基于自适应网格的材料渗透系数设计

采用基于单元(结点)密度为设计变量进行结构和材料的拓扑优化设计时,有限元网格的密度对优化设计有很大影响. 在以渗透系数为目标进行材料微结构设计时,为了较好地描述单胞中的流固边界,需要将单胞划分为很小的网格,进一步增加了有限元计算和优化分析的规模. 为了降低计算规模, 研究了基于自适应网格的逆均匀化方法,以最大化各向同性等效渗透系数为目标,进行材料微结构设计. 优化迭代过程中,对单胞中流固界面处的网格进行自适应加密,降低优化问题的计算规模. 采用这一算法,对不同初始密度分布得到的单胞优化结果虽然不同,但具有相同的材料微结构,一定程度上说明了该方法的有效性.      

基于参数化水平集方法的微结构拓扑优化设计

相比于单一材料,复合材料具有轻质高强等优点,拓扑优化方法是设计复合材料的方法之一.本文采用改进的参数化水平集方法,更新了水平集迭代格式,并应用水平集带方法在优化过程中引入中间密度,使水平集方法与变密度法无缝结合以改善水平集方法的拓扑寻优能力,降低其初始设计依赖性.本文以最大化体积模量、剪切模量和负泊松比作为材料设计目标,结合均匀化方法预测材料的宏观等效性能,研究了不同体积分数、多种初始设计及水平集带方法的引入对优化结果的影响,并得到了多种满足不同目标函数的微结构拓扑形式.数值算例验证了本文方法在复合材料微结构设计问题中的有效性.     

多相材料微结构多目标拓扑优化设计

在采用多尺度均匀化方法求解微结构等效特性的基础上，提出了多相材料 微结构的多目标优化设计模型. 以组分材料用量为约束，采用周长控制消除棋盘格，结合有 限元方法和对偶凸规划求解技术，对两相和三相材料微结构多项等效模量的组合进行了优化 设计. 研究比较了微结构网格粗细、材料组分以及三相材料微结构优化中的两相实体材料弹 性模量相对比例不同对优化结果的影响. 数值算例验证了优化模型和优化算法的有效性，表 明了相关因素对优化结果的影响.     

多相材料传热微结构的多目标优化设计

提出基于散热弱度的材料微结构热传导性能的预测方法,分别从理论和数值上验证该方法与均匀化方法的等效性;推导出微结构等效热传导系数的灵敏度计算格式,建立传热微结构拓扑优化的数学模型.以二维、三维多相材料等效热传导系数的加权组合为目标,采用凸规划对偶优化算法和二次型周长约束进行材料微结构的设计和材料分布的棋盘格控制.数值算例表明基于散热弱度的传热材料微结构设计是可行、有效的,可以为实际的材料设计提供依据.     

考虑微结构连接性的双尺度结构自然频率拓扑优化

多孔材料因具有轻量化、高孔隙率和减振/散热等优良多物理特性,在航空航天等领域具有广阔应用前景。采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,有助于获得具有优良力学性能的结构设计。然而,传统逆均匀化微结构设计方法无法确保不同多孔材料微结构之间的连接性,设计结果不具备可制造性。本文面向含多种多孔材料的双尺度结构基频最大化设计问题,考虑不同微结构之间的连接性,协同设计多孔材料的微结构构型及其在宏观尺度下的布局。采用均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,通过对不同多孔材料微结构单胞的边界区域采用相同的拓扑描述确保双尺度优化过程中任意空间排布下不同微结构的连接性,并通过优化算法确定微结构间的连接形式及微结构拓扑。在宏观尺度,提出结合离散材料插值模型和RAMP插值模型RAMP (Rational Approximation of Material Properties)的多孔材料各向异性宏观等效刚度及质量插值模型,获得清晰的多孔材料宏观尺度布局并减轻优化过程中伪振动模态的影响。建立以双尺度结构基频最大化为目标,以材料用量为约束的优化列式,推导灵敏度表达式,并基于梯度优化算法求解双尺度结构拓扑优化问题。数值算例表明,采用本文优化方法能够有效确保基频最大化双尺度结构设计中不同多孔材料微结构之间的连接性,增强优化设计结果的可制造性。     

周期性吸声多孔材料微结构优化设计

多孔材料的吸声性能与材料孔隙率以及材料微结构几何构型存在密切相关.本文采用有限元方法研究了材料微观结构与宏观声学性能参数之间的关系,分析了通孔材料微结构的开孔形状、孔隙率以及孔隙尺寸对材料吸声性能的影响,并建立了在特定频率下具有高声吸收性能的通孔材料微结构几何构型的设计理论和方法,得到了具有较高声能吸收率的多孔材料微结构构型.     

基于D-P准则的压力相关材料结构拓扑优化

基于描述材料力学行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则, 研究了压力相关材料连续体结构拓扑优化设计问题的数学模型和数值算法. 以单元材料人工密度为设计变量, 结合SIMP惩罚模型和多孔微结构局部应力插值模型, 建立了以材料体积最小化为目标、考虑材料D-P屈服条件约束的优化问题数学模型. 利用\varepsilon-松弛方法消除奇异解现象, 采用伴随法有效推导约束函数灵敏度计算公式, 运用基于梯度的连续变量优化算法迭代求解优化问题. 数值算例验证了优化模型的正确性及数值算法的有效性, 并通过与von Mises应力约束优化结果的比较, 说明了材料的压力相关特性会对结构最优拓扑产生重要影响. 该方法设计出的最优拓扑由于充分利用了压力相关材料的抗压能力, 因而更为合理和实际.      

基于Wolff法则连续体拓扑优化方法中的参数分析

Wolff法则是指骨骼在外部荷载变化时,骨骼内部小梁骨保持沿主应力方向分布以更好抵抗外部荷载。基于Wolff法则的连续体拓扑优化方法是模仿骨骼重建规律的一种新的连续体优化方法。基本思想是将待优化的结构看成是遵从Wolff法则的“骨骼”,仿照骨骼重建过程,连续体的拓扑优化过程即为“骨骼”重建过程。该方法中利用用于描述材料微结构几何及弹性性质的构造张量作为设计变量,采用参考应变区间确定构造张量特征主值的更新规律。本文通过对仿生过程中各因素的分析,解释了优化模型中各参数的物理意义。通过数值分析,给出了参数选取规律以保证算法稳定和快速收敛,从而使得本文优化方法更具实际应用价值。     

考虑均一微结构的结构/材料两级协同优化

以结构最小柔顺性为目标,提出了考虑均一微结构的结构/材料两级协同优化方法。出于制造考虑,假设了材料微结构在宏观上具有相同的构形。为实现拓扑优化,本方法在两个尺度上独立定义了单元密度作为设计变量,分别引入了SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)和PAMP(Porous Anisotropic Material with Penalization)方法对密度进行惩罚,并且采用了周长约束控制微结构拓扑的复杂度。借助均匀化方法建立了结构和材料之间的联系,从而将两个尺度上的设计纳入到一个优化模型中,实现了协同求解。数值算例验证了本方法的有效性和正确性,讨论了各参数的影响,优化结果体现了类桁架材料的优越性。     

基于拓扑描述函数的特定性能材料设计方法

研究了拓扑描述函数在材料设计中的应用,给出了一种基于拓扑描述函数的特定性能材料设计问题的提法和求解方法.将拓扑描述函数表示成含参数的基函数之和,将材料微结构拓扑优化问题转化为设计基函数描述参数的尺寸优化问题,使问题求解更方便.基于拓扑描述函数的方法可以准确确定设计域上任意点的材料分布,避免了变密度法常出现的棋盘效应、设计变量和有限元单元相关的缺点;与传统的水平集方法相比,其优化模型可以利用现有的优化方法求解,避免了差分法求偏微分方程.具有正泊松比和负泊松比的特定弹性性能材料的设计算例,说明了基于拓扑描述函数的材料设计方法的有效性.     

基于人工神经网络的声子晶体逆向设计

声子晶体是一种人工周期性复合材料, 其带隙特性使其在减振、隔声、滤波和声学功能器件等领域具有潜在的应用价值. 如何准确操纵声波和机械波是声子晶体设计的主要挑战. 现有设计方法是基于对结构几何参数与材料参数的分析调整使其匹配特定的应用特性, 设计效率不高且无法达到最佳性能. 为此, 本文以一维层状声子晶体为例, 提出了一种基于Softmax逻辑回归和多任务学习的人工神经网络声子晶体逆向设计方法, 其中, Softmax逻辑回归实现分层结构各区域材料种类的选择, 通过多任务学习确定各区域材料的分布, 从而, 将声子晶体逆向设计问题转化为对单位胞元拓扑结构多组分材料的分类问题. 首先, 随机生成大量声子晶体拓扑结构样本; 然后, 采用有限元法进行并行计算得到所有样本的带隙分布; 接着, 通过神经网络建立带隙分布和拓扑结构之间的映射关系; 最后, 利用训练好的神经网络设计具有目标带隙特性的声子晶体, 即以目标带隙作为神经网络的输入, 网络将直接输出对应的声子晶体单元胞元拓扑结构. 算例表明本方法可根据应用需求快速高效地得到具有目标带隙的一维声子晶体. 该方法为声子晶体的逆向设计提供了一种新颖思路.      

特定方向"零膨胀"的最小柔顺性结构优化设计

工程中很多承载结构必须面对苛刻的温度变化工作环境,如卫星天线、太空照相机和电子器件等。剧烈的温度变化引起较大的热变形,造成仪器信号失真,精度下降;同时温度应力也会造成结构破坏甚至失效,因此零膨胀材料的研制备受关注。近年来国内外很多学者对此进行了研究,设计出具有特定等效膨胀系数的微结构,但考虑到制备工艺的限制,这类具有复杂微结构的材料制备起来比较困难,成本较高;同时这类材料一般不具备足够的刚度,难以满足承载性能的要求。本文基于结构优化设计技术,采用拓扑优化方法直接设计出具备较高的承载性能和特定方向变形较少受热载荷影响的结构。本文提出采用多目标优化的方法设计圆环结构,使其具有较高的刚度和在热载荷下圆环内表面具有较好的热几何稳定性。由于用单相材料无法同时满足高刚度和低热膨胀的要求,因此假设结构由两种不同的材料构成,用连续体拓扑优化的方法设计三相材料(两种实体材料MAT-I、MAT-II和空材料)在设计域上的最优分布,使结构满足设计要求。由对称性,设计域取为圆环的一个扇面,将设计域离散成有限元网格,每个单元具有两个设计变量:实体材料的体分比和MAT-I在实体材料中所占的体分比,采用伴随法进行灵敏度分析,用GCMMA方法求解此问题,采用体积守恒的Heaviside密度过滤函数保证获得清晰的最优拓扑构型以及避免棋盘格式的出现。通过两个数值算例,表明使用本文提出的多目标优化模型能够得到特定方向"零膨胀"同时具有一定刚度的结构设计,且这种宏观结构尺度上的两种材料组成的拓扑构型相对易于制造。     

狭长结构拓扑优化

通常的拓扑优化是在给定区域内，通过设计材料分布实现结构拓扑形式优化。对于设计区域的长和宽相近的平面问题，现行的方法可得到清晰的拓扑。但是，狭长结构的设计域具有大的长宽比。为了保证基结构包含足够多的拓扑形式，宽度方向要求有一定量的有限元分割，从而导致整体网格数和设计变量多、问题求解困难。本文提出了通过基本结构拼装的狭长结构拓扑优化方法，建立了以最小平均柔顺性密度为目标、同时设计材料分布和设计域几何尺度的基本结构的拓扑优化问题的数学提法和求解方法。利用所提出的问题提法和求解方法，设计了狭长悬臂梁的拓扑形式，讨论了危险截面的弯矩与剪力的相对值以及材料体积约束对拓扑形式的影响。数值结果表明，不同的弯矩与剪力的相对数值对应不同的拓扑形式，随着相对数值的增加，梁的拓扑形式由类桁架结构逐渐变成竖直立板加强的框架式结构。     

Characterizing the Gas Permeability of Natural and Synthetic Materials

The objective of this article is to propose an experimental method to compare the gas permeability of all the different materials used as gas barrier, such as compacted clay liners or geomembranes. This method is based on the falling pressure experiment, allowing the determination of a single coefficient whatever the material tested. This coefficient is the time constant τ, which is obtained by analytical solutions of the simplified equations describing the transport of gas through the material. The domain of validity is specified for porous media, thanks to a numerical solution of the complete equations system. Two applications are presented, showing the applicability of the method on compacted clay liners and on high density polyethylene geomembranes.     

一种改进的激光冲击强化效果实验验证方法

表面强化技术可以显著提高材料的疲劳性能,广泛应用于航空零部件的加工制造。在试验研究强化工艺对材料疲劳性能的增强效果时,常采用升降法来进行。针对升降法试验中存在的初始应力不易确定的问题,根据线性累积损伤理论和已知表面强化前材料疲劳特性的特点,提出一种快速确定升降法试验初始应力的方法,应用于K417材料激光冲击强化效果试验验证中。该方法仅需通过2～3个试件的实验即可找到适当的初始应力。通过对不同表面状态标准试片的振动疲劳试验,验证了激光冲击强化可较大幅度增强材料的疲劳性能。     

An analysis of vehicle power requirements in deep snowpack

Power requirements for tracked vehicles moving in deep medium-to-high density snow are calculated. A volumetric constitutive law is used to determine the energy absorbed by the pressure bulb under the vehicle. Also shearing effects along the pressure bulb wall and in the pressure bulb are taken into account. A parametric study is made to determine the effect of initial density, track pressure, vehicle speed and track geometry on track efficiency. The results show that if the snow material properties are expressible in terms of a constitutive law, the method presented can be of considerable use for predicting certain aspects of vehicle performance in snow and for evaluating the structure of the pressure bulb below the vehicle track.     

MoM-based topology optimization method for planar metallic antenna design

The metallic antenna design problem can be treated as a problem to find the optimal distribution of con-ductive material in a certain domain. Although this problem is well suited for topology optimization method, the volu-metric distribution of conductive material based on 3D finite element method (FEM) has been known to cause numerical bottlenecks such as the skin depth issue, meshed“air regions”and other numerical problems. In this paper a topology opti-mization method based on the method of moments (MoM) for configuration design of planar metallic antenna was pro-posed. The candidate structure of the planar metallic antenna was approximately considered as a resistance sheet with position-dependent impedance. In this way, the electromag-netic property of the antenna can be analyzed easily by using the MoM to solve the radiation problem of the resistance sheet in a finite domain. The topology of the antenna was depicted with the distribution of the impedance related to the design parameters or relative densities. The conductive mate-rial (metal) was assumed to have zero impedance, whereas the non-conductive material was simulated as a material with a finite but large enough impedance. The interpola-tion function of the impedance between conductive material and non-conductive material was taken as a tangential func-tion. The design of planar metallic antenna was optimized for maximizing the efficiency at the target frequency. The results illustrated the effectiveness of the method.