基于小波方差的MEMS IMU随机误差模型间接估计方法

MEMS IMU(Mirco Electro Mechanical System Inertial Measurement Unit)微机电惯性测量模块广泛应用于组合导航系统,其中MEMS IMU随机误差模型的准确性对导航精度有着重要的影响。针对Allan方差法在估计随机误差模型方面的不足,研究了间接估计方法。该方法以Daubechies离散小波变换与间接推断原理为基础,根据小波系数的零均值平稳特征,对分解尺度进行确定,将小波方差作为间接估计辅助参数,分析了最优估计准则的渐近一致性,最后使用高斯牛顿法对估计结果进行校正,获得满足渐近一致性的随机误差模型参数估计结果。仿真结果表明,间接估计方法提高了随机误差模型的估计精度,其中一阶马尔科夫过程的相关时间估计精度提高了12.383%,解决了一阶马尔科夫过程模型的准确估计问题。通过试验结果分析,进一步证明了以上结论。     

激光陀螺随机漂移数据的非参数建模

随机漂移是激光陀螺的主要误差源,在惯性系统中不能用简单的方法加以补偿,因而其成为衡量激光陀螺精度的重要指标。建立误差模型并采用滤波技术滤波是抑制该项误差的有效方法。线性自回归滑动平均模型（ARMA）虽已形成相当完善的理论,但不能解释非线性现象。针对实际中出现的非线性现象,提出应用一类非参数模型（FARMA模型,即函数系数自回归滑动平均模型）对激光陀螺随机漂移数据进行建模,采用多项式拟合非参数系数,并将结果与ARMA进行比较。仿真结果表明,应用该模型能取得较好的效果,系数函数呈现非线性,实例验证了陀螺漂移是弱非线性的;建模后的残差平方和小于利用ARMA理论建模得出的残差平方和。     

基于随机森林回归的智能手机用步长估计模型

行人航位推算是智能手机室内定位与导航系统中最常用的方法,步长估计是重要组成部分。针对现有步长估计模型精度不够高、多数模型无法用于智能手机的问题,提出了一种面向智能手机基于随机森林回归的高精度步长估计模型。利用线性回归和相关分析方法对测试数据进行特征分析,以身高、步频及其算术平方根为训练特征构建随机森林回归模型,采用十折交叉验证法的误差评定结果(相关系数和均方根误差)对随机森林回归模型进行改进。利用提出步长估计模型在4段走廊内开展实验,步行211 m的距离误差为2.582 m,相对误差约为1.22%;与常用三种模型相比,相对误差减小了2.18%～5.82%,且具有更高轨迹重合度。实验结果表明,提出模型比常用三种模型具有更高估计精度。     

冷挤强化孔残余应力场衰减分布的测试估计

根据挤压强化孔残余应力场具有衰减的特征,对ＬＹ１２ｃｚ和ＬＣ４ｃｓ两种铝合金材料在不同条件下挤压孔的残余应力衰减规律进行了有损试验测定。通过试验得到的有限数据,建立了一种指数型拟合函数模型,并可作为估计残余应力循环衰减值的一种工程简化方法。本文的研究结果为改善强化设计的失效预测方法提供了依据。     

DVL安装角估计方法在水下组合导航系统中的应用

对于INS/DVL组合导航系统,如何准确估计出DVL与载体之间的安装关系是影响组合导航系统精度的关键因素,针对该问题提出了一种在线迭代递推算法,应用卡尔曼滤波技术,对此安装关系进行估计。并对安装关系中的状态变量的可观性进行分析,给出了满足可观性所需的条件以及舰船运动方式。设计出了估计滤波器,并进行了实际船载实验。实验结果表明:在安装角误差小于10°的情况下,迭代计算两次后误差小于0.1°,估计精度满足要求,算法有效可行。该方法代替了人工光学标定方法,具有很好的工程应用价值。     

基于自适应因子图优化的导航系统信息融合方法

针对传统因子图优化方法（FGO）中量测协方差矩阵不准确带来状态估计精度下降问题，提出了一种基于滑动窗的自适应因子图优化方法（SWAFGO），将滑动窗技术应用到量测协方差矩阵的估计，利用滑动窗内的残差序列估计协方差矩阵。与传统的使用单点残差的自适应因子图方法（SRAFGO）相比，所提出方法不需要误差模型的先验知识，而且充分利用了历史残差数据，因此性能上有较大的提升。仿真实验和KITTI数据实验结果表明，在无先验知识条件下，所提出方法能够较准确地估计出量测协方差矩阵，且相较于SRAFGO方法位置估计精度提升12%。     

中心逼近式灰色GM(1,1)模型在滑坡变形预测中的应用

黄龙西村滑坡位于甘肃天水,属黄土高势能滑坡,滑体体积3.9×10⁵m³,基底为花岗闪长岩。为了提高滑坡灰色GM(1,1)模型的预测精度,采用一种改变背景值的方法--中心逼近式灰色GM(1,1)模型。通过黄龙西村滑坡实例验证分析,结果表明中心逼近式灰色GM(1,1)模型的预测值与该滑坡实际监测值十分接近,且其残差平方和及平均误差百分比明显比传统灰色GM(1,1)模型的残差平方和及平均误差百分比小,具有较高的预测精度。同时,可通过调整模型中参数m的取值,使中心逼近式灰色GM(1,1)模型具有更高的预测精度。经计算,当m=6时,中心逼近式灰色GM(1,1)模型的预测精度比传统灰色GM(1,1)模型提高了5.34%。     

基于结点应力误差估计的自适应网格划分

提出了基于结点应力误差估计对围绕该结点单元进行自适应网格划分的新方法。首先建立了基于2-范数的结点应力误差估计方法,然后在引入误差在各结点内等分布假定的基础上,给出了基于结点应力误差估计的自适应网格划分策略。最后结合工程实际中对高应力区结点应力的精度需要,给出了考虑结点应力大小的误差分配方案和相应的自适应网格划分方法,从而既对高应力区进行了网格优化,又兼顾了数学意义上误差较大的区域,更符合工程实际要求。算例计算结果表明,本文的方法是可行、有效的。     

制导炮弹飞行姿态的卡尔曼滤波估计方法

制导炮弹控制系统要求炮弹飞行姿态测量信息具有良好的准确性和实时性.为解决制导炮弹飞行姿态的高精度滤波估计问题,根据外弹道攻角运动方程和MEMS角速度陀螺测量方程分别建立姿态角滤波系统状态模型和量测模型.考虑实际陀螺随机白噪声的影响,结合弹载全球定位系统信息及地面弹道试验数据,并利用非线性卡尔曼滤波估计方法,对制导炮弹飞行姿态进行了滤波估计.为提高滤波估计效率,对比了Unscented卡尔曼滤波和一种混合卡尔曼滤波两种非线性滤波估计方法,滤波估计结果表明两种方法得到的姿态精度均能满足测量要求,而运算效率后者相对前者可提高约6％,稳定性也较好,因此在工程上更实用.     

h-自适应边界元方法的插值残差计算及误差估计

本文提出了一种用于估计ｈ－自适应边界元过程解误差的新方法,这种方法基于ｈ－自适应边界元过程生成的离散网络,通过计算近似解的插值残差,以此作为误差估计的数据。此外,这种误差分析方法易于程序化,可以很方便地接入现有ｈ－自适应边界元计算机程序（简单细分或分层细分）,而对原程序不作大的改动。通过对二个经典的弹性静力学问题的分析表明：本文的方法能较好地估计边界元解的误差,并使ｈ－自适应边界程序的分析更加有效     

Remarks on the Instability of an Incompressible and Isotropic Hyperelastic, Thick-Walled Cylindrical Tube

The problem of instability of a hyperelastic, thick-walled cylindrical tube was first studied by Wilkes [1] in 1955. The solution was formulated within the framework of the theory of small deformations superimposed on large homogeneous deformations for the general class of incompressible, isotropic materials; and results for axially symmetrical buckling were obtained for the neo-Hookean material. The solution involves a certain quadratic equation whose characteristic roots depend on the material response functions. For the neo-Hookean material these roots always are positive. In fact, here we show for the more general Mooney–Rivlin material that these roots always are positive, provided the empirical inequalities hold. In a recent study [2] of this problem for a class of internally constrained compressible materials, it is observed that these characteristic roots may be real-valued, pure imaginary, or complex-valued. The similarity of the analytical structure of the two problems, however, is most striking; and this similarity leads one to question possible complex-valued solutions for the incompressible case. Some remarks on this issue will be presented and some new results will be reported, including additional results for both the neo-Hookean and Mooney–Rivlin materials. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

速率偏频激光陀螺过锁区误差特性分析

分析了速率偏频激光陀螺过锁区的误差特性。根据激光陀螺的闭锁方程,分别从数值模拟和理论分析两种途径对速率偏频激光陀螺过锁区误差特性进行了研究。结果一致表明:速率偏频激光陀螺过锁区的误差与锁区大小成正比,与过锁区的加速度的平方根成反比,与刻度因子的平方根成反比。文中具体给出了速率偏频激光陀螺过锁区的误差方程。过锁区误差为速率偏频激光陀螺的主要误差源。     

CHARACTERISTIC EQUATIONS AND CLOSED-FORM SOLUTIONS FOR FREE VIBRATIONS OF RECTANGULAR MINDLIN PLATES

The direct separation of variables is used to obtain the closed-form solutions for the free vibrations of rectangular Mindlin plates. Three different characteristic equations are derived by using three different methods. It is found that the deflection can be expressed by means of the four characteristic roots and the two rotations should be expressed by all the six characteristic roots,which is the particularity of Mindlin plate theory. And the closed-form solutions,which satisfy two of the three governing equations and all boundary conditions and are accurate for rectangular plates with moderate thickness,are derived for any combinations of simply supported and clamped edges. The free edges can also be dealt with if the other pair of opposite edges is simply supported. The present results agree well with results published previously by other methods for different aspect ratios and relative thickness.     

Characteristic cones of the equations in the nonlinear theory of elasticity

The roots of the equation for the characteristic normals for two systems of differential equations in the nonlinear theory of elasticity are investigated. The first model is constructed using a thermodynamic identity. The second is a very simple hypoelastic model (the deviator of the stress-rate tensor is proportional to the deviator of the strain-rate tensor). It is shown that the roots of the equations for the normals to the characteristics for the second model are the same as the first-order terms in the expansion of the roots of the first model with respect to the strain-tensor deviator.Translated from Zhurnal Prikladnoi Mekhaniki i Tekhnicheskoi Fiziki, No. 3, pp. 126–132, May–June, 1974.The author is grateful to S. K. Godunov for discussions.     

基于隐马尔可夫模型的地磁匹配算法

为了在地磁特征微弱区域内实现地磁辅助导航以及提高惯性导航系统在地磁特征明显区域内的定位精度,提出了基于隐马尔可夫模型的地磁匹配算法.首先以惯性导航系统定位误差为隐状态,以实时测量的地磁强度为观测量,建立了地磁匹配的隐马尔可夫模型;其次,针对该模型,使用Viterbi算法来确定最优状态序列,给出了惯性导航系统的当前定位误差.仿真结果表明,该算法可以实现地磁辅助导航,导航误差优于EKF算法,组合导航系统的定位误差在50 m左右.     

有限长柱形药包土中爆腔特征尺寸的计算方法

为计算柱形药包土中爆腔尺寸，提出了一种有限长柱形药包在土中爆炸的特征尺寸近似计算方法，该方法利用球形药包爆腔膨胀准静态模型叠加的方式，给出了长径比较大情况下柱形药包爆腔特征尺寸及塑性区半径。与数值模拟对比表明，该方法的误差随长径比的增大而减小，当球形药包数量N=n、长径比在10及以上时，误差在12.2%以内，表明该方法能够较准确地预测有限长柱形药包爆腔的特征尺寸。     

重力垂直梯度数据地图特征及其辅助导航

从随机过程理论出发,研究了重力垂直梯度场的主要特征参数(标准差、粗糙度、信息熵),通过选定局部窗口的滑移,计算了西太平洋海域分辨率为2’×2’的重力垂直梯度特征参数。选取不同特征区域的3条航线进行辅助导航仿真定位,并对导航能力进行统计分析,给出了重力垂直梯度特征参数与匹配成功率、定位误差的关系;在统计准则下,匹配成功率大于90%、定位精度优于1nmile,表明重力垂直梯度特征参数可以作为匹配区域选择以及航线规划的数量性依据。     

On Asymptotic Decomposition of Solutions of Systems of Differential Equations with Slowly Varying Coefficients

We propose an algorithm for the reduction of a singularly perturbed system of differential equations whose characteristic equation has multiple roots to a system with simple roots.     

三维压电弹性体断裂分析的基本解

求解了在材料的特征方程有重根时，三维压电弹性体的单位集中不连续位移和不连续电势基本解。讨论了重根对断裂力学问题解的影响。     

Instability of solution for the third order linear differential equation with varied coefficient

In reference [1] asymptotic stability of dynamic system with slowly changing coefficients for all characteristic roots which have negative real part has been proved by means of Liapunov’s second method. In this paper, we give some sufficient conditions of the instability for the third order linear differential equation with varied coefficient, at least one of the characteristic roots of which has positive real part, by means of Liapunov’s second method.