关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式 |
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引用本文: | 徐仁旭,徐会作,钱伟茂.关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式[J].浙江大学学报(理学版),2019,46(3):295-301. |
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作者姓名: | 徐仁旭 徐会作 钱伟茂 |
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作者单位: | 1.浙江建设职业技术学院 人文与信息系,浙江 杭州 311231 2.温州广播电视大学 教师教学发展中心,浙江;温州 325000 3.湖州广播电视大学 远程教育学院,浙江 湖州 313000 |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(61673169, 61374086, 11371125, 11401191);浙江广播电视大学科学研究课题(XKT-17Z04,XKT-17G26);浙江省教育厅2017年度高校访问学者“教师专业发展项目”(FX2017108,FX2017084). |
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摘 要: | 研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α1,α2,α3,α14,β1,β2,β3,β4∈(0,1),使得下列双向不等式:$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。
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关 键 词: | Neuman-Sándor平均 调和平均 算术平均 二次平均 |
收稿时间: | 2018-08-27 |
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