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本文(a)对文献[1]中的定理2进行了修正,取消了假设条件V_7>0;(b)对曲线M(s ̄2,r)=0,J(s ̄2,r)=0,L(s ̄2,r)=0,T(s ̄2,r)=0,s ̄2=s以及s ̄2=s的位置关系进行了讨论,在保证系统(1.1)具有极限环(1,3)分布的情况下,扩大了参数(s,r)的变化范围,并用图示给以清晰说明:(c)讨论了一类具有两个无限远奇点的平面二次系统极限环的(1,3)分布:(d)对系统(1.1)不论它在无限远处出现一个、两个或三个奇点,给出了出现极限环线(1,3)分布的统一处理方法。 相似文献
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基于非线性常微分方程泛函分析研究了一类变时滞n维非自治Lotka-Volterra系统周期正解的存在性,利用重合度理论建立了这类系统周期正解的存在性判据,得到了相应的充分性条件.同时对系统的持久性问题也作了分析,得到了相应的定理.最后,通过计算机仿真,对文中论述周期正解的存在性进行了佐证. 相似文献
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行(或列)对称矩阵的满秩分解及其算法 总被引:7,自引:0,他引:7
1 引言矩阵满秩分解是线性代数的基本分解方法之一,在广义逆矩阵的求解过程中起着重要的作用.矩阵A的满秩分解及A的Moore-Penrose逆不仅有着广泛的现实应用,而且也有理论研究意义,尤其是在数理统计,系统理论,优化计算和控制论等许多领域应用十分广泛.如用计算机对具有对称性质的图像进行采样,所得到的数据矩阵具有行或列对 相似文献
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酉延拓矩阵的奇异值分解及其广义逆 总被引:1,自引:0,他引:1
从普通奇异值分解出发,导出了酉延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,同时对酉延拓矩阵的满秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆作了定量分析,得到了酉延拓矩阵的满秩分解矩阵F*和G*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的关系.最后给出了相应的快速求解算法,并举例说明该算法大大降低了分解的计算量和存储量,提高了计算效率. 相似文献
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在考虑成熟阶段具有密度制约的基础上,建立了一类具有卵-成熟阶段的同类相食模型.该文从两个方面讨论了模型的动力学性态:当种群不存在同类相食时,构造Lyapunov函数证明平衡点的全局渐近稳定性;当种群存在同类相食时,利用中心流形定理证明同类相食使模型产生鞍结点分支,通过构造Dulac函数说明在二维自治系统中不存在极限环,得到了平衡点的全局稳定性.最后,利用数值模拟验证了所得相应结果的正确性. 相似文献
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该文基于一类HIV-1感染免疫治疗模型,研究了一类具有脉冲免疫治疗的HIV-1感染模型.借助脉冲微分方程理论,研究了脉冲免疫治疗模型解的非负性和一致有界性.利用Floquet乘子理论和微分方程的比较定理,推导出脉冲免疫模型无感染周期解局部和全局渐近稳定以及HIV-1一致持续的阈值条件.通过数值模拟,比较了3种不同治疗方案的治疗效果,验证了脉冲免疫治疗的有效性.数值模拟结果表明,当药物输入量足够大或服药间隔适当短时,从理论上可以有效控制甚至根除病毒. 相似文献
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用迭代Lyapunov函数方法对微分代数系统稳定域进行了研究,根据所研究的微分代数系统形式,构造一个Lyapunov函数,然后对这个Lyapunov函数进行逐次迭代,给出了微分代数系统稳定域逐次扩大的迭代算法,数值实验表明迭代Lyapunov函数方法应用于微分代数系统稳定域的估计比单个Lyapunov函数具有良好的优越性。 相似文献
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蔺小林 《纯粹数学与应用数学》1992,(1)
本世纪初期,人们就开始了对差分方程稳定性的研究,这方面的主要参考文献有[1—12]等,关于差分方程部分变元稳定性的逆问题,还没有人进行研究,我们对此问题进行了一些讨论,得到部分结果。 相似文献
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该文基于经典的SEIR传染病模型建立了一类含有基础疾病历史人群的新冠肺炎传播模型,得到了其传播的基本再生数,确定了模型平衡点的存在性,并通过构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变性原理论证了平衡点的全局稳定性,用数值模拟对所得理论研究结果进行了有效验证.同时,讨论了由无基础病向有基础病转化的速率系数对疾病传播的影响,发现不考虑基础病的数学模型会低估疾病传播的基本再生数和感染规模,数值模拟也显示了由无基础病向有基础病转化的速率系数对感染者人数峰值的影响. 相似文献