具有随机资金流的一类效用优化问题研究

现实的金融市场上,当有重大信息出现时,会对股价产生冲击,使得股价产生跳跃,同时投资过程会有随机资金流的介入,考虑股价出现跳跃与随机资金流介入的投资组合优化问题,通过构造倒向-前向随机微分方程并结合随机最优控制理论研究了一般效用函数下的投资组合选择问题,获得最优投资组合策略,然后针对二次效用函数,给出显式表示的最优投资组合策略.     

基于C~2R模型的广义链式网络DEA模型

传统网络DEA方法是将传统DEA方法评价过程中的"黑箱"打开,考虑输入到输出的中间环节,对生产过程中的各个环节分别评价。传统网络DEA方法获得的是相对于有效决策单元评价的结果,但有时可能要相对于非有效决策单元或者非决策单元进行评价,传统网络DEA方法无法解决该类问题。为此给出相对于非有效决策单元或者非决策单元进行评价的基于C~2R模型的广义链式网络DEA模型,并探讨相关性质.     

关于nZ的理想及商环

给出了nZ的全部理想、极大理想和素理想,并研究了nZ的商环的构造以及为域的条件,解决了Z<,n>的子域的存在和个数问题.     

基于OBE理念的大学物理实验教学体系改革与实践

基于OBE教育理念，通过实施“12345”的改革发展策略，即通过“一个理念、两种模式、三种手段、四种转变”等对大学物理实验教学体系进行改革与实践，最终实现了在学生创新实践能力、教师教研水平和职业获得感、课程信息化水平、中心开放度和示范作用、学校基础实践教学水平等方面的“五步提升”。尤其通过“虚实拓扑”的教学模式，有效解决了目前实验教学中存在的问题，获得了广大师生的认可。     

一种新颖高效的气体发生器

针对启普发生器使用过程中存在液体使用量大、反应溶液利用效率低、安全性差等问题，研制了一种新型的气体发生器。该装置由储液杯、流量调节器、排气管和反应容器组成。利用流量调节器将反应液滴加到固体药品上，固-液反应充分，排出的废液基本不含反应试剂，大大减少了液体药品的用量。实验结果表明，该新型制气装置具有液体试剂用量少、利用效率高、安全性能优良、操作方便，同时兼具随开随用等特点，可有效地应用于化学实验教学中。     

新题征展(69)

A 题组新编 1.已知ABCD为空间四边形,分别求下列情况下两对角线AC、BD所成的角:     

Near-field lithography on the azobenzene polymer liquid crystal films

In this article, we reported near-field research on azobenzene polymer liquid crystal films using scanning near-field optical microscopy (SNOM). Optical writing and subsequently topographic reading of the patterns with subwavelength resolution were carried out in our experiments. Nanometer scale dots and lines were successfully fabricated on the films and the smallest dot diameter is about 120 nm. The width of the line fabricated is about 250 nm. This method is also a choice for nanolithography. The mechanism of the surface deformation on the polymer films was briefly analyzed from the viewpoint of gradient force in the optical near field. The intensity distribution of the electric field near the tip aperture was numerically simulated using finite-difference time-domain (FDTD) method and the numerical simulation results were consistent with the experimental results.     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

综合题新编选登

题 1 2 7　过点 (0 ,1)的直线l与曲线C :y =x+1x (x >0 )交于相异两点 ,设曲线C在这两点处的切线分别为l1与l2 ,求l1与l2 交点的轨迹 .解　设直线l与曲线C交于点M (x1,y1) ,N(x2 ,y2 ) ,l1与l2 交于点P(x ,y) ,直线l的斜率为k ,方程为 y =kx +1.对 y =x +1x求导 ,得 :y′ =1- 1x2 .则 y′|x =x1=1- 1x21,y′|x =x2 =1- 1x21.故直线l1的方程为y - (x1+1x1) =(1- 1x12 ) (x -x1) ,即 y =(1- 1x12 )x +2x1(1)同理 ,可求得l2 的方程为y =(1- 1x22 )x +2x2(2 )(1) - (2 )得 (1x22 - 1x12 )x +2x1- 2x2=0 .由于x1≠x2 ,解得x =2x1x2x1+x2(3)由 …