适合复杂工程实际的结构优化程序DDDU-2F版本

DDDU-2F是结构优化程序系统DDDU-2进一步发展的版本。较之以DDDU以前的版本,主要增添的处理有:(1)指定变位的相当工况;(2)梁跨中受各类荷载的工况;(3)多种梁截面类型的优化。实践表明,这个通用优化程序版本更适合复杂工程实际的结构优化设计。     

含梁结构离散断面的优化及其对平面框架的程序实现

本文构造了一种多节的无穷微元组合,从而将Templeman的桁架结构优化的LP方法推广到了框架结构,并编制了在CROMEMCO微型机上的程序,算出了满意的结果,接着,又采用了两节的无穷微元组合,连续解出发寻找离散解。还借助无量纲化设计变量实现了不同杆长的变量连接,另外还简化了圆整化方法,也编制了相应的程序,计算结果表明,这种处理使得该方法可以有效地付诸工程实际。     

用二级控制法对二维连续体进行形状优化

二级控制的意思是在自然设计变量和有限元网格节点之间加入设计单元，建立自然设计变量控制关键点坐标，关键点控制有限元网格节点，共两层控制关系。后一层控制关系借助有限元形函数描述设计单元，并引入相应的参数坐标，从而实现敏庋分析、结构形状变化的控制和网格的变动控制。本文使用二级控制理论有效地解决了二维连续体结构形状优化的一些困难，将形状优化问题处理成序列二次规划问题求解。使用MSC／PCL语言在MSC／Patran＆Nasntran平台上实现了优化模块的二次开发。本文设计思路的可行性和程序的有效性通过若干算例得到证实。     

作动器参数对结构性能的影响和调整受力状态的实施策略模拟

基于规划法研究了作动器各参数对自适应超静定桁架性能的影响。该规划法能够使结构工作状态更合理化。这一方法能够改善自适应结构的工作状态因而提高承载能力。以此为基础，研究了具有作动器的组合杆的有关参数诸如变形上限、刚度和承载力上限对于控制效果的影响。从而为作动器的合理选择提供了理论根据。对于调整作动器变形以控制结构强度的实施策略进行了模拟和分析。该策略包括3部分：1．模拟和分析了“加载、调控、卸载”重复循环直至调控的完成；2．不同作动器按比例同时放大变形直到调控实现；3．多次加载、调控同一次加载、调控结构的等价性。研究表明本文提出的使结构工作状态合理化的调控过程是安全、可靠和灵活的。     

自适应结构多工况下强度控制的研究

对自适应超静定桁架结构的强度控制问题进行了研究，把模型从单一工况推广到了多工况，实现了理论的完整性，定义了结构工作状态系数， 分析了作动器的联入对结构强度的影响，利用超静定桁架的耦合特性和作动器的调节功能，把强度控制问题转化为数学规划问题，方法简单有效。     

互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

基于有限元概念的解析解

基于有限元概念,本文研究了结构响应对于设计变量的严格解析解,以空间桁架为例,得到了位移显式的解析表达式——一个关于截面设计变量的有理函数,并进行了严格的数学论证;进而推出了有益于结构敏度分析、结构优化的若干结论,针对含有位移显式的优化模型,提出了采用广义几何规划解法的建议;最后计算了若干简例.     

多约束膜结构截面优化及在MSC/Nastran上的程序实现

将准则法和数学规划法相结合,借助满应力准则将应力约束转化为动态尺寸约束,利用单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的显式表达式建立优化模型,然后用数学规划法求解;采用无量纲设计变量实现设计变量连接,对膜结构的厚度进行优化设计;根据对偶理论,应用对偶规划精确映射原问题,再按泰勒展式建立对偶问题的二阶近似。为了提高优化效率,采用射线步调整结构性态,运用粗选有效约束技术筛选约束,并采用主、被动变量循环确保收敛稳定。以MSC／Nastran软件作为结构分析的求解器,以MSC／Patran软件作为开发平台,完成了膜结构截面优化程序。对膜结构的单变位、多变位的结构优化问题进行了优化计算,并与MSC／Nastran优化模块的计算结果进行比较。算例结果表明程序的可靠性、高效性和稳定性以及理论算法的优越性。     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标.首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布.之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型.建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难.建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况.最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解.单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性.结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果.本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.