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宽带噪声作用下黏弹性板的矩Lyapunov指数 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究了在超音速流中受宽带噪声作用的黏弹性板随机振动系统的矩Lyapunov指数.首先, 采用vonKarman板弯理论, 活塞理论以及Galerkin近似法建立了两个自由度耦合的系统运动的随机微分方程. 其次, 应用随机平均法将四维系统降为二维系统. 接着, 对系统采用极坐标变换,通过Girsanov定理和Feynmann-Kac公式得到后向微分算子. 通过对特征函数进行正交Fourier余弦级数展开得到系统矩Lyapunov指数的近似解析式. 并通过MonteCarle仿真得到系统矩Lyapunov指数的数值解验证了近似解析式的可信性. 最后研究了系统参数、气动力参数以及随机噪声谱密度对黏弹性板稳定性的影响. 相似文献
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白噪声参激Hopf分叉系统的两次分叉研究 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了白噪声参数激励下的Hopf分叉系统的两次分叉行为.明确了由于噪声的介入而使得系统的分叉类型产生了实质性的改变并导致了分叉点的漂移. 相似文献
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In the present paper,the moment Lyapunov exponent of a codimensional two-bifurcation system is evaluted,which is on a three-dimensional central manifold and subjected to a parametric excitation by the ... 相似文献
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The phenomenon of stochastic resonance is investigated in an asymmetric bistable system with coloured noises.The approximate Fokker-Planck equation is derived based on the Novikov theorem and the Fox approach.By applying the two-state theory,the expression of the signal-to-noise ratio is obtained in the adiabatic limit.The effects of the noise parameters on signal-to-ratio are discussed.It is found that the stochastic resonance phenomena appear in most cases and disappear in some special cases. 相似文献
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在随机动力系统中,最大Lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标,因此目前有关各类随机分岔系统最大Lyapunov指数解析式的计算成为随机分岔研究的焦点问题.本文基于一维扩散过程的奇异点理论,通过使用L.Arnold摄动方法,研究了白噪声参数激励下两种三维随机分岔系统最大Lyapunov指数的渐近分析式. 相似文献
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在生物物理学中,越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的.因为这种耦合性,相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?o随机微分方程).本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中,由通道噪声诱导的自发性放电现象.一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件,其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出.由于系统不存在鞍点,因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值,研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件.通过计算在阈值处的拟势,便可发现其值有一个明显的最小值,其作用类似于鞍点.通过改进的Monte Carlo模拟方法,计算了历程概率分布,其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证.此外,基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择,我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较.最后,本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响.结果表明:钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用,且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小. 相似文献
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在Levins模型的基础上研究了色交叉关联噪声对集合种群稳定性的影响, 应用Fokker-Plank方程得到了系统的稳态概率密度函数, 运用最快下降法得到了平均灭绝时间的解析式. 结果表明: 两噪声色关联时, 加性噪声强度和乘性噪声强度均弱化集合种群的稳定性; 噪声关联强度强化集合种群的稳定性. 两噪声之间负关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数, 是噪声关联时间的增函数; 两噪声之间正关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和噪声关联时间乘性噪声强度的减函数, 是乘性噪声强度的非单调函数.
关键词:
集合种群
色交叉关联噪声
稳定性
平均灭绝时间 相似文献