巧用数学作比喻

同学们 ,你见过用数学来作比喻吗 ?不少名家学者都喜欢用数学这一特殊语言来作比喻 ,喻事论理 ,或以自勉 ,或以诲人 .下面选取几则 ,供欣赏 .大圆和小圆古希腊哲学家芝诺的学生问他 :“老师 ,难道你也有不懂的地方吗 ?”芝诺风趣地打了一个比方 :“如果用小圆代表你学到的知识 ,用大圆代表我学到的知识 ,那么大圆的面积是多一点 ,但是 ,两圆之外的空白都是我们的无知面 ,圆越大 ,其周围接触的无知面就越多 .”多么确切啊 !不正是“学海无涯”的形象写照吗 !天才的等式大发明家爱迪生成名后 ,人们都很敬佩、羡慕他 ,称他是天才 .可是 ,爱迪生…     

一个新型的T形耦合谐振光声腔

本文介绍一种工作于耦合谐振频率上的新型谐振式光声腔(T形腔)的设计及其性能.从腔内声压的积分表达式出发,用格林函数对耦合谐振腔的谐振频率作了理论计算,并对实际的T形腔的谐振频率作了数值计算和实验测定,结果表明两者良好吻合.在CO_2激光光声谱仪上,对T形腔性能的测量结果表明,耦合谐振光声腔有高达900左右的Ω值;并在T形腔的小腔的3λ/4开管谐振频率上,背景信号与光声信号是反相的,从而有可能简便而实时地记录下扣除了背景信号的光声谱。对甲醇及苯蒸气的浓度检测灵敏度分别为和     

压电光声技术检测非均匀材料热物性的理论研究

利用压电光声技术研究了测量非均匀材料性能的理论和实验方法,通过两种基本的数学变换,得到了非均匀材料和相邻介质的温度场的表达式,进而在非均匀材料的热扩散率按指数规律变化的前提下,得到了非均匀材料温度场的解析表达式。根据压电光声检测理论,得到了非均匀材料的压电信号的解析式,这样即可通过压电光声检测系统,在不同的频率下测得非均匀材料的光声信号,通过最小二乘法的非线性拟合,确定出非均匀材料热扩散率的分布。该方法具有计算量小、实验简单等特点,并给出了有关的理论模拟和实验结果,验证了理论的正确性。     

单泡声致发光中气泡的动力学特性——振子模型

单泡声致发光是通过气泡的运动将低能量密度的声能转换成高能量密度的光能的能量转换过程。因此,把气泡看作以流体为负载的振子,利用带有能量耗散函数的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ方程,可以获得描述在不可压缩、粘滞流体中气泡近球对称振动的运动方程。在适当近似下,利用解析解对气泡在膨胀、崩溃和回弹这３个过程中的动力学行为进行了讨论,得到单泡声致发光中气泡动力学特性较为简明的物理图像。     

Schlieren成像和声场可视化

Schlieren技术是利用声场引起透明媒质光折射率的变化而实现声场可视化的光学成像技术。它具有对声场无干扰、快速、瞬态成像的特点。本文利用二维光学Fourier变换分析了Schlieren技术的成像原理,在采用连续激光和高速ICCD的Schlieren成像系统中,实验研究了平面波声场和线聚焦声场中换能器光学校准方法和声压的定量检测技术。发展声场瞬态和动态成像技术,观测了声波的聚焦过程和固-液界面的声场分布和变化。这些结果表明Schlieren技术是一种有效的声场可视化和定量检测的光学成像技术。     

Observation of E×B Flow Velocity Profile Change Using Doppler Reflectometry in HL-2A

A broadband, O-mode sweeping Doppler reflectometry designed for measuring plasma E×B flow velocity profiles is operated in HL-2A. The main feature of the Doppler reflectometry is its capability to be tuned to any selected frequency in total waveband from 26-40 GHz. This property enables us to probe several plasma layers within a short time interval during a discharge, permitting the characterization of the radial distribution of plasma fluctuations. The system allows us to extract important information about the velocity change layer, namely its spatial localization. In purely Ohmic discharge a change of the E×B flow velocity profiles has been observed in the region for 28 〈 r 〈 30cm if only the line average density exceeds 2.2×10^19 m^-3. The density gradient change is measured in the same region, too.     

强场和弱场侧超声分子束注入对加料的影响

报道了HL-2A装置最新的实验结果,讨论并研究了超声分子束的注入位置对分子束在等离子体中的消融和穿透的影响,其中包括电离后的分子束粒子在磁场梯度作用和 E × B 漂移下的加速或减速及由此形成的冷通道效应.研究结果表明,磁场梯度和 E × B 漂移对于超声分子束的加料效果、消融和穿透有着重要的作用.强场侧注入可使电离后的电子和离子更深地进入等离子体芯部.这些研究对于更好地理解超声分子束与等离子体的相互作用和优化设计加料系统有一定作用.     

基于Raman光谱的人、犬、兔血液鉴别

多物种血液鉴别对于进出口检验检疫、刑事侦检以及野生动物保护等领域尤为重要。传统的血液鉴别方法,在鉴别时常常会对血液样本造成破坏,而Raman光谱作为一种振动光谱可获得物质分子振动、转动信息,进而分析物质组成,为无损血液鉴别技术提供了可能。目前,已经有基于Raman光谱进行血液鉴别的报道,但存在如下两个问题：单一物种样本数量较少,易导致模型欠拟合;均采用线性分类模型,忽略了光谱中非线性因素的影响,降低了模型的分类性能。因此,将支持向量机沿用至Raman光谱血液鉴别中,克服了线性模型只能为光谱中线性关系建模的缺点,有效地吸收了Raman光谱中的非线性关系,实现了对人、犬及兔血液的三分类。实验通过激发波长为785 nm的海洋Raman光谱仪测得共326例样本数据(人110例、犬116例、兔100例),利用Savitzky-Golay平滑滤波、加权最小二乘多项式拟合基线以及矢量归一化等方法对Raman光谱数据进行预处理,并选择2/3的样本数据作为校正集用于模型训练,余下1/3作为测试集用于盲测。与线性分类模型对比实验结果显示,该模型的校正集分类正确率达100%,盲测集分类正确率达93.52%,均优于线性分类模型。实验结果表明,基于支持向量机的分类模型可以用于Raman血液光谱鉴别,具有重要的研究价值和广泛的应用前景。     

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针对磁约束聚变等离子体边缘湍流中非线性能量传递过程的问题,开发了数据分析程序.该程序基于数字谱分析技术来求解波耦合方程,进而计算与三波相互作用相关联的线性和非线性耦合系数以及能量转移.介绍了算法设计和程序开发的主要思想,并对程序进行了仿真测试.然后应用该程序分析了反场箍缩装置实验的一次放电实验数据,观察到湍流之间的波耦合和能量级联现象,发现或证实了聚变等离子体湍流激发与增长的一种内在机制.     

HL-2A边缘等离子体中捕获电子模的线性数值模拟

利用GTC程序和HL-2A装置的实验数据,对托卡马克边缘等离子体中的漂移波微观不稳定性进行了线性数值模拟。模拟结果表明,在HL-2A边缘等离子体中捕获电子模(TEM)是不稳定的,它均匀且规则地分布在托卡马克的弱磁场区域,而且其增长率随着等离子体的温度梯度和密度梯度的增加而增加。另外,模拟结果还表明,TEM的实频率远远小于离子的漂移频率,这一点与理论研究结果是一致的。