一道预赛试题的妙解

2009年全国高中数学联赛吉林省预赛填空题最后一题如下：题目对空间中有6个点两两连线，用红、黄两种颜色对这些边染色，则同色三角形至少有___个．     

金刚石膜合成条件下的鞘层与等离子体参数分布

本文报导了在用热阴极直流放电等离子体化学气相沉积（通常也称ＥＡＣＶＤ．即电子辅助化学气相沉积）方法合成金刚石的条件下的等离子体密度、电子温度、等离子体空间电位分布及基片附近等离子体鞘结构，并讨论其对成膜的影响．     

Boltzmann方程的奇异扰动解法(Ⅳ)——向非Maxwell分子的推广

将文献中求解具有小Knudsen数的Boltzmann方程的奇异扰动方法推广到非Maxwell分子情形。结果表明,对Maxwell分子所建立的方法及所得的主要结论仍然适用。 关键词：     

准上半连续性不必蕴含上半连续性的例子

<正> 1.命 X,Y 是拓扑空间,多值映象 T:X→2~Y 称为上半连续的(upper semi-continuous),如果对任何 x_0∈X 和任何开集 G(?)T(x_0),存在 x_0 在 X 中的邻域 U(x_0)使得 x∈U(x_0)蕴含 T(x)(?)G.F.E.Browder 证明了下述卓越的不动点原理([1]定理3).定理1 命 K 是局部凸隔离实拓扑向量空间 E 的非空紧致凸集,T:K→2~E 上半连续,使得对每个 x∈K,T(x)(?)E 是非空闭凸集,命δ(K)={x∈K|(?)y∈E,使 x+λy(?)K,(?)λ>0}表示 K 的代数边界.假设对每个 x∈δ(K),存在 y∈K,z∈T(x)和λ>0使得z-x=λ(y-x),那么存在 x_0∈K 使 x_0∈T(x_0).     

序列覆盖的闭映射保持可度量性

设f:X→Y是连续的满映射. f称为序列覆盖映射,若{y})是Y中的收敛序列,则存在X中的收敛序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn);f称为1序列覆盖映射,若对于每-y∈Y,存在x∈f-1(y),使得如果{yn}是Y中收敛于点y的序列,则有X中收敛于点x的序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn).本文研究度量空间序列覆盖的闭映射之构造,否定地回答了Topology and its Applications上提出的一个问题.     

米兰花化学成分的GC-MS分析

采用超声波提取米兰花.然后对其化学成分进行GC-MS分析.从米兰花中分离确定了27种主要成分,其中萜类物质含量相对较高.     

酸浆宿萼总黄酮提取工艺的研究

采用乙醇浸泡法、回流提取法、超声提取法探讨了从酸浆宿萼中提取总黄酮类物质的最佳工艺.试验结果表明超声提取效果最好.其最佳条件是:用浓度为70%、按料液比1 : 30的比例的乙醇浸泡24 h,再用超声提取45 min,其宿萼中总黄酮类物质的提出率可达1.702 mg·g-1;对超声提取酸浆宿萼黄酮的浓缩液用聚酰胺树脂进行纯化.并通过样品的总黄酮与FeCl3、浓H2SO4.等试剂的特征反应对所得提取物进行了定性分析,确定了所得提取物为黄酮类物质.     

具有共轭结构的导电聚合物及其应用

具有共轭结构的导电聚合物在微电子学和光电子领域有着广泛的应用前景。文章简要介绍了这类聚合物材料的主要合成方法、导电机理及其应用概况，并对目前该领域的研究进展作了扼要评述。     

乙烯与乙烯工业

乙烯是烯烃同系列中的第一个成员，是产量最大的有机化工产品。本文从乙烯的来源、性质，用途方面展示了乙烯在石油化学工业中的重要地位；我国乙烯工业的根貌。乙烯工业产品对环境的影响及其对策。