Mǖntz系统{xλ_n}(λ_n↘0)有理逼近的Jackson型估计

设Λ={λn} ∞n=1 为一满足λn 0 (n→∞)的实数序列.若λn≤Cn- 12 ,n=1,2 ,…,得到了Lp[0 ,1 ] 空间Müntz系统{ xλn}有理逼近的Jackson型估计:Rn(f,Λ) Lp≤Cpω(f,n- 1 2 ) Lp,1相似文献   

Müntz系统{xλn}(λn↘O)有理逼近的Jackson型估计

 设A={λn}∞n=1为一满足λn↘0(n→∞)的实数序列.若λn≤Cn-1/2,n=1,2,…,得到了Lp[0.1]空间Müntz系统{xλn}有理逼近的Jackson型估计:Rn(f,A)Lp≤Cpω(f,n-1/2)Lp,1＜p≤∞.推广了周的相关结论.     

Shepard算子的L~p-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i)　 f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) L1[0 ,1] ;　　 (ii)　f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .     

Shepard算子的Lp-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ( f , x )对 f ( x )∈ Lp[0, 1 ]的逼近阶估计. 证得(i)f(x)∈ L1[0, 1 ], 那么当λ> 2时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖L1[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n + 1)L1[ 0 1];(ii)f(x)∈ Lp[0, 1 ]( p> 1) ,那么当λ> 3时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖Lp[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n +1)Lp[ 0, 1].这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数.     

双曲Hardy 空间中的Sσ-函数与g ＊λ, σ-函数

本文在双曲Hardy 空间Hpσ(1≤p < ∞)中引进分别类似于调和分析中S-函数与g ＊λ-函数的Sσ-函数与g＊λ, σ-函数.证明当f ∈ Hpσ时, Sσ(f)与g＊λ, σ(f)均属于Lp     

高阶Hermite-Fejér型算子的精确点态逼近阶

一、引言设f∈C〔-1,1〕,x_k=x_(kn)=cosθ=cos(kπ/n 1)(k=1,…,n)是第二类Chebyshev多项式的零点.又设ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f(x)的连续模,本文,c表示与x,n及f均无关的正的常数,但每次未必表示同一值.记号“A～B”的意义是存在两个与n,x及f均无关的正的常数c_1相似文献   

关于图的代数连通度的一个注记

设G=(V,E)是一个无向有限简单图.记V=V(G)={v_1,v_2,…,v_n},我们构成一个n×n阶方阵A(G)=(a_(i j) )n×n:其中degv_i是顶点v_i在G中的度数。如果A(G)的特征值λ_1,λ_2,λ_n满足λ_1≤λ_2≤…λ_n,那么λ_1=0,而λ_2称为G的代数连通度(Algebrai Connectivitv),记为α(G)。它是由M.Fidler引进的关于函数α(G),有许多没有解决的问题,其中之一为:对于两个任意给定的正整数n和α,0≤α≤n—2,是否存在一个n阶图G,使得α(G)=α。本文给出上述问题的一个肯定的回答。为达此目的,只需对于给定的n和α,0≤α≤n—2,我们构造一个n阶图G,使得α(G)=α就行了。令     

关于Turán的一个问题

涉及到代数多项式导数的Markov不等式的改进和拓广,Turan,P.曾问:若有n次代数多项式f(x)满足条件f(x)≤(1-x~2)~(1/2),则对maxf(x)可以说些什么?Rahmann,Q.I.和Pierre,R.的文章[1]—[3]对这个问题进行了探讨和研究.最近,我们在L~p(1≤P<∞)尺度下也建立了类似的结果.已知的结论是:若n次代数多项式f(x)满足条件f(x)≤(1-x~2)~(1/2),则对1≤P≤∞有     

关于Iyengar一个不等式的拓广

Iyengar,S.K.S.证得 定理A 设f(x)为[a,b]上可微函数,且|f′(x)|≤M,则 |integral from n=a to b(f(x)dx)-1/2(b-a)(f(a) f(b))|≤M(b-a)~2/4-1/(4M)[f(b)-f(a)]~2 。(1) 1979年Vasi,P.M.与Milovanovi,G.V.将(1)拓广成关于平均 A(f,p)=integral from n=a to b (p(x)f(x)dx)/integral from n=a to b (p(x)dx) (2)的不等式,其中p(x)是[a,b]上可积函数,且存在常数c>0,λ≥1适合     

Grǖnwald插值算子的加权Lp收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P＞0)收敛速度估计:[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p＞1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0＜p≤1,并证明了,当p＞1时估计的阶是精确的.     

Gruenwald插值算子的加权Lp收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P＞0)收敛速度估计[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p＞1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0＜p≤1,并证明了,当p＞1时估计的阶是精确的.     

Fourier变换在球面上的限制的加权模不等式(英文)

设Tf=f|s~(n-1)是Fourier变换在单位球面S~(n-1)上的限制,对于1≤q≤2≤p<∞,本文给出了使加权不等式 integral from n=s~(n-1)|Tf|~qdθ)~(1/q)≤C(integral from n=R~n|f(x)|~p|x|~adx)~(1/p)成立的充要条件是n(p-1)>a>((n+1)/2)p-n。     

Triebel-Lizorkin空间上的一类积分算子

：主要讨论了由分数次积分算子,奇异积分算子及Lipschiz函数所构成的几类Toeplitz型算子θAα(f)是Lp到Fβ,∞q有界的,1/q=1/1-α/n,其中A∈∧β,从而θAα(f)的Lp到Fβ,∞q有界性,包括了当A∈∧β,交换子TA是Lp到Fβ,∞q有界性及IAα是Lp到Fβ,∞q有界性,1/q=1/q-α/n.     

关于Marcinkiewicz积分交换子的一点注记

利用类似Plauszynski相应定理的证明方法,研究了一类Marcinkiewicz积分交换子的性质,证明了当b∈(∧·)β时,Maricinkiewicz积分交换子Cb(f)的Lq(Rn)到Lp(Rn)的有界性,即当b∈(∧·)β时,设1＜p＜∞,0＜β＜1,1/p-1/q＝β/n,则有||Cbf(x)||Lq≤C||b||(∧·)β||f||Lp.     

平方函数算子在 Lp,α(Rn )空间上的有界性

本文证得了如下结果: 设 T为一平方函数算子 , f ∈ Lp,T(Rn ), 1 < p < ∞ , - n p ≤T< 1 , 若 T f (x )在一点有限 ,则 T f (x )几乎处处有限 ,且 ‖ T f‖ p,T≤ Cn ,p,T‖ f‖ p,T.     

holder度里下函数的逼近阶的一点注记

设H_α=C_(2π)∩Lipα(0相似文献   

关于乌里耶诺失的两个定理

设X_1(t)=X_0~(0)(t),X_n(t)=X_m~(k)(t)(n=2~m k,1≤k≤2~m,m=0,1,2,…)表示[0,1]上的哈尔函数系,f(t)∈L(0,1).称a_m~(k)(f)=a_n(f)=integral from n=0 to 1(f(t)x_n(t)dt(n=1,2,…))为f(t)的哈尔—富里埃系数,sum from n=1 to ∞(a_n(f)X_n(t))为f(t)的哈尔—富里埃级数.部份和记作     

连续正算子Lm逼近的阶

Wood,B.指出:如果Ⅰ=[O,r],f(x)∈L_p(Ⅰ),1≤P≤ ∞,则正算子K_n:K_n(f,x)=integral from n=0 to r(f(t)H_n(t-x)dt),n=1,2,… (1)L_p逼近f(x)的阶为其中C是与f和n无关的常数,ω_(2,p)是二阶L_P连续模,{H_n(t)}~∞_(n=1)是[-r,r]上非负、连续的偶函数序列,并且满足     

关于乘积空间上极大奇异分的Lp有界性的一点注记

本文讨论了T*f (x ,y) = supX1,X2> 0∫|u|> X1∫|v|> X2Ψ(u,v )|u|n|v|mf (x - u, y - v )dudv = supX1,X2> 0TX 1,X2f (x ,y)的Lp有界性.其中,Ψ∈ N-N-T,∫Sm - 1Ψ(u′,v′)dv′= 0,∫Sn- 1Ψ(u′,v′)du′= 0.     

Mntz有理逼近的点态估计

给定 M >0 ,设Λ ={λn} ∞n=1是一个实数序列 ,满足 0≤λ1<λ2 <… ,且对所有 n≥ 1,有λn+ 1-λn≥ Mn .本文得到了 Müntz系统 { xλn}有理逼近的一个点态估计 .