一题多解,趣味无穷

一、问题的发现在一次高三数学培优课上,一道有关数列证明的问题,需要用到结论:13+23+33+…+n3=[(n(n+1))/2]2.这个结论在教科书以及在很多资料书里面只当做公式来用,未涉及到它的由来及证明.当讲完数列证明题时,很多学生都带着好奇的眼光问:     

电沉积方式对Ni-nanoAl2O3复合镀层组织结构和耐蚀性能的影响

双脉冲;Ni-nanoAl2O3复合镀层;耐蚀性     

生晒参、全须生晒参中19种有机氯残留农药的毛细管气相色谱测定

建立了生晒参、全须生晒参中19种有机氯农药残留的毛细管气相色谱分析方法。对样品中六六六的4种异构体、滴滴涕的5种异构体、四氯苯胺、六氯苯、五氯硝基苯、七氯、五氯苯胺、艾氏剂、百菌清、环氧七氯、狄氏剂及异狄氏剂共19种有机氯农药的残留量进行了测定。以石油醚-丙酮混合物作为提取剂,样品采用索氏提取,提取液用弗罗里硅土柱层析净化。采用OV-1701石英毛细管气相色谱柱分离样品,ECD检测器进行检测。在3个水平添加时的回收率(n=5)分别为75.7%~96.1%、78.8%~111.6%和81.7%~115·2%;相对标准偏差分别为2.4%~10.6%、2.1%~9.8%和1.4~10.0%。方法用于生晒参和全须生晒参样品中农药残留的测定,结果满意。     

从能量和信息理论视角理解单取代烷烃的异构化（英文）

对直链烷烃和支链烷烃的相对稳定性统一的解释仍然没有定论,并且一直在进行着。以单取代的烷烃体系C_nH_(2n+1)―R(n=3,4,5,6;R=OH,OCH_3,NH_2,NO_2,F,Cl,CN,CHO)为例,本文对支链效应的有效性和本质进行了研究。与传统的基于轨道的描述不同的是,本文采用了密度泛函理论的总能量和基于新能量分配方案的能量分量[见Liu,S.B.J.Chem.Phys.2007,126,244103]。新型能量分解方法计算结果表明,静电效应和立体效应等对支链效应的存在都起着重要作用,但是它们均不能单独用来解释支链效应的本质。用双变量(静电势和空间位阻)组合,发现单取代烷烃衍生物的异构化反应主要影响因子是静电势作用,空间位阻效应的影响是次要的。此外还发现了香农熵差与Fisher信息差之间的线性关系,未能发现总能量差或者分能量差值和Fisher信息或者Shannon熵之间的关系。这与前人发现是一致的。     

驻波法之声压极小值测声速研究

传统的驻波干涉法采用声压极大值测声速,受示波器屏幕尺寸限制,灵敏度差.详细分析了驻波共振干涉法测声速的原理,确定了声压极小值测声速的理论依据.用声压极小值法测定了声速,实验结果表明:该方法比声压极大值法更好操作且误差更小.     

不同有机分子改性羟基磷灰石用于甲醛催化氧化

分别采用十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)、十二烷基硫酸钠(SDS)及柠檬酸钠(SC)对羟基磷灰石(HAP)进行了有机改性.柠檬酸钠改性的羟基磷灰石对甲醛催化氧化表现出最好的催化活性,在240℃实现了甲醛完全转化.通过X射线衍射、红外光谱、N2吸附-脱附、扫描电镜和热重/差重等手段对HAP结构进行了表征.结果表明,SC改性使得HAP比表面积和孔体积增加,孔径减小,更有利于吸附及传质,从而提高了其活性.此外,SC改性的HAP中羟基含量更多,更有利于甲醛与羟基之间发生相互作用,这是该样品活性提高的另一个原因.     

氧化锌QuEChERS/高效液相色谱-串联质谱法测定蜂蜜中7种林可酰胺类与大环内酯类兽药残留

建立了高效液相色谱-串联质谱(HPLC-MS/MS)快速测定蜂蜜中7种林可酰胺类和大环内酯类兽药残留的方法。样品采用磷酸盐缓冲液(pH 8.0)溶解,1%氨水乙腈提取,无水硫酸钠盐析,以80 mg ZnO+20 mg PSA净化。以0.1%甲酸水和乙腈为流动相,采用Waters XBridge C_(18)(150 mm×2.1 mm,5μm)色谱柱进行分离,电喷雾电离正离子模式(ESI~+)扫描,多反应监测(MRM)模式检测,基质匹配标准溶液外标法定量。结果表明,7种目标化合物在各自的质量浓度范围内呈良好线性,相关系数(r)均不小于0.999 3,方法检出限为0.21～0.35μg/kg,定量下限为0.69～1.16μg/kg;在3个加标水平(5.0、10.0、20.0μg/kg)下的平均回收率为75.5%～99.0%,相对标准偏差为0.78%～5.9%。该方法简便快速、灵敏度高、重现性好,能满足蜂蜜中7种林可酰胺类和大环内酯类兽药残留的快速检测要求。     

Structural relaxation of Zr_(41)Ti_(14)Cu_(12.5)Ni_(10)Be_(22.5) bulk metallic glass under high pressure

Zr41Ti14Cu12.5Ni10Be22.5bulk metallic glass (BMG) is annealed at 573 K under 3 GPaand its structural relaxation is investigated by X-ray diffraction, ultrasonic study, compression as well as sliding wear measurements. It is found that after the ZrTiCuNiBe BMG sample was annealed under high pressure, the mechanical properties were improved. Moreover, the BMG with relaxed structure exhibits markedly different acoustic properties. These results are attributed to the fact that relaxation under high-pressure results in a microstructural transformation in the BMG.     

湍流信道下激光器互调失真特性

基于半导体激光器速率方程,采用贝塞尔函数推导激光器非线性互调失真表达式.在GammaGamma湍流信道下,针对无线光多路副载波二进制相移键控调制,研究非线性互调失真对系统载波互调噪声比及误码率性能的影响,并给出系统最佳调制指数的选取与非线性系数的对应关系.结果表明,同一湍流条件下,调制指数小于最佳取值时,随着调制指数增加载波互调噪声比上升、误码率下降,而调制指数高于最佳取值时系统性能劣化.当闪烁指数为0.2,最佳调制指数为0.6时,获得的最大载波互调噪声比为12.9dB.     

乙二胺四乙酸-α,ω-双[2-(2-硝基-1H-咪唑)]乙醇二酯的微波合成

氨基乙醛缩二甲醇和S-甲基异硫脲硫酸盐经缩合和环化反应制得2-氨基咪唑硫酸盐(2);2经重氮化-Sandmeyer后与2-溴乙醇经取代反应制得2-(2-硝基-1H-咪唑)乙醇(4);在微波辐射下,4与乙二胺四乙酸二酐经酯化反应合成了新化合物——乙二胺四乙酸-α,ω-双[2-(2-硝基-1H-咪唑)]乙醇二酯,其结构经1H NMR,FT-IR,HR-MS及元素分析表征。