一类Euler-Poisson-Darboux方程的奇性混合问题(Ⅰ)

Euler-Poisson-Darboux方程是一类含奇线的偏微分方程,它是这类含奇线二阶偏微分方程最早和最多被研究的一个,最早是Euler,以后是Poisson对它的特殊情形进行过研究。Darboux在他的名著“曲面论”中作了系统的总结。 Fusaro,B.A.曾讨论了一类Euler-Poisson-DarbouX方程特殊的混合问题:     

捕食-被捕食微分方程种群模型的研究综述

分别从捕食-被捕食微分方程种群模型的定性研究,种群模型的古典整体解,种群模型的周期解,种群模型的脉冲解,捕食-被捕食种群时滞问题,多种群间的反应扩散模型和奇摄动种群模型渐近解等方面论述了捕食-被捕食微分方程种群模型近年来的研究成果.探讨了种群模型今后研究方向并对发展前景作了瞻望.     

间断系数Riemann边值问题的稳定性

当边界曲线发生微小的光滑扰动时,本文给出了扰动后的间断系数Riemann边值问题的解的状况,借助核密度具有弱奇性的Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性,讨论了间断系数Riemann边值问题的解的稳定性,并给出误差估计.     

一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题，在适当条件下，构造出问题的上下解，得出解的存在性和渐近估计。     

具重特征的偏微分方程柯西问题的离散现象

1.引言 众所周知,人们对主型方程,即无重实特征的线性偏微分方程,已有了很好的了解,而对远较主型方程复杂得多的具重特征方程却认识得较少,目前大体上还只停留在个别例子的水平上。грушпн,в.в.首先举例指出重特征方程在解的光滑性问题中有所谓离散现象,即方程中的参量取一些离散的例外值时,解突然失去了光滑性。接着Treves,F.在类似的例子中发现了这种离散现象也出现在Cauchy问题解的唯一性问题中,王光寅等对Treves例子的离散现象作了进一步的深刻揭示。Menikoff,A.曾讨论了以下Treves例子为特例的更广泛一类的重特征方程     

一个判定H(o)lder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用.这个推广表明:在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Hlder条件甚至在曲线上有高阶奇性时,其乘积何时满足H条件.     

三维欧氏空间中的几类特殊球面曲线

利用曲线的球面活动标架,通过解微分方程,给出了三维欧氏空间中几类特殊球面曲线的特征和分类.     

一个判定Hlder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计 ,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用 .这个推广表明 :在曲线上定义的两个函数其中之一不满足 H¨Older条件甚至在曲线上有高阶奇性时 ,其乘积何时满足 H条件 .     

多值拟线性椭圆型微分方程的近似解

作为非线性多值椭圆型方程的一个模型，讨论了一类多值拟线性椭圆型微分方程边值问题，给出了它的解的定义，证明了它的解及其近似解的存在性，以及近似解的收敛性．在数值实例中，还给出了求解的具体实施步骤，数值计算表明，理论分析与数值结果一致．     

解相关曲线的形态特性研究

对理想情况和非理想情况下的解相关曲线的形态特性作了理论上的推导和讨论.推导了标准的斑点解相关曲线呈高斯曲线形态的理论依据和假设简化前提,讨论了当散射回波中存在相干散射成分时,对解相关规律产生的影响,此时解相关率下降变缓,相关长度也会相应地延长.基于以上理论基础以及散射回波各向同性的特点,本文通过计算斑块的层内横向解相关曲线来预测其所在位置的层间解相关规律,用于估算相邻两帧超声图像间的距离,以实现距离校准的目的.本方法不再依赖于标准的斑点解相关曲线而实现层间测距,算法更为灵活,测距范围扩展至1 mm至5 mm.实验结果表明,本文提出的方法具有一定的精确性和稳定性.     

实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程

把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的Riemann边值问题讨论，对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理，对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论，得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。     

基于K图的布尔E-导数计算的图形方法

分析了逻辑函数的K图和降维K图,在此基础上,从逻辑函数定义出发,讨论了用K图和降维K图计算逻辑函数一阶布尔E-导数和二阶布尔E-导数的图形方法,实例表明该方法具有直观、简单等特点,并且能给出布尔E-导数的最简与/或式.     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

一类非线性奇摄动问题的多层解

利用匹配渐近展开法,讨论一类非线性奇摄动边值问题中边界层内存在两个特异极限的多层解.首先,构造原问题的外部解;其次,利用伸长变量,求得了两个特异极限,进而得到了对应问题的两个内部解;最后,研究了边界层位于三种不同位置的多层解,利用匹配原则,求出了各种情形解的一致有效     

一类Euler-Poisson-Darboux方程的第三问题

由于喷气理论,高速空气动力学,超音速等问题的研究,混合型方程的研究工作,长期来为人们所注意.为了深入研究混合型方程的各种定解问题,于是退缩椭圆型及退缩双曲型方程的定解问题便成为必须研究的对象.然而无论是退缩椭圆型或是退缩双曲型方程经过一个适当的坐标变换,总可以将退缩的性质消除掉而得到一个含奇线的方程.因此关于退缩方程的研究,往往归之于含奇线方程的研究.Euler-Poisson-Darboux方程是一类含奇线的二阶偏微分方程中被研究最早和最多的一个.我们曾研究过一类Euler-Poisson-Darboux方程的奇性混合问题.本文讨论此类方程的第三问题,证明了此问题的解是存在唯一的.     

二阶变系数非齐次微分方程边值问题

讨论了系数在区间[0,1]上函数的二阶非齐次微分方程边界问题,给出了系数为在间断区间[0,c)∪(c,1]上函数的二阶非齐次微分方程边界问题解.     

直觉判断矩阵的弱传递性与加型一致性研究

定义了直觉判断矩阵的有向图和有向路概念,证明在一定的条件下直觉判断矩阵的有向图有唯一有向路.利用该结论给出一个简洁的排序方法,并指出这种方法的不足之处.通过反例说明了直觉判断矩阵已有的加型一致性概念与弱传递性概念之间没有必然强弱关系.根据直觉模糊数的得分值和精确度值,利用效用的思想给出直觉判断矩阵加型一致性的新定义,并证明了新定义的加型一致性具有弱传递性.针对一般的直觉判断矩阵, 运用新定义的加型一致性概念以及偏差函数的方法给出了求解直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重的模型,并通过算例验证了决策方法的实用性.     

关于一类euler-poisson-darboux方程的奇性混合问题

并对k>0证明了该问题解的存在性和唯一性。这种提法由u_s(x,0)=0过于特殊,不能反映奇性方程E_k(u)=0在奇线t=0附近解的奇性状态。为了讨论该方程的解在t=0附近的奇性状态,应该讨论修改的奇性混合问题。王传芳对01时,提下列奇性混合问题:     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与b_j图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

城市房产测量数据处理模型

提出房产单元及以平行体和点作为房产单元图形的概念推证了平行的主辅点函数关系,给出了房产单元图形测量方法及平差时的条件方程、满秩及非满秩时的法方程及解,解决了房产单元图形平差问题.