双曲空间中的紧致超曲面在平均曲率下的形变

本文考虑双曲空间中的紧致超曲面在平均曲率下的形变.证明了如果初始曲面满足某一凸性条件,则超曲面收敛到一个“圆点” .     

数量曲率的第二空隙

单位球面中极小浸入闭超曲面的第二基本形式S的可取值是否离散一直是受关注的问题．通过对此超曲面主曲率的研究,给出了S的可能值存在第二空隙的两个充分条件,并分别估计了在这些条件下的空隙长度．     

常数量曲率的共形平坦超曲面

<正> §1 引言设M是三维欧氏空间里一曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于一平面或球面。许多作者推广了这个定理。T.Y.Thomas证明n+1维欧氏空间Rn+1（n≥3）里的Einstein超曲面局部为球面。S.Y.郑和S.T.丘研究了常曲率黎曼流形Mn+1（C）的紧致的常数量曲率超曲面和欧     

常曲率黎曼流形容有正交全脐超曲面族的某些特征

本文讨论了当黎曼流形容有二族彼此正交的全脐超曲面时,这些超曲面应满足怎样的条件该流形才是常曲率的。所得结果完善了胡和生教授早先在文中所给出的一个结论。     

常平均曲率超曲面的Ricci曲率

研究单位球面S^n 1中具有常平均曲率H的超曲面M^n，得到supRic≥2。并具体给出了当n≥3时。supRic=n-2可能出现的情况。     

二次表示满足□(x)=B(x)+C的超曲面

设x:M~n→E~(n+1)为欧氏空间E~(n+1)的浸入超曲面,(x)=xx~t(t表示转置)为超曲面M~n的二次表示,□是平均曲率的线性算子.本文研究欧氏空间中二次表示满足□(x)=B(x)+C的超曲面,其中B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

复空间形式中曲率齐性超曲面

本文证明了复空间形式中曲率齐性kaehler超曲面是全测地的或局部全纯等距于复射影空间cpn+1（c）（c>0）的超二次曲面Qn,还讨论了cp2（1）中曲率齐性实超曲面。     

复射影空间中具有正截曲率的Kaehler超曲面

在文献[2]中,Ogiue,K.提出猜想:对于复射影空间CP~(n+1)(1)的完备Kaehler超曲面M~n(n≥2),若其截曲率K>0,则M~n在CP~(n+1)(1)中是全测地的.Ogiue,K.在[3]中已证明:当n≥4时,结论是成立的;对于n≥2,如果M~n是CP~(n+1)(1)的嵌入超曲面,则结论也成立.本文利用Ros,A.的方法及Kaehler超曲面所具有的特殊的基本公式,完全证明了这个猜想.     

爱因斯坦黎曼流形的全脐超曲面

本文研究爱因斯坦黎曼流形的全脐超曲面,给出它为全测地的或常曲率的充分条件。也研究全测地超曲面。     

de Sitter空间中常数量曲类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。