宽平稳序列均方遍历性的两个充要条件(英文)

本文研究了宽平稳序列具有均方遍历性的充要条件问题.利用施瓦兹不等式,获得了复宽平稳序列均方遍历性的两个充要条件和一个易于验证的充分条件.     

复合泊松过程的可加性

对复合泊松分布可加性的研究在许多的文献中都可以看到,本文首先应用特征函数的方法证明了复合泊松分布的可加性.以此为基础,结合对随机过程相关性质的讨论,证明了复合泊松过程也具有与复合泊松分布可加性相似的,某种意义上的可加性性质.     

经典风险模型最优分红值的估计方法

本文考虑经典风险模型在障碍分红策略下的最优分红值的估计问题.当个体索赔额是混合指数分布时,给出最优分红值的解析表达式.但当个体索赔额是一般分布时,最优分红值的解析表达式往往不能得到,这时我们提供了两种估计方法,一是Lundberg渐近估计法,二是离散化模型估计法.最后给出几个数值例子,对不同计算方法下的估计值作出比较.     

AANA序列部分和的收敛性质

利用对AANA随机变量做截尾方法处理,给出AANA随机变量序列的三级数定理.研究了在矩条件下,AANA随机变量序列的一类强极限定理和强大数定律.由于AANA随机变量序列比NA随机变量序列要弱,故本文所得的结论对NA随机变量序列仍然成立.     

复平稳随机序列均值遍历性的两个充要条件

遍历性是平稳随机过程的一个核心问题,在实践中有重要的应用.这里首先给出复平稳序列均值遍历性的一个等价定义,在此基础上证明了复平稳序列情形下均值遍历性的两个充要条件,并给出一个形式简单的推论,这些结果有助于深入的理解复平稳过程的均值遍历性,同时也为估计复平稳过程的均值提供了一种简单高效的方法.     

带干扰的多险种的风险模型

保险公司往往会经营多种保险，用古典风险模型及其它推广的单一险种风险模型来研究其风险经营过程存在局限性，本讨论了带干扰的多险种风险模型，模型中保费的收人和理赔都是复合泊松过程，应用鞅论的方法，得出伦德伯格不等式和破产概率公式。     

Sparre Andersen风险模型破产时刻和破产赤字的联合密度函数

假设索赔额服从指数分布时,在普通更新风险模型中,应用Kendall等式,给出破产时刻的密度函数.然后使用概率方法得到普通更新风险模型和延迟更新风险模型中破产时刻和破产赤字的联合密度函数的解析表达式.最后考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布的数值例子,并绘图给予了说明.     

平衡更新风险过程破产时刻的矩

本文研究了平衡更新风险过程中破产时刻的一阶矩和二阶矩问题.以首次索赔发生的时间和大小为分隔条件,应用全概率公式,得到了平衡更新风险过程中破产时刻一阶矩和二阶矩的表达式,最后通过一个数值例了加以说明.