线性时滞反馈引起的周期性振动共振分析

研究了高频信号和微弱低频信号同时激励下线性时滞反馈对过阻尼双稳系统和Duffing振子系统中振动共振现象的影响. 解析分析和数值结果都表明, 系统对低频信号的响应幅值增益随时滞参数的变化同时呈现两种不同的周期性关系, 其周期分别为输入的高频信号和低频信号的周期. 数值结果还表明, 对不存在经典振动共振现象的单稳Duffing系统, 通过调节时滞参数也可以引发振动共振现象. 使用时滞反馈不仅可以有效地控制振动共振, 还可以进一步增强系统对微弱低频信号的响应. 关键词： 双稳系统 Duffing 系统 线性时滞反馈 振动共振     

一类随机分叉系统概率1分叉研究

对于三维中心流形上实噪声参数的一类余维2分叉系统,使用Arnold的渐近方法以及Fokker-Planck算子的特征谱展式,求解了不变测度以及最大的Lyapunov指数的渐进展式。     

On the two bifurcations of a white-noise excited Hopf bifurcation system

I.IntroductionNonlinearanalysiseffortsmainlyincluderesearchesonthestablemotionofasystem.investigationsonitsstabilityfeaturesandtheinstantaneousmotionofadynamicalsystemwhenchangesoccurtoitsgoverningparameters.Theso-calledstochasticbifurcationimpliesthetran…     

疲劳损伤系统裂尖粒子运动随机分叉理论研究

采用随机分叉理论,探讨疲劳损伤系统裂尖粒子运动性质突变.利用一维扩散过程的奇点理 论,并结合能量包络的随机平均法,建立了随机扰动的疲劳损伤同宿分叉系统裂尖粒子运动 模型;通过研究奇异边界的扩散指数、漂移指数以及特征指数特性,考查疲劳损伤裂尖粒子 运动的同宿分叉系统受参激白噪声影响的分叉行为. 关键词：     

基于大偏差理论的随机动力学研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难题. 针对平均首次离出时间,本文介绍了它与拟势的关系,并应用平均首次离出时间的结论分析了随机共振以及自诱导随机共振中的时间匹配机制.对于离出位置分布, 本文介绍了提高蒙特卡罗模拟速度的相关算法,并重点评述了其中的概率演化算法和相关的算例. 最后,对于最优离出路径的研究, 本文讨论了几类计算方法,分析了最优路径满足的辅助哈密尔顿系统轨线由于非线性多值性形成的拉格朗日流形拓扑结构的奇异性及其动力学含义,并进一步给出了有限噪声强度激励条件下的作用量修正方法. 最后,给出了大偏差理论应用发展的一些开放性问题的展望.