复旦、交大自主招生考试中的圆锥曲线问题

复旦大学和上海交通大学的自主招生考试已有近10年的历史,近年来自主招生在高校招生中的比重越来越大,这也引起了社会的广泛关注.在历届考试中圆锥曲线的试题都有一定的特色,反映了大学对优秀学生素质的考察要求,以下仅举几例.……     

用向量函数证明积分换元公式

运用二元向量函数和三元向量函数证明二重积分和三重积分的换元公式,推导曲面的表面积公式,并计算第二类曲面积分.     

耦合量子点中的纠缠测量

运用Gurvitz提出的求解薛定谔方程的方法并结合数值计算,分析了两个自旋相反的电子在耦合双量子点中的振荡和纠缠情况,以及如何利用量子点接触读出纠缠信息.结果显示两电子通过库伦相互作用形成量子纠缠态.强库伦作用下,它们黏在一起运动,类似于单电子在量子比特中的振荡.这种情况下,把量子点接触探测器靠近耦合双量子点,可以通过探测器的电流变化率读取电子的纠缠信息.     

软X射线Mo/B_4C多层膜应力和热稳定性研究

为了实现7nm波段Mo/B4C多层膜反射镜元件的制备,研究了不同退火方式对Mo/B4C多层膜应力和热稳定性的影响。首先,采用直流磁控溅射方法分别基于石英和硅基板制作Mo/B4C多层膜样品,设计周期为3.58nm、周期数为60,Mo膜层厚度与周期的比值为0.4。其次,采用不同的退火方式对所制作的样品进行退火实验,最高退火温度500℃。最后,分别采用X射线掠入射反射、X射线散射和光学干涉仪的方法对退火前后的Mo/B4C多层膜的周期、界面粗糙度和应力进行测试。测试结果表明采用真空退火方式能够有效降低Mo/B4C多层膜的应力,且退火前后Mo/B4C多层膜的周期和界面粗糙度无明显变化,证明Mo/B4C多层膜在500℃以内具有很好的热稳定性。     

一道高考题的推广、类比拓展与证明

以下是2014年北京卷文科的一道高考题:已知函数f(x)=2x3-3x.(1)求f(x)在区间[-2,1]上的最大值;(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围;(3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切?(只需写出结论)本题考查了函数的导数题型.对于导数问题,高考重点考查两方面的内容:(1)函数的单调性;     

Properties of the ν7/2-[503]（f7/2） band in 185Pt

High-spin states in ¹⁸⁵Pt have been reinvestigated via the reaction ¹⁷³Yb(¹⁶O, 4n) at a beam energy of 90 MeV. The previously known band based on the ν7/2^-[503](f_7/2) Nilsson orbital has been extended to higher spin states. Properties of the ν7/2^-[503](f_7/2) band have been discussed with an emphasis on the evolution of configuration while increasing the spin.     

建设课外开放实验拓宽实践育人途径——以课外化学开放实验为例

Constructing the extracurricular chemistry open experiments for non-major students would help to raise the participation of students in practice instruction, thus benefiting more students. This paper has introduced the construction measures and practical experience about extracurricular chemistry open experiment for non-major students from the following aspects:the attentions in constructing the extracurricular chemistry open experiments for non-major students, the diversified construction of teaching resources and the teaching methods reform.     

顺序注射-在线稀释法扩展化学需氧量的测量范围

化学需氧量(COD)是反映水质有机物污染程度的一项基本指标。国内外大多以重铬酸钾回流法和高锰酸钾指数法作为COD检测的标准方法,其操作复杂费时、能耗大且对环境造成二次污染。Korenaga T、范世华、陈慧等报道了以硫酸铈作为氧化剂检测COD的流动注射分析（flow injection analysis,FIA)方法,其检测范围一般为0—130mg/L。而有些污     

空间计量视角下工业污染治理投资影响就业的实证检验

选用1997-2013年中国30省统计数据,研究了工业污染治理投资的空间溢出效应对就业的影响.首先计算工业污染治理投资、就业规模的Moran'sI指数,发现工业污染治理投资、就业规模存在显著的空间相关性,然后使用空间计量模型研究工业污染治理投资对第二产业就业的影响.结果表明:1)空间杜宾模型是研究该问题的最恰当模型.空间LM检验拒绝模型简化为空间误差模型;解释变量空间滞后项的系数显著不为零意味着模型也不能简化为空间滞后模型.2)工业污染治理投资对就业存在显著的直接效应0.107,负向的溢出效应0.36,总效应表现为挤出就业.     

罗丹明B荧光猝灭法测定微量溴酸根离子

在盐酸介质中,溴酸根对罗丹明B的褪色作用,且褪色的程度与溴酸根的量有关,从而建立了测定溴酸根的新方法.方法的线性范围为0.00-17.00μg/25mL,检出限为9.05ng/mL,用于化学试剂中微量溴酸根的测定,结果满意.