最优二维固/固声子晶体带隙特性研究

声子晶体是一种具有弹性波带隙特性的周期性复合材料,其带隙特性受单胞拓扑形状的影响。通过拓扑优化技术,能够突破传统设计方法的局限,实现对声子晶体的主动设计。本文基于遗传算法和改进的平面波展开法,通过两阶段的优化过程,得到具有最大相对带隙的二维铜/环氧树脂声子晶体结构,并进一步研究不同带隙最优声子晶体单胞拓扑形状及其带隙特性。结果表明,利用所开发的带隙优化程序,能够得到满足带隙要求的具有全局最优的声子晶体结构;声子晶体最低带隙所对应的单胞是简单晶格结构,其散射体形状简单,而且对应的带隙频率最低,相对带隙最大,对于隔音减振最有实用价值。     

含有功能梯度材料的一维声子晶体弹性波带隙研究

将功能梯度材料引入声子晶体之中,构成由均匀材料和功能梯度材料交替复合而成的材料常数宏观上呈连续变化的一维声子晶体结构.应用平面波展开法研究了该结构中存在的弹性波带隙特征,并得到前四阶归一化频率带隙结构随材料长度和功能梯度材料指数因子变化的关系图.通过对其带隙结构与不含功能梯度材料的常规声子晶体带隙结构比较可知:功能梯度材料使原有带隙结构发生变化,含有功能梯度材料的声子晶体较常规声子晶体前两阶带隙归一化起始频率升高.这些结果扩宽了功能梯度材料的使用范围,提升了声子晶体工程可靠性,为含有功能梯度材料的声子晶体在工程实际中的应用提供了理论依据和指导.     

考虑可制造性约束的声子晶体多目标拓扑优化

对声子晶体进行拓扑优化可得到具有目标带隙特性的声子晶体结构, 在减振、隔声等领域具有潜在应用价值. 然而, 优化结果常会出现孤立材料单元而导致的制造困难问题. 针对该问题, 本文提出协同考虑带隙性能和可制造性约束的二维多相声子晶体多目标拓扑优化方法. 以在特定频率段带隙最宽和结构质量最小为优化目标, 在对微结构进行连通性分析的基础上, 引入考虑可制造性因素的附加约束, 并利用有限元法和具有精英选择策略的非支配排序遗传算法对该优化模型进行数值求解. 通过数值算例验证了本文模型及方法的合理性和有效性. 结果表明, 附加可制造性约束的拓扑优化模型可有效避免二维声子晶体构型中出现孤立材料单元的情况, 优化结果在满足带隙性能预期指标的同时也可兼顾到实际可制造性要求. 与仅仅考虑带隙性能的单目标优化结果相比, 本文提出的同时兼顾带隙性能和可制造因素的多目标优化模型可以针对实际应用和制造条件, 实现不同目标间的平衡, 具有显著优势和良好的应用前景.      

声光子晶体带隙特性与声光耦合作用研究综述

声光子晶体是一种同时具有光子和声子带隙的周期性结构.声光子晶体为同时控制电磁波和弹性波的传播提供了一个系统的平台,并在光学、声学及声光多功能器件、腔光力学等领域展现了十分广阔的应用前景.论文首先介绍了声光子晶体的基本概念,包括声光子晶体的材料、空间周期分类、能带结构的计算方法等;阐述了不同体系下声光子晶体双重带隙的特性,以及拓扑优化方法在声光子晶体带隙优化方面的应用;然后简要介绍了腔光力学,以及计算声光耦合作用的准静态方法和光力耦合系数方法,并针对当前各种声光子晶体结构中声光耦合作用的研究进行了阐述;还进一步介绍了声光子晶体波导和传感器的相关研究;最后,基于当前声光子晶体的研究进展对未来的研究方向进行了展望,其中涉及到增强声光子晶体谐振腔的声光相互作用、三维声光子晶体的研究、声光超构材料的设计、声光子晶体器件设计与应用等.     

基于材料相变的声子晶体带隙可调结构设计与性能分析

提出一种基于材料相变的穿孔型带隙可调声子晶体结构.其结构形式为含缝隙的形状记忆合金和环氧树脂的组合体,通过温度变化诱发相变引起的形状记忆合金材料性质的变化,实现声子晶体的带隙变化;通过合理布置缝隙与形状记忆合金相变材料的位置,实现声子晶体带隙性质的可调设计.基于有限元方法,建立了可调声子晶体的分析模型,分析了形状记忆合金的填充分数以及相变等对带隙性能的影响规律.分析结果表明,通过合理设计微结构形式,材料相变可实现带隙位置和宽度的调节,同时可实现特定频段内带隙的有无.     

圆管型局域共振声子晶体三维构型振动带隙研究

采用多重多级子结构方法计算具有一定刚度的圆管型局域共振声子晶体三维构型振动带隙特性。考察包裹方向对带隙特性的影响,并对第一带隙上下边界点的单胞振动形式进行分析。结果表明,两种包裹形式都可以得到较低较宽的第一带隙,并且带隙特性相似,因而其周期结构都可以大幅减弱带隙范围内弹性波的传播。但两种构型带隙上下边界点对应振动形式不同,此外带隙特性还受单胞尺寸的影响。通过给定评价指标得到相关材料参数与带隙特性关系的相图,由此分析包裹层材料属性对带隙特性的影响。     

镜像对称准周期固/液声子晶体的传输特性

以准周期Fibonacci序列为基础,构建了准周期镜像对称结构的一维固液介质声子晶体。利用转移矩阵法,研究了弹性波在所构建的声子晶体中的透射特性。结果表明:弹性波正入射时,转移矩阵与变介质的特性阻抗有关,由于声子晶体结构的局域失谐,在透射谱的中心频率附近对称出现谐振模;对于Q7序列的声子晶体,带隙内谐振模带宽小于10Hz,能实现超窄带声滤波;弹性波斜入射时,带隙向高频区移动;入射角为5°时,谐振模也向高频移动;入射角为10°时,由于谐振的增强,声子晶体结构对频率的选择性提高,使带隙内的谐振模消失。     

局域共振型声子晶体板缺陷态带隙及其俘能特性研究

设计了一种由圆柱形散射体嵌入环氧树脂基体而组成的周期阵列局域共振型声子晶体板结构, 分析了其平直带区域以及缺陷态的能量集中特性, 并研究了其振动能量采集特性. 首先基于超元胞法结合有限元方法分析了5 $\times$ 5完美声子晶体结构和缺陷态声子晶体结构的能带曲线和能量传输特性; 考虑点缺陷局域共振声子晶体结构的能量集中特性, 利用压电材料代替超元胞中某点的散射体材料引入点缺陷, 分析其振动能量采集特性, 结果表明单个5 $\times$ 5点缺陷超胞结构共振频带较窄; 为提升俘能效率, 提出两种由3个具有不同缺陷态数量和构型的5 $\times$ 5超元胞结构并联而成的5 $\times$ 15声子晶体板结构, 机电耦合特性分析结果表明: 所提出的局域共振型声子晶体板结构克服了单个点缺陷超胞结构缺陷模过少、共振频带过窄的局限性, 拓宽了俘能器的工作频带, 提高了输出电压; 此外, 引入不同的缺陷态数量和构型, 可以进一步拓宽俘能带宽, 实现更好的俘能效果.      

包裹层结构对轻质声子晶体低频振动带隙的影响

基于局域共振机理提出新型轻质声子晶体包裹层结构设计方法。借助有限元法,计算新型声子晶体能带结构、本征模态,分析包裹层总缺口度数一定时不同包裹层缺口数量及布置位置对第一完全带隙截止频率的影响;设计包裹层与散射体连接形式为线连接与点连接两种新型声子晶体模型,分别得到起始频率为37.4Hz及19.0Hz的第一完全带隙,分析第一完全带隙起始频率处散射体本征模态,揭示新型声子晶体极低第一完全带隙起始频率产生机理;进而,与传统面连接型声子晶体通过增加散射体质量降低第一完全带隙起始频率的方法对比。研究结果表明,包裹层总缺口度数一定时,采用缺口数量更多且缺口位置距离连接短板更大的包裹层布置形式能得到更宽的第一完全带隙;提出的包裹层与散射体线连接与点连接型声子晶体在获得极低第一完全带隙起始频率的同时,显著降低了声子晶体质量,突破了传统声子晶体通过增加散射体质量降低第一完全带隙起始频率的限制,为轻质声子晶体获得极低局域共振带隙起始频率的研究设计提供了参考。     

多孔压电分流超材料及其带隙特性研究

设计了一种新型多孔压电分流超材料构型,以单、双孔元胞构型为例,研究了其带隙特性和有限周期振动传递特性,并与未开孔压电分流超材料板进行了对比分析。计算结果表明:与未开孔压电超材料相比,两种构型在低频处的压电局域共振带隙频率更低,带宽变窄,且均会在高频范围内出现额外带隙,随着孔宽δ的增大,额外带隙数量逐渐增多;对应特定的孔宽δ的两种元胞构型均产生带宽大于1kHz的超宽带隙。该构型结合了压电分流超材料和声子晶体的特点,与传统未开孔压电分流超材料相比,具备低频和高频同时抑振的特性。     

In-plane elastic wave propagation and band-gaps in layered functionally graded phononic crystals

In-plane wave propagation in layered phononic crystals composed of functionally graded interlayers arisen from the solid diffusion of homogeneous isotropic materials of the crystal is considered. Wave transmission and band-gaps due to the material gradation and incident wave-field are investigated. A classification of band-gaps in layered phononic crystals is proposed. The classification relies on the analysis of the eigenvalues of the transfer matrix for a unit-cell and the asymptotics derived for the transmission coefficient. Two kinds of band-gaps, where the transmission coefficient decays exponentially with the number of unit-cells are specified. The so-called low transmission pass-bands are introduced in order to identify frequency ranges, in which the transmission is sufficiently low for engineering applications, but it does not tend to zero exponentially as the number of unit-cells tends to infinity. A polyvalent analysis of the geometrical and physical parameters on band-gaps is presented.     

Bandgap design of three-phase phononic crystal by topological optimization

Material topologies in phononic crystals take the key role in wave controlling. A genetic algorithm with a plane wave expansion method was adopted to optimize the three-phase phononic crystal for a larger relative band gap in both out-of-plane and in-plane wave modes. Fourier displacement property was used to calculate the structure function in the plane wave expansion. The mutation and crossover rates were calculated based on the adaptive GA method. Results indicate that the volume fraction and the symmetry are two key factors for the design of topological configurations. The relations between the key factors and the different topologies are correlated.     

Complete band gaps in two-dimensional piezoelectric phononic crystals with {1–3} connectivity family

In this paper, we present results of full band structures for two-dimensional piezoelectric phononic crystals with {1–3} connectivity family. The plane-wave-expansion (PWE) method is applied to the theoretical derivation of secular equations of the two polarization modes: a transverse polarization mode and a mixed (longitudinal-transverse) polarization mode. And the band structures of the two modes for both the case of piezoelectric rods embedded in a polymer matrix and the case of polymer rods embedded in a piezoelectric matrix are calculated for two different cross-sections of the rods, i.e., circular and square, considering the practical fabrication of phononic crystals. We reveal the existence of several very large complete band gaps in a material of practical interest such as PZT rods reinforced polythene composite. The effects of shapes and filling fraction of the rods on band gaps are discussed in detail. The existence of these gaps in relation to the physical parameters of the constituent materials involved is studied. Understanding the band structures of piezoelectric phononic crystals can give some information for improvements in the design of acoustic transducers.     

基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析

针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。     

ELASTIC WAVE LOCALIZATION IN TWO-DIMENSIONAL PHONONIC CRYSTALS WITH ONE-DIMENSIONAL QUASI-PERIODICITY AND RANDOM DISORDER

The band structures of both in-plane and anti-plane elastic waves propagating in two-dimensional ordered and disordered （in one direction） phononic crystals are studied in this paper. The localization of wave propagation due to random disorder is discussed by introducing the concept of the localization factor that is calculated by the plane-wave-based transfer-matrix method. By treating the quasi-periodicity as the deviation from the periodicity in a special way, two kinds of quasi phononic crystal that has quasi-periodicity （Fibonacci sequence） in one direction and translational symmetry in the other direction are considered and the band structures are characterized by using localization factors. The results show that the localization factor is an effective parameter in characterizing the band gaps of two-dimensional perfect, randomly disordered and quasi-periodic phononic crystals. Band structures of the phononic crystals can be tuned by different random disorder or changing quasi-periodic parameters. The quasi phononic crystals exhibit more band gaps with narrower width than the ordered and randomly disordered systems.     

SH波在局部非均匀声子晶体中的传播

使用传输矩阵法,研究了水平剪切波(SH波)在一维局部材料非均匀声子晶体中的传播。首先使用皮亚诺方程给出了SH波在特定非均匀梯度介质声场的传输矩阵。然后使用传输矩阵和布洛赫定律给出了该声子晶体的禁带结构和传输系数。通过具体计算,发现这种非均匀性能明显影响声子晶体的频散曲线和禁带结构。然后比较了幂指数取不同值时,禁带结构与归一化频率和填充比的关系。发现幂指数不同,声子晶体的禁带不同。