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1.
研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。 相似文献
2.
焦晓祥 《南昌大学学报(理科版)》1997,21(2):163-167
设M是常曲率空间中的n维具有平行平均曲率向量场子流形,它的任何法方向最多具有两个互异主幽率用主曲率的重数≥2,本文讨论这种流形,它的第二基本形式具有一些性质。 相似文献
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4.
关于Riemann流形中的2-调和子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了黎曼流形中的 2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有平行平均曲率向量的n维 2-调和子流形,如果N的截面曲率的上、下确界分别记为KN和KN,则当M的第二基本形式模长平方s[ (n-1)KN-KN+nH2 ]时,M是极小子流形。 相似文献
5.
研究伪欧氏空间E^52中反de Sitter空间研的坐标函数是其Laplacian的特征函数的球型、双曲型和抛物型类时和类空旋转超曲面肘的性质,得到:M或者为H^41的极小或极大超曲面,或者可与某个乘积流形叠合。 相似文献
6.
关于伪脐子流形的一些性质 总被引:8,自引:0,他引:8
应裕林 《浙江大学学报(理学版)》2002,29(2):130-134
对于局部对称黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式,推广了CHEN Bang-yan的一个相应的结果。对于局部对称伪黎曼流形中的类空伪脐子流形,给出了关于第二基本形式长度平方与平均曲率之间的一个结论。 相似文献
7.
研究局部对称的洛仑兹流形N∧n 11中具有常平均曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。 相似文献
8.
孙弘安 《南昌大学学报(理科版)》1987,11(4):1
<正> 一、引言设Nn+p是具有常曲率C的n+p维黎曼流形,Mn是等距浸入于Nn+p的几维子流形。我们用S表示Mn的第二基本形式长度的平方,H表示Mn的中曲率向量,K(x)表示Mn在x∈Mn的截面曲率的下确界。 相似文献
9.
李中林 《浙江大学学报(理学版)》1991,18(2):236-237
如所知,有许多研究空间形N中具有平行平均曲率向量场的子流形和极小子流形的文献.其中的N大多为常曲率的.也有一些结果中的N是满足其它曲率条件的Riemann流形,如文[1].文[2]则讨论了局部对称共形平坦Riemann流形N中的极小子流形M,求得了使M为全测地时附加于M的曲率上的条件,本文则讨论了这类空间形N中具有平行平均曲率向量场的子流形M成为全脐点子流形及其余维数减少的充分条件. 相似文献
10.
Np^n p为n p维局部对称的完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足c1≤KN≤c2.M^n为Np^n p中的极大类伫子流形。给出了M^n完备或紧致情况下它的第二基本形式模长平方的估计,推广了已有的结论。 相似文献
11.
周尚超 《新疆大学学报(理工版)》1990,7(1):19-21
G.L.Chia 和 C.K.Lim 提出下列问题:“设 G 是完全超紧图.若 G 是自补完全超紧图,那么 G 是自补图吗?”本文回答了这个问题. 相似文献
12.
杜红权 《浙江大学学报(理学版)》1998,25(2):8-14
设CPn 是具有全纯截面曲率为4 的Fubini -Study 度量的n 维复射影空间.设Mn 是CPn 的全实子流形, 若Mn 关于平均曲率向量场ξ是脐性的, 或Mn 是极小的, 则称Mn 是CPn 的全实伪脐子流形.本文得到关于CPn 的紧致全实伪脐子流形Mn 的S , ξ和H 这三个重要不变量的几个命题和定理. 相似文献
13.
李中林 《浙江大学学报(理学版)》1987,14(4):403-408
本文讨论了当黎曼流形容有二族彼此正交的全脐超曲面时,这些超曲面应满足怎样的条件该流形才是常曲率的。所得结果完善了胡和生教授早先在文中所给出的一个结论。 相似文献
14.
讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质,包括极小性。全可展性,全测地性和全脐性,给出了直纹面是全可展性的一组充要条件,同时得到,Rv^n+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别,若M的生成空间是类空的或类时的,则当k≥2时,M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rv^n+1中直纹超曲面的Gauss—Kronecker曲率G,当n≥3时,G=0。这与低维情形绝然不同,在R^3或R1^3中只有当直纹面是可展时,高斯曲率才为0。 相似文献
15.
王一令 《浙江大学学报(理学版)》2000,34(4):388-393
本文利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本形式长度平方进行积分形式的估计方法,证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的整体 Pinching定理. 相似文献
16.
李义仁 《南昌大学学报(理科版)》1993,17(1):1
设M~n是CP~n(4)中全实的2——调和等距浸入子流形,若M~n紧致,则J_M〔∑aijk(h_ijk~a)~2+(n+1)‖B(f)‖~2-(n+5)‖τ(f)‖~2-(2-1/n)‖B(f)‖~4-‖τ(f)‖·‖B(f)‖~3〕*1≤0,其中h_ij~a是等距浸入的第二基本形式的分量,h_ijk~a是h_ij~a共变导数,H_a=(h_ij~a),‖B(f)‖~2=∑a t 相似文献
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19.
Hamilton的Ricci流方法被广泛地应用于研究流形的几何和拓朴.利用Ricci流的方法,证明了对于任意一个具有全测地边界的n维紧致流形(n≥4)满足一定的拼挤条件可以形变为具有全测地边界的空间形式。 相似文献