Bakry-■mery里奇曲率下的Calabi-型定理

得到了两个关于黎曼流形上Bakry-■mery里奇曲率沿着测地线的积分估计.作为应用,得到了两个Calabi定理的推广结果,即得到了流形是紧致的充分条件.     

一种基于物体质心的图像自动化校准方法

图像校准是将任意相邻两图像都具有公共部分的一列图像合成一副全图的图像处理过程.而图像自动化校准的难点在于对一组图像公共部分特征信息的提取和自动匹配,尤其是自动匹配和图像校准的误差分析.本文基于放射变换不变性,给出了一种基于特征信息质心的自动匹配方法,与目前国际上主流特征提取和特征校准方法相比,本文方法较准确,且适用于卫星图片及一些MRI和CT 图片.本文方法的另一优点是具有线性计算复杂度.     

Nonlinear dynamic responses of high-speed railway vehicles under combined self-excitation and forced excitation considering the influence of unsteady aerodynamic loads

The dynamic characteristics of a railway vehicle system under unsteady aerodynamic loads are examined in this study. A dynamic analysis model of the railway vehicle considering the influences of aerodynamic loads was established. The model not only considers the forced excitation effect of unsteady aerodynamic loads but also accounts for the effect of unsteady aerodynamic loads on the change of the wheel–rail contact normal forces as well as changes of the wheelset creep coefficients and creep forces/moments. Therefore, this model also considers the influences of unsteady aerodynamic loads on the self-excited vibration characteristics of the vehicle system. The time-history curves, phase trajectory diagrams, Poincaré sections, and Lyapunov exponents of the vehicle system running on a smooth straight track under unsteady aerodynamic loads were determined. The results show that when the critical speed is exceeded, the vehicle system usually performs quasi-periodic motion under unsteady aerodynamic loads, which is significantly different from the periodic motion under steady aerodynamic loads. In different cases, the amplitude and phase of motion are significantly different. The amplitude of the motions can be increased by more than 159%, and the difference of phase can be up to 173°. (The phase is almost reversed.) The dynamic responses of the vehicle system under unsteady aerodynamic loads contain abundant frequency components, including the frequency of the self-excited vibration, the frequency of the forced excitation, and combinations of their integer multiples. The vibration forms corresponding to the main harmonic components under unsteady and steady aerodynamic loads were compared, and the self-excited vibration component of the vehicle system under unsteady aerodynamic loads was identified. The variations in the critical speed with various parameter combinations were computed. The variation range of the critical velocity can reach 73%.

     

斜波压缩下HMX晶体的弹塑性行为

开展了（010）、（011）晶向HMX晶体的斜波压缩实验,获得了约15 GPa压力下的速度响应剖面。实验结果表明,HMX单晶存在明显弹塑性转变行为,且速度波形有下降趋势,这是材料的黏性效应导致,材料的弹性极限随着样品厚度增加而变化,不同晶向的材料动力学特性存在差异。结合Hobenemser-Prager黏弹塑性本构关系和三阶Birch-Murnaghan物态方程开展了HMX晶体斜波压缩物理过程的数值模拟,计算结果可以很好地描述HMX晶体的弹塑性转变这一物理过程。     

考虑翻箱的场桥调度和提箱集卡数量的集成优化

在集装箱码头的进口箱堆场中,码头预约机制、待提箱的实时位置和场桥作业调度方案是制约堆场作业效率和堵塞情况的关键。为缓解进口箱堆场的拥塞情况并提高作业效率,在固定的预约时段内,考虑实时压箱量最少的翻箱规则,兼顾场桥间不可跨越和保持安全间距等现实约束,以场桥最长完工时间最小为目标,构建数学优化模型,设计了嵌入修复算子的改进遗传算法用于求解;通过算例实验验证了算法的有效性和方案的优越性,可为堆场实际作业提供决策参考。     

沪铜期货及其期权的量化定价实证研究

作为最大的铜消费市场,铜在我国占据着最重要地位。随着2018年9月沪铜期货期权正式登陆上海期货交易所,我国铜交易产品进一步与国际接轨。虽然拥有世界领先的铜交易市场,但我国学术领域尚缺乏采用量化方法对沪铜期货及其期权的深入实证研究。在大宗商品量化领域,Schwartz二因子模型^[1]被看作是量化期货定价的基准模型,本文通过实证分析发现经典二因子模型在中国市场应用时会产生“水土不服”,因此本文采用波动参数的思想,修正了Schwartz二因子模型在中国沪铜市场的“水土不服”。另外,根据早期文献对认购期货期权的量化定价模型^[2,3],本文明确了认沽期货期权的量化定价公式,并通过对沪铜期货期权定价模型的实证分析,发现目前沪铜期货期权存在套利空间。     

"生物数学"本、硕一体化系列课程的研究与探索 ——兼谈数学建模能力培养之途径

以东北林业大学本、硕两阶段"生物数学"系列课程的整体改革实践为例,针对数学本科专业和数学硕士点学科拔尖人才创新能力培养问题,通过构建"理论学习—专题研究—课外研讨班"一体化教学体系的教学法实践,探讨了如何以生物问题为背景,构建"问题—建模—求解"的研究型教学模式、搭建培养数学建模能力平台的问题,以实现培养学生数学建模能力的一体化教学体系和研究型教学模式的目标.     

向后迭代区间选择算法及其在近红外光谱模型转移中的应用

近红外光谱（NIR）具有快速、无损、操作方便的特点,故广泛用于食品分析。作为一种间接的分析技术,NIR需要建立光谱与待测浓度之间的统计模型来实现检测。故模型的维护有助于保证NIR的预测准确性。在外界条件发生变化的情况下,诸如样品性状的改变、仪器对理化指标函数关系的变化、湿度和温度等环境因素的改变,会导致相同样品的光谱信号发生偏移,进而使得原有模型的预测精度下降。此时,如果重新建模,虽然可以解决光谱偏移对建模的影响,但是重新建模将耗费大量的人力物力。对此,模型转移可以在避免重新建模的情况下,校正光谱的偏移,进而提高模型预测精度。通常模型转移算法多用全光谱进行模型转移,这种方法计算量较大,且不能找到合适的有化学意义的波段。故提出一种基于模型转移中的变量选择方法：向后迭代区间选择法（IIBS）,通过计算主光谱（用于建模的那组光谱）和从光谱（发生偏移,需要通过模型转移算法将其校正的光谱）中,变量区间的重要性信息（回归系数（β）、残差向量（Res）以及变量重要性投影（VIP））。进而通过计算该区间变量重要性信息的几何平均数,并以此作为该区间的区间重要性指标。接着根据区间的重要性,删除重要性信息较小的变量区间。然后对主光谱和从光谱重复迭代上述过程：计算变量的重要性信息,计算区间的重要性信息,删除重要性信息较小的区间。最后,比较不同的主光谱和从光谱区间组合的验证均方根误差（RMSEV）,选择RMSEV最小的主光谱和从光谱区间作为最优区间。玉米、小麦两套NIR数据测试了该算法。结果显示,与全波段相比,β,Res以及VIP均可以从主光谱和从光谱中选择较少的,有化学意义的区间,提高模型转移的精度。在比较不同变量重要性向量方面,基于β的变量选择算法,模型转移的计算误差较小。     

颜料层微观形貌对古代壁画褪色及显现影响

文物壁画在自然环境下产生褪色现象具有复杂性,严格意义上讲,人们无法重现自然环境下这种褪色发生的条件,但这并不妨碍人们研究其褪色原因的可能性和途径。通过实验来验证所提出机制的合理性,这也符合自然科学普遍采用的研究方法。提出颜料层微观形貌变化是引起壁画褪色的一种重要原因。胶料作为颜料层的连续相,当胶料分解时,颜料层微观形貌必然产生变化,为证明这种变化会引起颜料层褪色,而非颜料变化所致。建立了以具有较高热稳定性的赭石为颜料,以明胶作为粘接剂制成模拟的壁画颜料层。然后通过加热处理使胶料发生氧化分解,从而造成颜料层微观形貌发生变化,但赭石颜料依然稳定,期望证明在颜料赭石不发生变化时,由于颜料层微观形貌变化也可引起颜料褪色。实验通过煅烧壁画颜料层模拟样获得胶料降解的壁画模型,分别以SEM及多角度反射率光谱等技术,考察模拟样胶料降解前后表面微观形貌和光学性质变化。结果表明：壁画模拟样煅烧后,颜料层表面产生空隙结构,样品表面多角度反射率光谱表明煅烧后样品颜料层对可见光的反射增加而吸收降低,并观察到模拟样颜色淡化。以无色,难挥发,且不与颜料层发生化学反应的离子液体涂覆褪色样品表面,以上述技术表征涂覆处理前后颜料层表面微观形貌和表面光学性质变化,结果表明：离子液体填充了褪色样品表面颗粒间空隙,检测到样品表面对可见光的反射降低而吸收增加,观察到褪色样品的颜色加深。以上实验结果证明了推测合理性,即微观形貌变化确实会引起颜色变化。依据此原理以唐代墓室褪色壁画为例,进行了显现修复应用研究,其颜色显现效果显著。     

高光谱数据的刚竹毒蛾虫害程度检测

刚竹毒蛾虫害检测对毛竹的生长和竹业的发展起着至关重要的作用。根据高光谱冠层光谱信息与刚竹毒蛾虫害程度之间的关系,提取冠层光谱中与虫害紧密相关的特征波长、指数以及光谱参数等,利用Fisher判别分析法建立刚竹毒蛾虫害程度检测模型。分别以原始光谱的400～508,586～693和724～900 nm处的波长、包络线去除光谱的400～756 nm之间的特征波长、9种冠层光谱植被指数和7种冠层特征光谱参数作为Fisher判别函数自变量,构建判别函数。收集300组毛竹叶片虫害样本数据,随机划分为210组建模集与90组验证集,根据检测精度、Kappa系数以及判定系数R2作为检验标准,对建立的判别函数进行效果评价与对比。结果表明,以原始光谱、去包络线光谱、冠层指数、光谱参数为自变量建立的Fisher判别函数的检验精度分别为：84.4%,81.1%,79.7%,78.7%;Kappa系数分别为：0.79,0.74,0.74,0.76;R2分别为：0.89,0.88,0.88和0.85。由此可知,Fisher判别分析模型建立的函数具备很好的刚竹毒蛾虫害程度检测能力,而且基于冠层原始光谱建立的判别函数检测效果最佳。根据高光谱数据的冠层原始光谱建立的判别函数对福建省顺昌县大干镇武坊村的洋门和土垅村的上湖竹林进行刚竹毒蛾虫害程度检测。检测结果为：上湖两个样区的竹林以健康为主。洋门两个样区虫害程度以中度和重度为主。因此基于无人机高光谱遥感对于刚竹毒蛾虫害的大面积检测具有可行性,该方法可为虫害检测的探究提供参考,为基于冠层遥感虫害检测贡献理论支撑。