一类奇摄动非线性反应扩散积分微分方程组

一类奇摄动非线性反应扩散积分微分方程组莫嘉琪，许玉兴（安徽师范大学数学系，芜湖２４１０００）ＡＣＬＡＳＳＯＦＳＩＮＧＵＬＡＲＬＹＰＥＲＴＵＲＢＥＤＮＯＮＬＩＮＥＡＲＲＥＡＣＴＩＯＮＤＩＦＦＵＳＩＯＮＩＮＴＥＧＲＡＬ－ＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥ...     

建筑风压场数值模拟中压力波动的平抑

在以同位网格为基础的简单流场压力计算中,通常采用动量插值方法来平抑流场中的压力波动现象;但是对于建筑风场等复杂的钝体绕流问题,由该平抑方法得到的收敛风压场仍可能存在小幅波动。为彻底解决同位网格格式下的压力波动,除采用动量插值方法外,本文提出了在压力校正方程的界面流速中添加压力梯度差值项的方法。算例分析表明,该方法计算得到的建筑风压场完全避免了压力波动现象,风压解与试验结果吻合良好。     

加热方式及原料配比对介孔CeO_2结构及其光催化性能的影响

以P123(聚环氧乙烷-聚环氧丙烷-聚环氧乙烷三嵌段共聚物)为模板剂,Ce(NO_3)_3为反应原料,通过考察加热方式、加热温度、原料配比等因素,合成了结构性能较好、表面羟基含量较高的介孔CeO_2材料。利用XRD,N_2吸附-脱附,TEM,Raman,FT-IR等技术对合成样品的结构性能进行了表征,结果表明,当P123与Ce(NO_3)_3物质的量之比为1∶10,在110℃水热下合成的CeO_2结构性能最好。以酸性橙7(AO7)为探针分子,对合成介孔CeO_2的光催化性能进行评价。光催化结果证明,由于表面羟基含量较高、介孔及氧缺位的形成,所合成结构性能较好的CeO_2,利用可见光可彻底催化降解溶液中的AO7。     

双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解

研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.     

激光脉冲放大器增益通量耦合系统解

研究了一个激光脉冲放大器增益通量系统解的问题.首先讨论了较一般的系统, 然后引入一个同伦映射.再利用映射的性质, 引进一个人工参数, 将求解非线性问题转化为求解一系列线性问题.再逐次地求出对应的线性问题的解, 最后得到了原模型解的近似展开式.可以看出, 同伦映射方法是一个解析的方法.它是通过函数的解析运算并用初等函数来表达近似解,其不同于用离散数值运算的数值计算方法.因此通过同伦映射解, 还可以对它继续进行解析运算, 从而可以进行微分和积分等运算来得到与激光脉冲放大器增益通量相关的其他物理量的性态.     

Al,Fe, Mg掺杂Li2MnSiO4的电子结构和电化学性能的第一性原理研究

硅酸锰锂作为锂离子电池正极材料因具有高的理论电容量而一直备受关注, 但其较低的导电率和较差的循环性能阻碍了进一步的发展. 采用第一性原理广义梯度近似GGA+U的方法, 研究了Al, Fe, Mg掺杂Li₂MnSiO₄的电子结构、 脱嵌锂电压和导电性. 研究发现, Al 掺杂的Li₂Mn_0.5Al_0.5SiO₄结构中载流子的数目增加, 电子自旋向上和向下的态密度均穿过费米能级, 呈现金属特性, 提高了体系的导电率. 脱锂Li_xMnSiO₄ (x=1, 0)结构中, 通过计算一次脱锂相结构的形成能得到Al掺杂的一次脱锂结构最稳定, 并且Al掺杂的脱锂相结构体积变化小, 有利于材料循环性能的提高, 同时第一个锂离子脱嵌电压与未掺杂时(4.2 V)相比降低到2.7 V. Fe掺杂降低了Li₂MnSiO₄的带隙, 第一个锂离子脱嵌电压降低到3.7 V. 研究表明, Al的掺杂效果优于Fe和Mg, 更利于硅酸锰锂电化学性质的提高.     

流动注射化学发光灵敏测定阿洛西林

基于阿洛西林对Luminol-KIO4化学发光体系的抑制作用,提出了一种流动注射-化学发光测定阿洛西林的快速、灵敏的新方法.在优化条件下,阿洛西林的线性范围是5.0×10-8～1.0×10-5 mol/L,检出限为3.1×10-8 mol/L.对1.0×10-7 mol/L阿洛西林进行11次测定,相对标准偏差为1.7％...     

水合物沉积物的力学本构模型及参数离散元计算

为有效描述水合物沉积物在不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为,该文基于广义Hooke(胡克)定律建立了水合物沉积物的应力 应变关系方程和弹性模量弱化方程;基于三轴压缩试验确定了水合物沉积物的软化系数和软化指数,基于颗粒流程序（PFC3D）开发了水合物沉积物初始弹性模量的离散元算法（DEM）.利用建立的应力 应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM,数值模拟了水合物沉积物在6种不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为.数值模拟结果与三轴压缩试验结果的对比表明,建立的应力 应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM,能有效预测水合物沉积物的力学行为,可为水合物井筒设计与安全开采提供理论基础和计算方法.     

液滴振荡模型及与数值模拟的对比

由于碰撞壁面后液滴内部流动的复杂性, 以及气-液-固三相间的相互作用, 对液滴碰撞壁面形态变化的数学理论研究有较大的难度, 因此所见者多为实验和数值模拟. 本文通过对液滴受力状态的分析, 得到了惯性力、黏性力和表面张力带经验系数的表达式, 并进一步建立了液滴碰撞壁面振荡模型, 得到了液滴铺展半径的振荡表达式, 以及表面张力、黏性系数等参数对液滴铺展的影响. 最后通过与液滴衰减振荡数值模拟结果的对比, 确定了液滴振荡模型中的修正系数, 验证了模型的可行性. 关键词： 液滴碰撞 振荡 铺展半径/高度 数值模拟     

磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动的周期轨

运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动模型的周期解问题的研究,得到了一定条件下该模型存在周期轨的结果. 关键词： 非线性 等离子体 周期解