高校应用数学学报

本文利用微分不等式理论研究了一类高阶椭圆型微分方程非局部边值问题的奇摄动．得到了其解的一致有效的新近展开式．     

奇摄动非线性系统Robin边值问题

本文研究了非线性系统奇摄动问题：ε2y"－（x，y，y）＝0，0＜x＜1，0＜ε≤1，y（0）－py'（0）＝A，p＞0，y（1）＝B，其中y，f，A，B为n维向量．在相应的假设下，利用代数型边界层函数，证明了该问题存在一个解y（x，ε），并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计．     

一类非线性双曲型方程Goursat问题的奇摄动

本文研究一类非线性奇摄动问题：在适当的假设下，讨论了相应问题解的存在性和唯一性，构造了其解的形式渐近展开式，并证明了它的一致有效性。     

一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题的奇摄动

今研究如下定解问题:其中L_1为二阶强椭圆型算子     

用微分不等式对二阶拟线性方程奇摄动群的估计

考虑二阶拟线性方程两点问题 εy″ f_1(x,y,ε)y′ f_2(x,y,ε)=0,0相似文献   

一类奇异摄动燃烧模型的渐近解

讨论了一类具有两参数的非线性奇异摄动的燃烧模型.首先,利用摄动方法,得到了燃烧模型的外部解;其次,引入一个伸长变量,构造了燃烧模型解的初始层的校正项;然后,利用多重尺度方法和合成展开方法构造了模型解的边界层校正项,并由此得到了原初始-边值问题的渐近解;最后,利用微分不等式相关的理论证明了所得到的渐近解的一致有效性.用该文的求解方法简单而可行.     

一类具有瑞利摩擦水平正压的两层海洋风场系统[英文]

本文研究一类具有Rayleigh摩擦水平正压的两层海洋风场的非线性复杂系统.并在中纬度风场强迫的情况下,利用改进了的摄动方法,首先构造了退化系统的精确解;其次依次得到各次近似解;然后利用合成展开原理得到复杂系统的渐近解;最后,通过举例,说明得到的结果具有较好近似度的渐近解并讨论了对应解的物理意义.     

A class of asymptotic solution for the time delay wind field model of an ocean

A time delay model of a two-layer barotropic ocean with Rayleigh dissipation is built. Using the improved perturba- tion method, an analytic asymptotic solution of a better approximate degree is obtained in the mid-latitude wind field, and the physical meaning of the corresponding solution is also discussed.     

非线性扰动耦合Schrdinger系统激波的近似解法

研究了一类非线性扰动耦合Schrdinger系统.利用精确解与近似解相关联的特殊技巧,首先讨论了对应典型的耦合系统,利用投射法得到了精确的激波行波解.再利用近似方法得到了扰动耦合Schrdinger系统的行波渐近解.     

(3+1)维Burgers扰动系统孤波的解法

研究了在物理模型中的一类扰动高维非线性Burgers系统. 利用经过改进的广义变分迭代方法, 构造了相应迭代关系式. 得到了扰动系统的孤波近似解.