打造“极简理念”下的生态数学课堂--以《函数与方程》一课为例

信息化社会背景下,信息量暴增与人类大脑对信息接受与储存能力之间的矛盾日益激化.本文立足“大道至简”,以《函数与方程》的教学为例,从“极简”教学设计入手,“简”以静教育者之心,“简”以激学习者之趣,打造生态化课堂.     

烧水的铝壶底的结构与数学

大家知道,烧水的铝壶底部多是有波浪纹的.因为有波浪纹的壶底面积比平底的面积大,烧水时就增加了受火面积,热效高,很快将水烧开.下面我们利用已学过的数学知识对上述进行定量分析.     

新题征展(89)

A题组新编1.(1)椭圆以正△ABC的顶点为焦点,且过另两边中点,则椭圆的离心率为;图1图2(2)椭圆以正方形的对角顶点A、C为焦点,且过各边中点,则椭圆的离心率为.2.设n为正奇数.(1)求(1 2 4 … 2n-1)[1-2 4-… (-1)n-12n-1]12 22 42 … 22(n 1)(2)若{an}为等比数列,求(a1 a2 … an)[     

几个线性规划问题的简捷解法

巧变换,在坐标系xoz中解决问题,就能大大简化解题过程.例1(2006年天津)若x,y满足y≤x,x y≥2,y≥3x-6,求z=2x y的最小值.解由z=2x y得y=z-2x,则z-2x≤x,x z-2x≥2,z-2x≥3x-6,即z≤3x,z≥x 2,z≥5x-6.作出可行域如图1,图1例1图由图1知zmin=3.例2(2006山东)某公司招男职工x名,女     

新题征展(111)

A题组新编 　　1.(齐行超)y=f(x)在[-3,-2]个[2,3]上的图象分别为直径为1的上、下半圆周,在[-2,0],[0,2]上的图象分别是直径为2的下、上半圆周.……     

利用太阳光度计CE318反演气溶胶光学厚度改进算法的研究

针对影响太阳分光光度计精度的各种因素误差分析,分别在太阳天顶角,大气光学质量,Rayleigh光学厚度,臭氧总量等方面做了方法上的改进,以提高气溶胶光学厚度的反演精度。利用一般的文献上的处理方法做为比较,先考虑各种影响因素单独影响,再综合考虑各因素的影响结果,提出了太阳分光光度计处理的高精度算法,并应用于太湖等实际测量的反演中。实验处理表明本文改进算法对提高气溶胶光学厚度反演的精度有着良好的效果。将为仪器的使用,数据的处理提供有益的参考。     

淬火铁丝代替镍铬电热丝

我們单位由于想寻求镍鉻电热絲的代用品,机电组的全体同志在党的領导下发揮了敢想敢干的精神,成功地应用经过淬火处理的铁絲代替了镍鉻电热絲,解决了电炉絲缺乏的困难。現在我单位加热器具已絕大部分使用这种电热絲,使用一个多月来,效果十分良好。由于铁絲价格低廉,因而推广这方法,能大大节約国家財富。为此,特把制造方法簡介于下。 1.方法: 把20~#至22~#的鉄絲在铁捧上繞成象普通电阻絲一样的螺旋状。然后将它拿下来放在800—300℃淬火的馬弗炉中,煅燒15分钟左右,取出迅速投于冷水中     

提高初二学生証題能力的体会

初学几何証明題的困难究竟在哪里?从学生的反映,作业中发現的問題以及平时观察了解,不外有下列几点: 1.缺乏叙述問題的能力。当学生初接触几何証明,就会感到这种証明的叙述过程不同子在算术或代数里的解題方法,不习慣于层层推理論証,叙述吋詞語不通,例如把“以A点为圓心,4cm为半径作弧交CE于B”。叙述成:“以A点为圆心,半径4cm为弧到B”。往往用冗长的文字叙述代替用数学符号来表达問題。对于常用的詞,如相同与相等、平分与平均、含有与具有等往往区别不清。 2.概念不清,表达錯誤。我們常見学生把△ABC三内角和等于180°写成△ABC=180°;把图1中的∠BDC和∠CEB写成∠D和∠E,或写成∠1和∠2(图中未标∠1,∠2);分不清三角形的高与垂綫;     

硼酸盐固化酚醛树脂

硼酸与多元醇的络合反应已被用于硼酸浓度的滴定分析、硼选择性树脂等[1 ] 。Ecolotec树脂是一种用硼酸盐固化的碱性酚醛树脂 ,制备时以KOH溶液为溶剂 ,以硼砂为交联剂 ,通入CO2 降低溶液 pH值而交联 ,因其固化快、无污染 ,可用作铸造用冷芯盒树脂砂粘结剂。加入硅烷偶联剂与增塑剂能大幅度提高树脂砂固化后的抗拉强度[2 ] ,以碱金属氧化物与氢氧化物作为促硬剂 ,也可以提高树脂砂强度[3] 。赵鹏等[4] 合成了G盐改性酚醛树脂 ,由该树脂得到的树脂砂固化后 2 4h强度高于Ecolotec树脂。谭晓明等[5 ,6] 发现 ,树脂与硼酸根离子的配位反应是…