临界半线性波动方程解的有限时间破裂

研究了带临界指标的半线性波动方程u_tt-Δu=（1+|x|²）^α|u|^p小初值Cauchy问题解的破裂,证明了该问题在p=p_c（n）时不存在整体解.     

纳米复合载体固定酪氨酸酶合成左旋多巴

利用模板法制备大孔SiO₂材料,而后借助水热合成法在孔道中生长ZnO纳米线,得到新型纳米复合材料(SiO₂/Zn ONWs).采用静电吸附法将酪氨酸酶(TYR)固定在纳米复合载体上,用于L-多巴合成.从扫描电子显微镜中观察到ZnO纳米线在孔道中呈现无规线团形貌,且分布均匀. TYR在SiO₂/ZnO NWs上的最大负载量高达162.3 mg·g^-1,约是纯大孔SiO₂载体3倍,且远高于其他固定化TYR系统.利用固定化TYR进行L-多巴合成,在最优反应条件(35℃、p H 6.0、L-抗坏血酸浓度10 mmol·L^-1)下催化1.5 h, L-多巴的产率可达70.2%.固定化TYR展现良好的储存稳定性,储存28 d仍保持78.6%的相对活性,远高于游离状态TYR,并可重复使用,经历10个循环后仍能保持42.1%的L-多巴产率.     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解

讨论了环形区域■上含梯度项的椭圆边值问题■径向解的存在性与唯一性，其中N≥3,f:[r₁,r₂]×R×R⁺→R连续。在不假定非线性项f非负的情形下，当f (r,u,η)关于η满足Nagumo型条件时，运用上下解方法和截断函数技巧，获得了径向解的存在性。进一步，证明了在一定条件下径向解的唯一性。     

具有服务等级的可拒绝平行机排序问题

研究了将服务等级与拒绝费用2种模型复合起来的平行机排序问题.设有2台平行机M₁,M₂,加工速度相同;n个工件J₁,J₂,…,J_n分别按列表在线到达,每个工件J_j含有3个参数：加工长度t_j、拒绝费用p_j以及服务等级g_j=1,2.当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间;亦可拒绝,付出相应的罚值.目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小.进一步,当且仅当g（M_i）≤g_j时,工件J_j可以分配给机器M_i加工,即机器M₁可以加工所有工件,机器M₂只能加工等级为g_j=2的工件,允许中断加工.设计了在线算法PH,并证明其竞争比为1+(√2)/(2)≈1.707,下界为1.618,上下界差约为0.089.     

锌修饰三氧化钨薄膜光电极的制备及其光电化学性能

采用简单的阴极电沉积-浸渍法,在空气中经450 ℃热处理3 h后,制备得到Zn(Ⅱ)修饰三氧化钨(WO₃)薄膜光电极.根据X-射线粉末衍射(XRD)、拉曼(Raman)光谱、场发射扫描电镜(FE-SEM)、紫外-可见(UV-Vis)吸收光谱和荧光发射光谱(PL)等表征技术,分析了Zn(Ⅱ)的含量对WO₃薄膜光电极的结构、形貌和光学性能的影响.通过在0.2 M的Na₂SO₄溶液、外加电压为0.8 V条件下的光电流测试表明,当Zn(Ⅱ)的相对原子比为9.99%时其光电性能最好,光电流值是纯WO₃电极的3.5倍;外加电压为0.8 V下的光电催化降解孔雀绿(MG)测试实验结果表明,其光电催化活性是纯WO₃的2倍.Raman光谱表明一部分Zn(Ⅱ)以ZnO的形式附着在WO₃的表面.附着在WO₃表面上的ZnO对WO₃所产生的光生电子 空穴对起到了有效分离的作用,使WO₃的光电化学性能和光电催化活性得以提高.     

反渗透淡化水调质稳定性及健康性实验研究

反渗透淡化水因矿物质含量低、稳定性差，需进行调质以改善水质。通过研究调质后水体碳酸钙沉淀势CCPP、Ryznar稳定指数R.S.I.、拉森指数LR、氧化还原电位ORP等指标与调质剂(NaHCO₃、CaCl₂)投加量间的关系，为反渗透淡化水调质剂投加剂量提供依据。研究表明：NaHCO₃为50 ~90 mg·L^-1时,随着投加量的增加，R.S.I.降低（趋近于6.0~7.0），水质稳定性改善，NaHCO₃为90~110 mg·L^-1时，随着投加量的增加，R.S.I.升高（偏离了6.0~7.0），水质稳定性变差；随着NaHCO₃投加量的增加，CCPP降低，水质由沉淀倾向变为腐蚀倾向，当NaHCO₃投加量达到70 mg·L^-1时，CCPP趋于稳定，水质稳定；随着NaHCO₃投加量的继续增加，LR降低，水质稳定性改善,而ORP降低，当NaHCO₃投加量达到90 mg·L^-1时，ORP趋于平缓。建议NaHCO₃投加量为90 mg·L^-1。随着Ca²⁺投加量的增加，R.S.I.、CCPP降低，水体稳定性变差；CaCl₂投加量增加，LR增加，水质稳定性变差，ORP增大，水质健康性变差。建议CaCl₂投加量为20 mg·L^-1。     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

ZIF-76-mbIm膜的制备及其CO2分离研究

采用二次生长法在α-Al₂O₃载体上制备ZIF-76-mbIm膜, 从纳米晶种的制备、晶种层厚度的优化以及二次生长条件优化3个方面进行调控以制备连续致密的ZIF-76-mbIm膜, 并使用聚二甲基硅氧烷(PDMS)对ZIF-76-mbIm膜进行修饰, 提高膜的机械强度. 使用X射线衍射、扫描电子显微镜对膜的形貌结构进行表征, 通过Wicke-Kallenbach方法测试所得ZIF-76-mbIm膜对CO₂/N₂二元混合物的分离性能. 结果表明: 经PDMS修饰的ZIF-76-mbIm膜对CO₂/N₂的分离系数可达15.53, 对应CO2的渗透率为7.98×10-9mol?(m2?s?Pa)-1.     

关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式

研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α₁,α₂,α₃,α₁₄,β₁,β₂,β₃,β₄∈(0,1),使得下列双向不等式：$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。     

关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式

研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α₁,α₂,α₃,α₁₄,β₁,β₂,β₃,β₄∈(0,1),使得下列双向不等式：$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。     

一维双极量子能量输运稳态模型弱解的存在性

在一维有界区域上研究一个半导体双极量子能量输运稳态模型.将此模型变形为由2个四阶椭圆方程和1个二阶退化椭圆方程组成的耦合方程组.利用截断方法和Leray-Schauder不动点定理证明了其变形后方程组弱解的存在性.     

位移浅水波系统

(1+1)维位移浅水波系统(1DDSWWS)是结合流体力学和变分原理, 运用拉格朗日坐标而构造的浅水波方程. 综合流体在3个维度空间上的能量, 将1DDSWWS推广, 可推导出(2+1)维位移浅水波系统(2DDSWWS). 2DDSWWS的严格解可表示为椭圆函数积分, 这个椭圆函数积分可退化为雅可比椭圆周期函数解和孤立波解. 2DDSWWS的水面具有各种不同形态的孤子激发模式, 我们在2DDSWWS模型中也发现了孤子分子. 借用量纲分析的方法添加流体黏性项, 可以对理想的(2+1)维位移浅水波系统进行修正, 建立修正的2DDSWWS模型. 当黏性系数为零时, 修正模型将退化成理想模型. 修正的2DDSWWS模型的严格解可以很清晰地展示流体的黏性对流体运动的影响. 在连续性方程中保留高阶项, 重构拉格朗日函数, 可以得到全非线性(2+1)维位移浅水波系统(FN2DDSWWE). 在低阶近似下, 忽略某些高阶项, FN2DDSWWE可以退化成2DDSWWS模型.     

一种改进的在Hessian曲线上计算Tate双线性对的算法

选择适当的椭圆曲线,对于快速部署和实现椭圆曲线密码系统具有重要的意义.由于Hessian形式的椭圆曲线可以运用并行算法快速实现点加和倍点运算,因此能够有效提高系统的实现效率.利用Hessian曲线上点的优良性质,简化了直线斜率的计算公式,优化了在Hessian曲线上计算Tate双线性对的算法.在其他运算量保持不变的前提下,改进后的算法使点加和倍乘运算的运算量分别降低13.43%和11.25%.     

含非齐次项椭圆方程组的边界爆破解

利用上下解方法和比较原理研究了含非齐次项椭圆方程组边界爆破解的存在性问题. 首先证得包含非齐次项的加奇性权单个椭圆方程边界爆破解的存在性, 进一步得到方程组在边界爆破条件下解的存在性.     

素域上椭圆曲线密码的高效实现

给出了几个素域上的算术运算和素域上椭圆曲线算术运算的高效实现算法，从而解决了椭圆曲线密码(ECC)实现中影响效率的几个关键算法设计问题，且就ECC加密机制和签名机制的选择提出了建议，最终形成一套高效的素域上ECC加密算法和签名算法的实现方案．该方案适应多种软件和硬件实现条件，具有较好的通用性．     

改进Dijkstra算法在嵌入式GIS系统中的应用研究

针对嵌入式GIS系统的特点对经典Dijkstra算法进行优化处理. 分两步以提高算法效率, 第一步采用椭圆限制区域算法来缩小算法的搜索范围; 第二步为每个结点添加属性值、增加前趋表, 以辅助算法快速找到一条最短路径. 最后将此算法应用到嵌入式GIS系统中, 测试结果表明: 在城市道路网络中, 改进的算法大大提高了嵌入式GIS系统的效率.     

一种新的基于CA的安全电子邮件系统的研究与实现

分析了目前广泛应用的几种安全电子邮件协议在实际应用中存在的不足，特别是在安全机制方面的不足，在此基础上，设计了一种新的基于第三方认证中心（CA）的安全电子邮件系统，在该系统中，提出了一种新的安全通信机制，采用高强度，高效可靠的椭圆曲线算法，实验证明，该系统实现了安全电子邮件系统中的双向不可否认性和不可抵赖性，以及邮件的高强度加密，具有较好的实用性和更可靠的安全性。     

多值拟线性椭圆型微分方程的近似解

作为非线性多值椭圆型方程的一个模型，讨论了一类多值拟线性椭圆型微分方程边值问题，给出了它的解的定义，证明了它的解及其近似解的存在性，以及近似解的收敛性．在数值实例中，还给出了求解的具体实施步骤，数值计算表明，理论分析与数值结果一致．     

一类退化椭圆方程的弱解的正则性估计

本文讨论了方程: Lu= f w的弱解的一个正则性估计,其中,L 为一退化椭圆算子,w∈ A2 或满足( QC)条件,f 满足条件|f|log+|f|∈ L1(Ψ,w ).     

一类非齐次椭圆方程组非常弱解的正则性

研究一类非齐次项是p-Laplace算子的椭圆方程组非常弱解的正则性。结合Hodge分解以及偏微分方程正则性理论的证明技巧，建立了具有p-Laplace型椭圆方程组的非常弱解与经典意义下的弱解之间的关系。