争鸣

问题问题98 a,b∈R,不等试acosx bcos3x≤1对任意实数x恒成立,求b的取值范围.解因为不等式acosx bcos3x≤1对任意实数x恒成立,所以令x=0得a b≤1;x=π得a b≥-1-1≤a b≤1(1)又当x=3π时,有2a-b≤1-2a b≥-1;x=23π时,-2a b≤1,故-1≤-2a b≤1-2≤-a 2b≤2(2)由(1) (2)得-3≤3b≤3,所以-1≤b≤1即为所求.1)以上解法是否正确?请给出判断结果及理由.2)若解法正确,其中x分别选取等于0,π,3π,2π3的依据是什么?若解法不正确,其正确解法又如何?3)若改为求a的取值范围,又当如何解决?佟成军提供(江苏省海州高级中学222023)评析问题84该问题共收稿…     

基于双色镜光谱合成9.6 kW合成光源

通过光纤激光光谱合成技术,可以打破单个光纤激光器输出功率受非线性因素制约的限制,实现更高功率的激光输出。通过梳理光谱合成技术的发展历程并分析其现状,对其原理及优劣势进行分析,结合自身研究,设计了一款便携式3路合成系统,通过设计及优化光纤激光器的放大结构,严格把控参与合束的子束光源的质量,将1 055、1 070和1 085 nm三路高功率窄线宽光纤激光进行合束,对合成系统中采用的双色镜进行研究,对其膜系指标进行严格的设计,对高陡度截止滤光膜的设计方法以及制备工艺进行分析,对其热损伤规律及控制技术进行研究,优化整个合成系统,最终实现合成功率9 650 W的高功率激光输出,合成效率92%,光束质量M2为1.7,并对未来双色镜光谱合成进行了展望。     

应用于单纵模光纤激光器的复合环腔滤波器的理论仿真

提出了一种用于单纵模激光器选模的基于光纤耦合器的光纤复合环腔（CRC）滤波器的仿真方法,利用该方法对两种新型双耦合器双环CRC(DCDR-CRC)滤波器及三耦合器双环CRC(TCDR-CRC)滤波器进行了理论仿真,通过引入游标原理,分析了两种滤波器在不同环长差下的滤波特性,并通过调整DCDR-CRC及TCDR-CRC的耦合比、环长及环长差,对有效自由光谱范围（FSR）、抑制比（SR）及主透射峰带宽进行优化,计算结果表明优化后环腔的有效FSR可有效抑制波长选择器传输通带内的增益竞争,较低的SR可以抑制CRC滤波器相邻透射峰之间的增益竞争,较窄的主透射峰可以保证仅有一个激光器的纵模被选择。     

关于伪投射模（英）

本文的主要目的是给出投射模的一个特征性质，从而说明1984年A.K.Tiwary等人关于伪投射模的一个结果是不成立的.此外，本文给出了投射模、半单模以及伪投射模之间的一些关系，并用伪投射模给出了半单环的一个特征性质.     

开链冠醚型手性双噁（噻）唑啉配体的合成及其应用研究

合成了6个新的具有开链冠醚结构的手性双噁唑啉配体（4a～4d）和手性双噻唑啉配体(5b，5c)，用红外光谱、核磁共振氢谱、核磁共振碳谱、元素分析等对其结构进行了表征。初步考察了其在Henry反应中的不对称催化活性。     

形式三角矩阵环的可分性和稳定度

In this paper we study the formal triangular matrix ring T =and give some necessary and sufficient conditions for T to be (strongly) separative, m-fold stable and unit 1-stable. Moreover, a condition for finitely generated projec-tive T-modules to have n in the stable range is given under the assumption that A and B are exchange rings.     

Local Characterizations of Left Noetherian Rings and Left Ideals

Let R be a ring with identity, M a maximal ideal of R.Y. Lequain proved the following results in [1]: (a) R is a Noetherian ring every ideal contained in M is finitely generated. (b) R is a Dedekind domain every nonzero ideal contained in M isinvertible.     

Knorr-Paal缩合反应中的邻近基团效应

Knorr-Paal缩合反应是合成各种空间阻碍吡咯的比较理想的方法。每年都有不少新的各种天然存在的取代吡咯及其类似物的研究工作报告。近年来,对于这个反应的机制的研究引起人们很大的兴趣,这一方面是由于各种特殊的取代吡咯合成工作的需要,另一     

模的结构

本文引进了投射根、半自反根概念,讨论了亚投射性、半自反性和无挠性之间的关系,并对环进行了分类。     

多卤代吡咯类化合物的电子轰击质谱

近几年来的研究成果表明,某些含卤素的吡咯化合物,具有明显的生理活性和药物性能,其中不少是从海洋生物中分离出来的天然化合物,对于这些天然活性分子及其系列类似物的合成方法,已有许多研究,但对这类化合物的质