手脑并用 玩转数学——以数学实验课“长方形纸片的折叠”为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,它源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,可以得到数学的研究对象及其关系.笔者以知识为载体,设计贴近学生生活且有一定思维价值的活动,变“听”数学为“做”数学,变“被动接受”为“主动探究”,使学生在课堂上手脑并用,更好地学习数学,培养学生自主探索、动手实践和合作交流的能力.     

适体与茶碱相互作用模式与电化学响应行为研究

建立了适体与茶碱(THE)相互作用模式及其电化学响应行为研究方法。借助分子动力学(MD)模拟技术获取该相互作用体系的动力学变化过程并揭示其相互作用模式，采用单探针适体传感器考察该相互作用体系的电化学信号响应行为，基于相互作用模式定性阐释信号响应行为成因。结果表明，在0.1和0.5 mol/L NaCl的2种离子强度水溶液中，适体与靶标THE呈现为不同的结合方式，诱导适体发生不同趋势的构型变化，导致构建传感器显示“signal off”和“signal on”2种相反的信号响应。模拟结果支持实验结果，为理解适体传感分析性能从分子作用机制层面提供了理论依据。     

基于GeoGebra软件圆柱形螺旋线的可视化

利用GeoGebra软件可以很好地演示圆柱形等距螺旋线,三维等距螺旋线可以用“曲线”指令来绘制,用“曲面”指令还能绘制出等距螺旋面.     

用氮掺杂碳点为荧光探针检测对羟基苯甲醛

本文通过一步水热法,以菊花为原料,制备了氮掺杂碳点(N-CDs),并对N-CDs的粒径分布、元素组成、形貌结构及表面官能团进行了表征,考察了N-CDs的光谱性质。本实验基于PHBA有效猝灭N-CDs荧光的现象,以N-CDs为荧光探针,对PHBA进行了定量测定。结果显示该探针对PHBA的检测线性范围为10.0-150.0μM,检出限为63 nM。常见的离子、氨基酸和糖类对N-CDs检测PHBA基本无影响。同时,初步探讨了N-CDs与PHBA的反应机理主要为静态猝灭和内滤光效应。将该探针应用于健康人体血样和尿样中PHBA的微量测定。本实验为对羟基苯甲醛的检测提供了新的思路,也预示了该荧光探针在生物样品检测方面具有广阔的应用前景。     

一例镉(Ⅱ)配合物的合成、结构与性质

本文以2-羟乙基苯并咪唑-5-羧酸(Hhebimc)、己二酸(H₂hex)和硝酸镉为原料,合成了新型镉配合物[Cd₂(hebimc)₂(hex)]·2H₂O。对该配合物进行单晶X射线单晶衍射、元素分析、红外光谱、热重、粉末X射线衍射及荧光光谱等测试。单晶X射线衍射结果表明:配合物为三斜晶系,空间群为P1,中心离子Cd(Ⅱ)离子为六配位扭曲的八面体几何构型,晶胞参数为a=0.860 33(15) nm,b=0.906 59(16) nm,c=1.012 03(18) nm,α=74.826(3)°,β=73.131(3)°,γ=85.128(3)°,V=0.729 0(2) nm³,是一例具有超分子网络结构的配位聚合物。荧光光谱分析表明,配合物与自由配体具有相似的发光特性。     

含羧基侧基聚芳醚酮-钐配位聚合物的制备及其荧光性能研究

分别采用自制的3种含羧基侧基的聚芳醚酮(PEK-1、PEK-2和PEK-3)作为高分子配体,1,10-邻菲罗啉(Phen)作为协同配体,钐(Sm3+)作为中心离子,制备了一系列新型的含羧基聚芳醚酮-钐配位聚合物(PEK-Sm3+-Phen).通过红外光谱和紫外-可见吸收光谱分析表明钐离子同时与高分子配体和小分子配体发生了配位,且由X-射线衍射分析证实钐离子通过配位的方式能够均匀地分布于配位聚合物体系中.采用荧光激发和发射光谱对制备的配位聚合物荧光性能进行了研究,结果表明这些配位聚合物在紫外光激发下均能够发射出较强的Sm3+的特征荧光,且因刚性PEK高分子链的引入配位体系的结构更加稳定,并使Sm3+配位环境的对称性降低,从而其荧光强度远高于相应的小分子配合物.同时讨论了不同高分子配体对配位聚合物荧光强度的影响,带有较多烷基取代基的PEK-1使PEK-1-Sm3+-Phen显示出最高的荧光强度.进一步研究了PEK-1-Sm3+-Phen的荧光发射强度与Sm3+含量之间的关系,其荧光强度随着Sm3+含量的增加而逐渐增大,当Sm3+的含量达到15.73wt%时,荧光强度出现最大值.     

亚纯函数与其差分的唯一性

研究了亚纯函数与其差分算子分担多项式的唯一性问题,证明了:设f是一个有穷级非常数亚纯函数,p(z)(■0)是一个多项式.如果f,△_cf与△_c~2f CM分担∞,p(z),则f≡△_cf或f(z)=e~(Az+B)+b,其中p(z)≡b≠0,A≠0满足e~(Ac)=1.本文结果是对Chang, Fang(Chang J M, Fang M L. Uniqueness of entire functions and fixed points [J]. Kodai Math J, 2002, 25(1):309-320.)结果的差分模拟,并且完整回答了Chen, Chen(Chen B Q, Chen Z X, Li S. Uniqueness theorems on entire functions and their difference operators or shifts [J]. Abstr Appl Anal, 2012,Art. ID 906893, 8 pp.)的问题.     

空气环型二维光子晶体完全带隙特性研究

采用平面波展开法, 系统研究了空气环型二维光子晶体的完全光子带隙随结构参数变化而改变的规律, 并将其与普通的空气孔型和介质柱型二维光子晶体的完全带隙进行了比较. 研究表明: 空气环型二维光子晶体不仅可以获得更宽的完全带隙, 而且, 当介质折射率较低时, 其可以获得普通空气孔型和介质柱型二维光子晶体在低折射率条件下所无法获得的完全带隙. 关键词： 空气环型二维光子晶体 完全带隙 平面波展开法