基于单元分解的结构断裂扩展有限元法

研究并提出了一种基于单元分解的扩展有限元方法,并将其用于求解结构断裂问题。首先,将不含加强节点的四边形单元剖分为四个三角形子域,通过加权平均获得单元中心处局部应变值;其次,基于三角形子域局部应变进一步构造单元刚度矩阵稳定项。最后,将该单元分解法应用到扩展有限元法的分析中。与传统扩展有限元方法相比,该方法可有效减少积分点数量、避免复杂等参变换且能保证裂纹尖端应力强度因子的求解精度。     

基于太赫兹时域光谱技术的多层涂层高效可靠测厚方法

为实现基于太赫兹技术的多层涂层的快速与可靠测厚,提出了一种自适应教与学优化算法,改进了标准Kent混沌映射,提高了初始种群多样性;并基于步长调节优化和次优个体优化,改进了教阶段与学阶段,提高算法寻优精度和效率。将该算法与太赫兹波测量多层涂层厚度的理论模型结合,建立了涂层厚度求解方法。最后,制备了多层涂层样件,开展了太赫兹无损检测实验。实验结果表明:建立的涂层厚度求解方法相比于全局最优算法的效率提高了1倍,单次实验仅需50 s左右便可快速得到多层涂层的厚度、折射率和消光系数,测量所得的多层涂层厚度的相对误差在1.5%以内,且标准差最大不超过1.7μm。基于太赫兹测量信号,所提方法可以高效、准确及可靠地计算多层涂层的厚度。     

整函数权分担一个值

This paper deals with some uniqueness problems of entire functions concerning differential polynomials that share one value with finite weight in a different form. We obtain some theorems which generalize some results given by Banerjee, Fang and Hua, Zhang and Lin, Zhang, etc.     

解析函数的Borel方向与唯一性

借助Nevanlinna理论,研究了Borel方向和解析函数的唯一性之间的关系,得到了几个在包含Borel方向的角域内分担四个不同值的解析函数的唯一性定理.这些结果是龙见仁和伍鹏程~([10])相关结果的推广.     

转子/定子碰摩响应的全局动力学特性研究

在不考虑自重的转子系统全局碰摩动力响应特性的解析分析基础上,应用数值分析方法,研究了考虑自重的转子系统的全局碰摩动力响应特性。通过大量的数值计算得到了不同参数平面内、不同碰摩响应的稳定区域图。研究表明重力引起的静变形与偏心距之比是决定转子的碰摩响应的变化大小的重要参数,比值越大,转子碰摩响应较不考虑自重的转子碰摩响应的变化越大,会出现多种复杂的响应和共存现象。本研究有助于认清系统参数相互作用对出现不同碰摩响应序列的影响。     

自制教具演示光的偏振方向

在传统教学演示实验中,使用起偏器和检偏器演示光的偏振现象只能获得2个偏振片的相对偏振方向.当偏振方向平行时,透射光的强度最大;偏振方向垂直时,透射光的强度最小.借鉴矢量偏振光的性质,自制了径向偏振片代替起偏器,根据透射光的强度分布可以直接观察到光的偏振方向.     

复域偏微分方程(组)超越整函数解的存在性

文章通过多变量值分布理论研究复偏微分方程与方程组的解,得到一类偏微分方程与一类偏微分方程组有限级超越整函数解的存在性及其形式.同时,我们举例说明了结果是精确的.     

幂级数与付立叶级数的比较

幂级数和付立叶级数是二类在工程技术中有着广泛应用的函数项级数.它们的重要应用之一是用来“逼近”某已知函数.但深究起来二种级数的 “逼近”是有很大区别的.我们用例子说明这点.     

非正则形式的变换方法及其应用

在文献[1]中讨论各种变换方法时,曾简要地提出了一种非正则形式变换方法的轮廓,本文将进一步详细地介绍该方法的原理、过程和两种形式、(隐形式和显形式).最后,作为一个例子,给出小天体在主星扁率摄动下的运动解。     

人卫精密定轨中的算法问题

对当今人卫精密定轨问题 ,由于力学模型复杂 ,精密星历和状态转移矩阵的计算均采用数值方法 ,这就需要积分两组常微分方程 .现给出一个方法可避免数值求解两组常微分方程 ,并以实际算例证实了算法的有效性 .