统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM理论与方法

技术了基于ＩＣＭ方法的结构拓扑优化新模型并应用于骨架与连续体结构。ＩＣＭ方法意指独立、连续变量与映射及其反演。新模型将两种结构统一建立了具有重量目标函数和多工况下应力与位移约束下的优化问题,提出的过滤函数是ＩＣＭ方法的关键技术之一。说明了优化策略与算法。     

广义几何规划二阶缩并的原算法及其在结构优化中的应用*

本文采用函数单项高阶展式,将广义几何规划原问题在log-log意义下化为序列二次规划求解,得到广义几何规划的GGP-LOG-SQP算法,在Cromemco微型机上予以实现,并用此求解了一些结构优化中的广义几何规划问题,文中给出了一些算例。     

用薄壁梁截面参数拟合几何性质的有效算法

求解截面参数为变量的拟合性能的非线性方程组时，首先利用薄壁特点和柯西不等式得到较好的近似解，然后迭代计算，非常有效     

求解非线性规划的序列有理规划SRP方法

基于分子、分母皆线性的两点有理逼近，本文对于非线性规划提出了序列有理规划ＳＲＰ方法，按两种情况进行了研究。第一种为ＳＲＰ－Ｌ方法，将原问题化为等效的ＬＰ问题求解；第二种为ＳＲＰ－Ｑ方法，将原问题化为等效的ＱＰ问题求解。本文的工作说明，两点有理逼近函数对于改进优化方法是有益的。     

基于两点累积信息的原／倒变量展开的对偶优化方法

提出和论证了改善保守近似的展开“准则”及其定理；提出了基于两点累积信息的原／倒变量近似、论证了其凸凹性不变的优点；提出了应用它的对偶优化方法及其在桁架优化的实现；提出和证明了有关收敛性定理。     

响应面方法在二维连续体形状优化中的应用

简单介绍了响应面方法的实质,并将其应用于二维连续体结构形状优化中,结合有限元方法,近似拟合出了状态约束(应力和位移)对设计变量的显函数,代替了复杂的解析灵敏度分析,以MSC/Patran为平台采用PCL语言开发了二维连续体形状优化的程序．文中算例通过与差分法的比较表明了这一方法的有效性和可靠性．     

用ICM法拓扑优化静位移及频率约束下连续体结构

用ICM方法建立了静位移及频率约束下、重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用独立于截面及形状参数的连续拓扑变量,借助于过滤函数,位移约束用莫尔定理显式化,频率约束用瑞利商求导数借助模态动能及模态应变能近似显式化。用图形过滤处理的方法解决了棋盘格及网格依赖问题。通过构造适当的过滤函数有效地防止了局部模态问题。动态引入防止模态交换的频率约束条件,使迭代过程不发生振荡。算例表明:用ICM方法建立的模型在处理多工况静位移约束、多频率约束及解决局部模态及模态交换等问题上有优势。     

METHOD BASED ON DUAL-QUADRATIC PROGRAMMING FOR FRAME STRUCTURAL OPTIMIZATION WITH LARGE SCALE

The optimality criteria (OC) method and mathematical programming (MP) were combined to found the sectional optimization model of frame structures. Different methods were adopted to deal with the different constraints. The stress constraints as local constraints were approached by zero-order approximation and transformed into movable sectional lower limits with the full stress criterion. The displacement constraints as global constraints were transformed into explicit expressions with the unit virtual load method. Thus an approximate explicit model for the sectional optimization of frame structures was built with stress and displacement constraints. To improve the resolution efficiency, the dual-quadratic programming was adopted to transform the original optimization model into a dual problem according to the dual theory and solved iteratively in its dual space. A method called approximate scaling step was adopted to reduce computations and smooth the iterative process. Negative constraints were deleted to reduce the size of the optimization model. With MSC/Nastran software as structural solver and MSC/Patran software as developing platform, the sectional optimization software of frame structures was accomplished, considering stress and displacement constraints. The examples show that the efficiency and accuracy are improved.     

基于响应面方法的桁架截面敏度分析和优化

把响应面方法引入桁架截面优化中,将应力和位移约束近似表达为桁架截面倒变量的线性函数。为拟合响应面,基于中心复合和单纯形试验设计方法开发了中心对称和拟单纯形试验设计两种方法,既可保证约束近似精度,又降低了结构分析计算量。对于桁架结构重量目标函数,直接推出倒变量的二阶形式,以桁架重量最小为目标的优化问题构造为标准的二次规划模型。将响应面方法计算的位移对设计变量的敏度与莫尔积分方法的近似显式进行了对比。以MSC.Patran为平台的数值算例表明:结合响应面方法,应用序列二次规划对问题进行寻优,其收敛精度及稳定性都可获得保障。     

结构拓扑优化局部性能约束下轻量化问题的互逆规划解法

瞄准应力和疲劳两类局部性能约束的结构拓扑优化问题,概括为分部、化整和集成3种解法和交融的3种解法.类比应力约束推导了疲劳寿命情况,一为满疲劳公式,二为疲劳寿命约束全局化的结构寿命概念和相应解法.在倒寿命概念下,实现了疲劳寿命约束与应力约束的规格统一.补充和完整了已有的局部性能约束解法,属于单目标模型,有分部、化整、集成三种.基于互逆规划理论的定理2,提出了交融优化解法,是单目标与多目标模型的交替迭代,有分部-集成、化整-集成和集成-集成三种.上述6种解法皆基于ICM方法进行建模.算例表明,新提出的交融优化方法提高了求解效率.