相依误差下回归系数 LS 估计的收敛速度

其中 x(ij)(j=1,…,p,i=1,2,…)是已知常数,常称之为模型(1)的设计常数或设计点列,β_1,…,β_p,为未知的回归系数,y_i,e_i 分别为第 i 次量测时的量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))(?)≤(?)≤n,(?)≤j p 为 X_n,Y_n=(y_1,…,y_n)′,β=(β_1,…,β_p)′.并假定对某N,X′_N X_N 非退化,那么当 n≥N 时,X′_n X_n 亦非退化,且回归系数β的基于前 n 次量测值 Y_(?)及设计矩阵 X_(?)的最小二乘估计(通常简记为 LS 估计) b_(?)=(b_(?)1, …,b_((?)p)'为     

La（Ⅲ）—XO螯合物在不同溶剂中的热色性研究

有关二甲酚橙与Mg~(2+)、Ca~(2+)、Mn~(2+)、Co~(2+)、Ni~(2+)、Zn~(2+)等金属离子螯合物的热色性,Nakada S作了许多研究。但有关稀土-XO螯合物的热色性研究尚不多见,周世光等报道了镧系-XO螯合物在水溶液中的热色性。本文基于La(Ⅲ)-XO体系的热色性机理,选择了一些极性非质子溶剂,分别按不同比例与水混合后作溶剂,探讨了La(Ⅲ)-XO热     

一类随机变量序列部分和的大偏差

设{xn，n≥1}是鞅差序列，Sn=∑i=1^n Xi，Xi∈L^p，i≥1，文章研究了混合序列和M-Z序列部分和Sn的大偏差，并得到了和鞅差序列类似的结果．     

黎曼曲面上的&Phi|-调和函数和&Phi|-次调和函数

(M, g)是黎曼曲面,该文给出了M上函数的Φ- Dirichlet积分的定义,并在此基础上得到了一个关于具有有限的Φ - Dirichlet积分的Φ -次调和函数的有界性定理.     

一个新的IEC61000-4-2标准ESD电流解析表达式

 分析了两个ESD标准电流波形表达式，并提出一个新的基于脉冲函数来描述ESD标准电流的解析表达式，该表达式符合最新的标准IEC61000-4-2，在零时刻的电流及其微分部为0，且波形与实际测量波形基本吻合。     

新教材中一道练习题的变式与引申

高二数学新教材Ｐ96 ,第 4题如下 :△ＡＢＣ的两个顶点Ａ ,Ｂ的坐标分别是 (- 6 ,0 ) ,(6 ,0 ) ,边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积等于- 49,求顶点Ｃ的轨迹方程 .解　依曲线方程的建立过程 ,设顶点Ｃ(ｘ ,ｙ) ,则ｋＣＡ·ｋＣＢ=- 49,即ｙｘ + 6 · ｙｘ - 6 =- 49.整理得 :ｘ236 + ｙ216 =1(ｘ≠ 0 ) .变式 1　若边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积改为 49,则得Ｃ点的轨迹方程为ｘ236 - ｙ216 =1(ｘ≠ 0 ) .变式 2　若两个顶点Ａ ,Ｂ的坐标分别是 (ａ ,0 ) ,(-ａ ,0 ) ,边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积等于- ｂ2ａ2 (ａ >ｂ) .解法同理可得 :ｙ…     

平均值问题的合理性探讨

在日常生活中 ,求平均值的问题随处可见 ,但对某些问题 ,怎样求平均才算合理 ,才算科学 ,是需要仔细斟酌和认真探讨的 .本文通过对几个具体问题的分析和探讨 ,来说明算术平均数、加权平均数和数学期望三者之间的联系与区别 .1　算术平均数定义 :设a1,a2 ,… ,an 是n个正数 ,则称B =a1+a2 +… +ann 为这n个数的算术平均数 .关于算术平均数 ,同学们早在上小学的时候就已经接触到了 .从定义来看 ,它并不难理解 ,但是 ,对于这个定义的合理性 ,大家却不一定清楚 ,我们先对此作一点探讨 .要使B作为平均数 ,虽然不能要求它与每一个数据都相当接近 …     

教室里的数学问题

同学们从上小学(或学前班)的第一天起，便与“教室”结下了不解之缘，直到大学毕业，在教室里一坐就是(至少)16年．天天坐在教室里看书学习，你有没有注意到，在教室这个自然环境里，蕴藏着许多数学问题?     

Application of Corner Transfer Matrix Renormalization Group Method to the Correlation Function of a Two－Dimensional Ising Model ＊

The correlation function of a two-dimensional Ising model is calculated by the corner transfer matrix renormal-ization group method. We obtain the critical exponent η= 0.2496 with few computer resources.