独立不同分布随机变盆序列的部分和的增量有多小

关于独立同分布随机变量部分和的增量有多小问题，目前已有了著名的结果.本文通过与独立同分布情形时完全不同的途径，讨论了独立不同分布情形时相应的问题.在矩母函数存在的条件下，获得了与同分布情形相近的结论.     

Sparre Andersen风险模型破产时刻和破产赤字的联合密度函数

假设索赔额服从指数分布时,在普通更新风险模型中,应用Kendall等式,给出破产时刻的密度函数.然后使用概率方法得到普通更新风险模型和延迟更新风险模型中破产时刻和破产赤字的联合密度函数的解析表达式.最后考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布的数值例子,并绘图给予了说明.     

独立同分布随机变盆部分和过程的滞后增最有多小

关于滞后增量有多大问题,已经有不少文章讨论过,但关于滞后增量有多小的问题尚无结果,我们在文章〔1〕中讨论了Wiener过程滞后增量有多小的问题,本文继续讨论了独立同分布随机变量部分和过程滞后增量有多小的问题.     

随机利率下的终身寿险

本文给出 了 在 随机 利率下,终身寿 险的纯保费和 纯保 费责任准备金的计算方 法.并讨论了与之 有关的其他精算 问题.     

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(NegativelyQuardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel-cantelli引理,证明强大数律成立.所得结果可看作独立同分布情形的推广.     

基于常利率投资和线性阈值分红策略下的绝对破产模型（英文）

研究了常利率投资和线性阈值分红策略下的绝对破产模型,利用全概率公式、Taylor展式求解绝对破产前累计分红现值的矩母函数和n阶矩函数的更新方程,得到Gerber-Shiu期望折现罚金函数的偏微分方程表达式.     

某些统计量向正态分布的强逼近

关于线性模型中的误差方差估计量、U—统计量、Von—Mises统计量等重要统计量的强收敛性,在较低阶矩存在的情形已有了十分完善的结果.本文讨论在较高阶矩存在的条件下,向正态变量的强逼近,得到了与独立同分布随机变量的和逼近正态时完全相同的收敛速度.     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol. 9 No. 4 2004摘要选登

● 马尔可夫环境下变利率的带扰动的风险模型的破产概率 (RuinProbabilitywithVari ablePremiumRateandDisturbedbyDiffu sioninaMarkovianEnvironment) P .399～4 0 3刘　艳 ,胡亦钧 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉 4 30 0 72 )摘　要 :研究了盈利率依赖于当前风险盈余的风险模型 .在该模型中 ,还假设索赔发生的计数过程是Cox过程 ,其强度过程是马尔科夫过程 ;并且通过添加一个扩散过程来描述随机因素的影响 .通过无穷方法推导出了破产概率的微积分表达式 .关键词 :破产概率 ;变利率 ;扩散方程 ;马尔可夫强度中图分类号 :O 2 11.9…     

二元混合型指数分布的识别性及其应用

对新提出的一类二元混合型指数分布和其他三类二元混合型指数分布,讨论了它们的分布识别问题,即记z=min（x1,x2）,I=i,当z=xi;记U-max（＆,x2）,J=j,当U=Xi;已知（Z,I）或（U,J）的分布,求（X1,X2）分布的唯一性问题．给出了（x1,x2）服从Marshall-Olkin型指数分布时,有关寿险中Z及u的精算现值的2个公式．     

NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了NA序列{Xn:n≥1}部分和的完全收敛性,获得了NA序列与独立序列类似的强极限性质,并将NA序列完全收敛性的一些结果推广到不同分布的情形.     

一阶随机系数整值滑动过程

建立了特殊的一阶随机系数整值滑动平均模型.研究发现:固定指标t,该过程服从泊松分布;求得该过程的期望、方差、协方差;证明了该过程是宽平稳过程,均值具有遍历性;得到了模型参数的区间估计与具有一致性与无偏性的矩法估计,并对估计量的效果进行了模拟研究.     

实用型CAPP的工艺编码系统

根据ＣＡＰＰ系统中对工艺表示及工艺存储的科学合理性要求，结合我国机械制造企业的生产现状，提出一种实用的工艺编码系统，并应用于宁波动力机厂中小型回转体类零件的ＣＡＰＰ系统中。     

基于电桥失衡效应的高随机性PUF电路设计

通过对物理不可克隆函数(Physical Unclonable Functions, PUF)电路和电桥失衡效应的研究, 提出一种高随机性PUF电路设计方案. 该方案首先利用工艺偏差导致电桥失衡产生随机偏差电压, 然后结合电压型灵敏放大器产生随机的、不可克隆的响应信号. 在TSMC 65nm CMOS工艺下, 采用全定制方法设计PUF电路, PUF单元电路的版图面积为2.23?m×2.43?m. 通过Spectre软件, 在不同电压下对所设计PUF电路进行Monte Carlo仿真验证, 分析其逻辑功能、随机性等特性. 实验结果表明: 所设计的PUF电路在电源电压1.2V和温度25℃下随机性可达51.8%.     

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.     

基于玻耳测度峰值判定的盲源分离方法

α-稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇到的具有显著脉冲特性的随机信号和噪声.与其它统计模型不同,α稳定分布没有统一闭式的概率密度函数,其二阶及二阶以上统计量均不存在.本文先简要介绍稳定分布的特征函数及其玻耳测度表示,再提出了玻耳测度的估计方法,并利用玻耳测度的峰值确定混合矩阵的基矢量,从而可以确定各个独立分量,并能实现信号盲分离.计算机模拟和分析表明,这种算法是一种在高斯和分数低阶α稳定分布噪声条件下具有良好韧性的独立分量分析与盲信源分离方法.     

随机环境中双移民生灭过程的极限性质

引入了随机环境中双移民生灭过程的概念，定义了过程的模态指示函数，在此基础上研究了其转移矩阵的平稳分布，给出了平稳分布众数的位置与模态指示函数之间的关系．研究了平稳分布的众数与边界关系．     

基于分位数过程能力指数的Bootstrap置信区间

讨论了基于分位数过程能力指数的Bootstrap置信区间,并以Taguchi指数C′p m为例,在过程服从Weibull分布情况下给出了指数C′p m的Bootstrap置信区间的求法,通过模拟研究验证了该方法的可行性.     

关于匹配分布及其数字特征

从推广匹配问题解的角度再次引出了一种新的离散型分布──匹配分布，得到与候劲在１９９０年的结果相同：对于正整数ｎ，数列是一个离散型概率分布；并利用二阶Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数给出了匹配分布的高阶原点矩以及一些数字特征，从而完善了侯劲在１９９０年的讨论．     

环境噪声对具有捕获的种群竞争系统的影响

运用色噪声刻画环境变化性构造了随机的具有捕获的两种群竞争的Gompertz模型,讨论了环境变化和人工捕获对种群生长过程的影响.通过求解在平衡点处线性化的随机微分方程,计算出了两种群偏离平衡点处的期望和方差,研究得到环境随机性虽然会导致种群密度随机变化,但随着时间的增长,种群的密度变化只可能在平衡状态处摆动.最后还讨论了为减少两种群灭绝可能性,系统保持稳定的参数域.