合物表面金属化修饰研究进展

聚合物表面的金属化修饰是一项应用十分广泛的技术,其在保持了聚合物材料质轻易加工特点的同时赋予制品表面美观、耐磨、机械强度高、电学、热学等新的特点,已成为聚合物表面精细化加工的重要手段。经过表面金属化修饰的聚合物材料,具有极高的应用价值和广阔的市场前景,在生产和生活的各个领域都发挥着重要的作用,近年来发展很快。本文从聚合物表面金属化的工艺方法、表征手段和金属化后的作用三个方面对聚合物表面金属化修饰的研究进展进行了综述。     

聚甲基丙烯酸甲酯中乙酰丙酮铕水合物掺杂形成的差异化发光中心

制备了均匀且透明的乙酰丙酮铕水合物掺杂的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)。Judd-Ofelt强场参数Ω2(19.73×10-20 cm2)和Ω4(2.19×10-20 cm2)表明在掺杂样品中三价铕离子周围环境具有较强共价性和反演非对称性。计算得5 D0→7 FJ(J=1,2和4)跃迁的最大发射截面分别为0.38×10-21,4.90×10-21和0.36×10-21 cm2。在365nm紫外光的激发下样品发出紫红色荧光,在254nm紫外光激发下则呈现明亮的红色,表明样品可作为紫外光敏感元件用于光学传感器。掺杂样品折射率与纯PMMA的折射率之间存在合理的差值,当其作为纤芯材料与包层材料纯PMMA结合制成标准尺寸9μm/125μm光纤时支持多模光传输,为进一步研发医疗照明光纤、柔性通讯光纤和光纤传感器提供基础。     

飞秒激光改性6H-碳化硅晶体表面光电导增益现象研究

半绝缘6H型碳化硅(6H-SiC)具有高电阻率性质,在可见光照射下进行光电导测量时,通常光生电流很小;然而经过飞秒激光辐照改性之后,发现在可见光波段的光电导有明显的增益.本文利用紫外-可见-近红外吸收谱、X射线光电子能谱和发光光谱测量分析了激光改性之后碳化硅样品的光谱吸收、发射和晶体元素比例变化情况.分析认为碳化硅光电导增益的原因是飞秒激光辐照过程改变了碳化硅表面的硅碳元素的原子浓度比,形成新的物质结构形式,从而导致了表面光电导性能的提高.     

对测量钠黄双线波长差实验的改进

应用迈克尔逊干涉仪测量了钠黄双线的波长差.但是在实验过程中,由于实验条件的限制,实验图像往往很难观察到,而且也不够清晰.通过对实验仪器的改进,得到了足够清晰的实验图像,从而使实验数据更加准确.