Shepard算子的Lp-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ( f , x )对 f ( x )∈ Lp[0, 1 ]的逼近阶估计. 证得(i)f(x)∈ L1[0, 1 ], 那么当λ> 2时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖L1[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n + 1)L1[ 0 1];(ii)f(x)∈ Lp[0, 1 ]( p> 1) ,那么当λ> 3时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖Lp[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n +1)Lp[ 0, 1].这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数.     

Lp空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p＞1),得到了估计式‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.     

Mǖntz系统{xλ_n}(λ_n↘0)有理逼近的Jackson型估计

设Λ={λn} ∞n=1 为一满足λn 0 (n→∞)的实数序列.若λn≤Cn- 12 ,n=1,2 ,…,得到了Lp[0 ,1 ] 空间Müntz系统{ xλn}有理逼近的Jackson型估计:Rn(f,Λ) Lp≤Cpω(f,n- 1 2 ) Lp,1相似文献   

Müntz系统{sλn}（λn↓0）有理逼近的Jackson型估计

设A={λn}∞n=1为一满足λn↘0(n→∞)的实数序列.若λn≤Cn-1/2,n=1,2,…,得到了Lp[0.1]空间Müntz系统{xλn}有理逼近的Jackson型估计Rn(f,A)Lp≤Cpω(f,n-1/2)Lp,1＜p≤∞.推广了周的相关结论.     

复射影空间中全实的2—调和等距浸入子流形

设M~n是CP~n(4)中全实的2——调和等距浸入子流形,若M~n紧致,则J_M〔∑aijk(h_ijk~a)~2+(n+1)‖B(f)‖~2-(n+5)‖τ(f)‖~2-(2-1/n)‖B(f)‖~4-‖τ(f)‖·‖B(f)‖~3〕*1≤0,其中h_ij~a是等距浸入的第二基本形式的分量,h_ijk~a是h_ij~a共变导数,H_a=(h_ij~a),‖B(f)‖~2=∑a t     

Grǖnwald插值算子的加权Lp收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P＞0)收敛速度估计:[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p＞1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0＜p≤1,并证明了,当p＞1时估计的阶是精确的.     

平方函数算子在 Lp,α(Rn )空间上的有界性

本文证得了如下结果: 设 T为一平方函数算子 , f ∈ Lp,T(Rn ), 1 < p < ∞ , - n p ≤T< 1 , 若 T f (x )在一点有限 ,则 T f (x )几乎处处有限 ,且 ‖ T f‖ p,T≤ Cn ,p,T‖ f‖ p,T.     

Gruenwald插值算子的加权Lp收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P＞0)收敛速度估计[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p＞1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0＜p≤1,并证明了,当p＞1时估计的阶是精确的.     

关于振荡函数积分的渐近展开问题

一、总说以C表示R=[0,1]×[0,1]上连续的二元函数f(x,y)全体.徐利治(或参见[2])研究了振荡函数积分I_N(f)=integral from n=0 to 1(f(x,{Nx})dx)的渐近展开问题,其中{x}=x-[x],[x]为不超过x的最大整数,f(x,y)∈C.徐利治和周蕴时又把[1]的展开式拓广成N不是正整数的一般情形,获得下述的定理A 设C中函数f(x,y)关于x有m阶连续偏导数,那么对于充分大的N有渐近式     

关 于 Hasson 定 理

§1.记E_n(f)为n次代数多项式对f(x)∈C_[-1,1]的最佳逼近,E_n(f)为n阶三角多项式对f(x)∈C_2n的最佳逼近.若f∈C_[-1,1]且则说f(x)属于类Z_[-1,1]. 类似地定义Z_2π.记‖·‖=max|·|,又以D~ f(x),D_ f(x),D~-f(x),D_f(x)表示f(x)的四个Dini导数. 关于绝对连续函数的最佳逼近,证明 定理A 如果〔一1,1〕上的绝对连续函数f(x)是某一函数g(x)的不定积分,g(x)具有如下性质:     

芳烃溶剂法合成对硝基苯甲酸的研究(Ⅱ)--合成对硝基苯甲酸的催化剂研究

硝基取代甲苯是一种含强脱活基团的烷基取代物 ,液相催化空气氧化速率一般较低 ,本文报导了一种液相催化空气氧化硝基取代甲苯的催化剂 ,该催化剂的特点是 :活性高、用量少、成本低 ,优于已有文献报导的催化剂 ,适于在工业上推广应用 .     

铁皮石斛种胚萌发和原球茎质量控制

本文讨论了植物生长素对铁皮石斛种胚萌发和 ABA对原球茎质量的影响. 实验结果表明 NAA 在 0. 05～ 2. 0× 10- 6范围内都能促进种胚萌发 ,而 2, 4-D促进种胚萌发的浓度范围很窄 ,仅在浓度为 0. 5× 10- 6时能促进种胚萌发; 0. 5× 10- 6 ABA则能显著促进原球茎的生长及其质量的提高.     

富勒醇C_(60)(OH)_8的结构和UV谱的理论研究

用 INDO系列方法研究 C60 (OH) 88种异构体的结构和光谱 ,探讨羟基不同加成位置对异构体稳定性的影响 ,表明 8个羟基以 1,2 -加成方式加在 C60 的五元环与六元环相邻棱上所得的异构体最稳定 ,其生成热比次稳定异构体低 2 5 e V,故实验室合成的 C60 (OH) 8主要以这种构型存在。以优化构型为基础 ,计算了 8种异构体的 UV谱 ,对电子跃迁进行理论指认 ,讨论产物 UV谱带红移的原因 ,对反应机理进行探讨 ,并对 C60 R8(R=F,OH,Cl)的某些性质进行了对比。     

k华沙圈上连续自映射的某些动力性质

研究k华沙圈上连续自映射的某些动力性质，证明了k华沙圈不是Sarkovskii空间；具有PR性质；对定义在k华沙圈上的连续自映射而言，弧立链回归点是最终周期点；中心深度不超过4；如周期点的周期都是2的方幂，则拓扑熵为零；可迁映射等价于Devaney意义下的混沌。     

生物传感器研究进展

本文就国内外有关生物传感器的研究现状,生物传传感器类型及最新研究成果和它们的应用前景进行了系统的介绍和评述。     

污染环境中毒物对生物种群的影响

本文应用数学生态学理论研究污染环境中毒物对生物种群的影响，提出了一个更合理的符合实际情况的数学模型，建立了一些具有广泛生物学实际意义的关于种群持续生存和灭绝的数学判别准则。     

(Sr,Ba)3MoO6添加剂对(Sr,Ba)2(Fe,Mo)2O6系统磁电阻性能的影响

通过固相反应法合成了一系列（Sr,Ba)2(Fe,Mo）2O6 x(Sr,Ba)3MoO6(O≤x≤1）陶瓷样品，结果表明，适量的（Sr,Ba）3MoO6添加剂能够使多晶（Sr,Ba)2(Fe,Mo)2O6材料的磁电阻效应△ρ/ρ得到明显提高，并且陶瓷样品的最佳烧结温度降低至大约860℃。     

研究蛋白质相互作用的新系统——酵母双杂交系统

自酵母双杂交系统创建以来,已经成为研究蛋白质相互作用的重要手段,被广泛用于各个生物学研究领域,揭示了大量未知蛋白质之间的相互作用. 近来,在经典的酵母双杂交系统基础上,又相继提出许多新的研究方法,如:三杂交系统,单杂交系统,逆向双杂交系统,SOS富集系统等等. 酵母双杂交及其衍生系统已经成功地运用于蛋白质之间,蛋白质与DNA、RNA、配体之间的相互作用的研究     

非自治Kolmogorov种群模型的定性分析

研究非自治Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ单种群模型的定性性质，在非常一般的假设下建立了解的有界性，持续生存性，灭绝性，稳定性以及周期情形下正周期解的存在性和稳定性的一系列判别准则，改进和推广了文（１－２）的结果。     

无限维Banach空间的一个特征

证明如下结果，设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则Ｘ是无限维的充分必要的条件是存在不含内点的非空凸集Ｂ，使得Ｂ不在任何一个闭超平面上。